平顶山2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、以下是解一元二次方程的一种方法：二次项的系数a分解成，常数项c分解成，并且把排列为： 然后按斜线交叉相乘，再相加，得到，若此时满足，那么就可以因式分解为，这种方法叫做“十字相乘法”．那么按照“十字相乘法”可因式分解为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、北京2022年冬奥会的开幕式上，各个国家和地区代表团入场所持的引导牌是中国结和雪花融合的造型，如图1是中国体育代表团的引导牌，观察发现，图2中的图案可以由图3中的图案经过对称、旋转等变换得到．下列关于图2和图3的说法中，不正确的是（       ）

A．图2中的图案是轴对称图形

B．图2中的图案是中心对称图形

C．图2中的图案绕某个固定点旋转60°，可以与自身重合

D．将图3中的图案绕某个固定点连续旋转若干次，每次旋转120°，可以设计出图2中的图案

3、某射击队要从甲,乙,丙,丁四名队员中选出一名队员代表射击队参加射击比赛,各队员的平时成绩的平均数及方差如表所示:

根据表中数据,要从这四个队员中选择一个成绩好且发挥稳定的队员去参赛,那么应该选的队员是（   ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

4、在实数，，0，，，，中，无理数的个数是

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

5、已知关于的一次函数的图象如图所示，则实数的取值范围为( )

A.  B.  C.  D.

6、某学校改造一个边长为5米的正方形花坛，经规划后，南北方向要缩短x米(0<x<5)，东西方向要加长x米，则改造后花坛的面积与原来的花坛面积相比（ ）

A.增加了x平方米 B.减少了2x平方米

C.保持不变 D.减少了x2平方米

7、若分式方程有增根，则m等于（   ）

A. －3 B. －2 C. 3 D. 2

8、下列事件是必然事件的是　　

A.车辆随机达到一个路口，遇到绿灯

B.如果a2=b2，则a=b

C.明天一定会下雨

D.在一只装有3个红球的袋中摸出1球，一定是红球

9、如图，将ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点B′处若∠1=∠2=44°，则∠B等于（   ）

A. 66° B. 114° C. 104° D. 124°

10、下列各式成立的是（      ）

A.     B.     C.     D.

11、计算：（﹣1）2014+（π﹣3.14）0﹣（）﹣2＝_____．

12、若关于的代数式有意义，则实数的取值范围是______．

13、若一个直角三角形的三边分别为x，4，5，则x＝_____．

14、若反比例函数中，y随x的增大而减小，则取值范围是_____

15、如图所示，点A是反比例函数y=-图象上一点，过点A作x轴的垂线，垂足为B点，若OA=2，则△AOB的周长为________．

16、已知是方程的一个根，则的值是_________．

17、若，则代数式的值是______．

18、已知、是方程的两个根，则______，__________．

19、如图，在 中 ，垂足为 ，则 的长为_____．

20、在中，，，点在上，．若点是边上异于点的另一个点，且，则的值为______．

21、课堂上，李老师给大家出了这样一道题：当、、时，求代数式的值，小明一看“太复杂了，怎么算呢？”，你能帮小明解决这个问题吗？请你写出具体过程.

22、先化简：，再请从-2、-1、0、1中选一个你认为合适的数作为x的值，代入求值．

23、已知a、b、c为三角形的三边，求证：方程a2x2(a2+c2b2)x+c2=0没有实数根.

24、先化简，再求值：，其中．

25、计算：；