日照2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列方程中，关于 x 的一元二次方程是（   ）

A.  B.  C.  D.

2、如图，已知：函数和的图象交于点P（﹣3，﹣4），则根据图象可得不等式＞的解集是（   ）

A.＞﹣4 B.＞﹣3

C.＞﹣2 D.＜﹣3

3、如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点都在格点上，以为圆心，为半径画弧，交最上方的网格线于点，则的长为

A.  B. 0. 8

C.  D.

4、下列计算的结果正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若，则分式 的值为（ ）

A. 2 B. 0 C. 1 D. －1

6、若代数式有意义，则实数x的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、对于反比例函数，下列说法中不正确的是（ ）

A. 图像经过点（1.-2）

B. 图像分布在第二第四象限

C. x>0时，y随x增大而增大

D. 若点A（）B（）在图像上，若,则

8、下列各式不能用公式法分解因式的是（　　）

A. x2-6x+9 B. -x2+y2 C. x2+2x+4 D. - x2+2xy-y2

9、如图，要测量被池塘隔开的A、C两点间的距离，李师傅在AC外任选一点B，连接BA和BC，分别取BA和BC的中点E、F，量得EF两点间距离等于23米，则A、C两点间的距离为（）米

A. 23 B. 46 C. 50 D. 2

10、已知点在直线的图象上方，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，已知OA＝OB，BC＝1，则数轴上的点A所表示的数是___.

12、写出一个过点（0，3），且y随x的增大而减小的一次函数解析式__________．

13、如图，△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的中点，若DE＝6，则BC＝_____．

14、已知：如图，在四边形ABCD中，∠C=90°，E、F分别为AB、AD的中点，BC=6，CD=4，则EF=______．

15、如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，点P是AB边上一点（不与A，B重合），连接CP，过点P作PQ⊥CP交AD边于点Q，连接CQ．

（1）当△CDQ≌△CPQ时，求AQ=_________；

（2）取CQ的中点M，连接MD，MP，若MD⊥MP，求AQ=___________．

16、已知，在平面直角坐标系中，点M、N的坐标分别为（1，4）和（3，0），点Q是y轴上的一个动点，且M、N、Q三点不在同一直线上，当△MNQ的周长最小时，则点Q的坐标是___．

17、已知三角形两边的长分别是和，第三边的长是方程的根，则这个三角形的周长是___

18、如图，平行四边形ABCD中，点E在CD的延长线上，AE//BD，EC=4，则AB的长是_____.

19、如图，平分，于点，于点，，则图中全等三角形的对数有______对.

20、如果一个平行四边形的一个内角的平分线分它的一边为1:2两部分，那么称这样的平行四边形为“协调平行四边形”，称该边为“协调边”，当协调边为6时，它的周长为______

21、计算：

（1）；

（2）.

22、（知识背景）

据我国古代《周髀算经》记载，公元前1120年商高对周公说，将一根直尺折成一个直角，两端连接得到一个直角三角形，如果勾是3，股是4，那么弦就等于5，后人概括为“勾三、股四、弦五”．像3、4、5这样为三边长能构成直角三角形的三个正整数，称为勾股数．

（应用举例）

观察3，4，5；5，12，13；7，24，25；…

可以发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过，并且

勾为3时，股，弦；

勾为5时，股，弦；

请仿照上面两组样例，用发现的规律填空：

（1）如果勾为7，则股24＝　 　弦25＝ 　　 　

（2）如果勾用（，且为奇数）表示时，请用含有的式子表示股和弦，则股＝　 　，弦＝　 　．

（解决问题）

观察4，3，5；6，8，10；8，15，17；…根据应用举例获得的经验进行填空：

（3）如果是符合同样规律的一组勾股数，（表示大于1的整数），则　 　，　 　，这就是古希腊的哲学家柏拉图提出的构造勾股数组的公式．

（4）请你利用柏拉图公式，补全下面两组勾股数（数据从小到大排列）第一组：　 　、24、　 　：第二组：　 　、　 　、37．

23、张先生准备租一处临街房屋开一家电脑公司，现有甲乙两家房屋 出租，甲屋已装修好，每月租金3000元，乙屋没有装修，每月租金2000元，但要装修成甲屋的模样，需要花费4万元，如果你是张先生，你会如何选择?

24、如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AO＝CO，BO＝DO，且∠ABC+∠ADC＝180°．

（1）求证：四边形ABCD是矩形；

（2）若∠ADF：∠FDC＝3：2，DF⊥AC，求∠BDF的度数．

25、因式分解：

（1）

（2）