日喀则2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共10题，共 50分）

1、下列计算结果正确的是（　　）
A. += B. 2+=2 C. 3﹣=2 D. =1
2、下列各式：①，②，③，④中，是分式的有（）
A．①②
B．③④
C．①③
D．①②③④
3、用换元法解方程时，如果设，那么原方程可化关于的整式方程为（）
A. B. C. D.
4、等腰三角形的两边长分别是7cm和12cm,则它的周长是（）
A. 19 cm B. 26 cm C. 31 cm D. 26 cm或31 cm
5、如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于E，PF⊥CD于F，连接EF，给出下列四个结论：①AP=EF,②△APD一定是等腰三角形，③∠PFE=∠BAP,④PD=EC.其中正确结论的序号是（）
A.①②④ B.②④ C.①②③ D.①③④
6、用四张一样大小的长方形纸片拼成一个如图所示的正方形，它的面积是75，，图中空白的地方是一个正方形，那么这个小正方形的周长为（）
A．
B．
C．
D．
7、某鱼塘里养了1600条鲤鱼，若干条草鱼和800条鲢鱼，该鱼塘主通过多次捕捞试验后发现，捕到草鱼的频率稳定在0.5附近，则该鱼塘捞到鲢鱼的概率约为（）
A．
B．
C．
D．
8、已知关于的不等式的解集为，则的取值范围是（）
A. B. C. D.不能确定
9、如图，△ABC的中线BD、CE交于点O，连接OA，点G、F分别为OC、OB的中点，BC=8，AO=6，则四边形DEFG的周长为（　　）
A. 12 B. 14 C. 16 D. 18
10、如图是一个由 5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1 ，另两张直角三角形纸片的面积都为 S2，中间一张正方形纸片的面积为S3，则这个平行四边形的面积一定可以表示为( )
A. 4S2 B. 4S2＋S3 C. 3S1＋4S3 D. 4S1

二、填空题（共10题，共 50分）

11、如图，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，一动点P从点A出发，沿A→C以每秒2个单位运动，途中在某点M处又以每秒1个单位速度沿M→B的方向运动，为使点P最短的时间到B，则AM：MC=____．
12、已知四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD成为平行四边形还需满足的条件是 (只需填一个你认为合适的条件即可）．
13、已知菱形ABCD的周长为20，且相邻两内角之比是1∶2，则菱形的两条对角线的长和面积分别是__________________．
14、某电视台“中国梦”栏目的一位记者乘汽车赴360km外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路．若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y（单位：km）与时间x（单位：h）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是_____（填序号）．
（1）汽车在高速公路上的行驶速度为100km/h
（2）乡村公路总长为90km
（3）汽车在乡村公路上的行驶速度为60km/h
（4）该记者在出发后5h到达采访地．
15、如图，在菱形中，，，点在上，以为对角线的所有中，最小的值是______.
16、如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形0ABC是平行四边形，且A(4，0)，B(6，2)，则直线AC的解析式为___________.
17、如图，在周长为8的菱形中，已知，点为对角线的中点，过点作射线，分别交，于点，，且，则和的面积和为________．
18、设、是反比例函数图象上的两点，且当<<0 时， >>0，则k _____ 0 （填“>”或“<”）．
19、如图，平行四边形ABCD的周长为24，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，BD＝8，则△DOE的周长为_____．
20、已知正比例函数图象经过点（1，3），则该函数的解析式是_____．

三、解答题（共5题，共 25分）

21、为了推动我县“三进校园”活动的广泛开展，引导学生走向操场，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为，图①中的值为；
(2)本次调查获取的样本数据的众数为，中位数为；
(3)根据样本数据，若学校计划购买双运动鞋，建议购买号运动鞋双.
22、如图，矩形ABCD中，点E为矩形的边CD上的任意一点，点P为线段AE的中点，连接BP并延长与边AD交于点F，点M为边CD上的一点，且CM＝DE，连接FM．
（1）依题意补全图形；
（2）求证∠DMF＝∠ABF．
23、某校要从王同学和李同学中挑选一人参加县知识竞赛在五次选拔测试中他俩的成绩如下表．

第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
王同学
60
75
100
90
75
李同学
70
90
100
80
80
根据上表解答下列问题：
(1)完成下表：
姓名
平均成绩(分)
中位数(分)
众数(分)
方差
王同学
80
75
75
190
李同学
　　
　　
　　
　　
(2)在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁？若将80分以上的成绩视为优秀，则王同学、李同学在这五次测试中的优秀率各是多少？
(3)历届比赛表明，成绩达到80分以上(含80分)就很可能获奖，成绩达到90分以上(含90分)就很可能获得一等奖，那么你认为应选谁参加比赛比较合适？说明你的理由．
24、小刚自己研究了用直尺、圆规平分一个已知角的方法：
（1）在OA和OB上分别截取．
（2）分别以D，E为圆心，以大于DE长为半径作弧，在的内部两弧交于点C．
（3）作射线OC，则有．你能指出作法中的道理吗？
25、解方程：
（1）3x（x﹣4）﹣2（x﹣4）＝0．
（2）3x2﹣5x﹣1＝0．