泉州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、平行四边形ABCD中，有两个内角的比为1：2，则这个平行四边形中较小的内角是(　　)

A.45° B.60° C.90° D.120°

2、在下列有理式：，，，，，中，是分式的共有（　）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

3、在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（　　）

A. 测量对角线，看是否互相平分

B. 测量两组对边，看是否分别相等

C. 测量对角线，看是否相等

D. 测量对角线的交点到四个顶点的距离，看是否都相等

4、下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）

A.1，2，3 B.1，，3 C.3，4，8 D.4，5，6

5、如图所示的不等式的解集是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、下列语句不能用不等式表示的是(        )

A. m＋1是负数    B. a2是正数    C. m＋n等于x    D. m－1是非负数

7、已知二次根式的值为3，那么的值是（   ）

A. 3   B. 9   C. －3   D. 3或－3

8、下列四个图形中，既是轴对称又是中心对称的图形是　　

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

9、已知正比例函数y=（1﹣m）x的图象过二、四象限，则m的取值范围是（　　）

A．m＜1

B．m＞1

C．m≤1

D．m≥1

10、二次根式有意义的条件是（     ）

A．x＞3

B．x＞-3

C．x≥3

D．x≥-3

11、如图在菱形ABCD中，∠A=60°，AD=，点P是对角线AC上的一个动点，过点P作EF⊥AC交AD于点E，交AB于点F，将△AEF沿EF折叠点A落在G处，当△CGB为等腰三角形时，则AP的长为__________.

12、化简=__．

13、当x＝_____时，分式的值为0．

14、某二元一次方程组的解是（m为常数）．若将看作平面直角坐标系中一个点P的横坐标，y看作点P的纵坐标，下列4种说法：

①P（x，y）一定不在第三象限；  

②点P（x，y）可能是坐标原点；

③点P（x，y）的纵坐标y随横坐标x增大而增大；

④点P（x，y）的纵坐标y随横坐标x增大而减小．

其中，正确的是_______．

15、“直角三角形只有两个锐角”的逆命题是_____，该逆命题是一个_____命题（填“真”或“假”）．

16、在学习了平行四边形的相关内容后，老师提出这样一个问题：“四边形ABCD是平行四边形，请添加一个条件，使得▱ABCD是矩形．”经过思考，小明说：“添加AC=BD．”小红说：“添加AC⊥BD．”你同意______的观点，理由是______．

17、一次函数y＝kx＋b的图象经过点A(0，4)且与两坐标轴围成的三角形的面积为2，则这个一次函数的解析式为____________．

18、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，若BC＝BD，则∠A＝_____度．

19、若关于x的方程有增根，则k的值为_____．

20、数据15、19、15、18、21的中位数为_____．

21、在中，、是上的两点，且，若，，求的度数.

22、解方程：

23、先化简，再求值，其中x＝－1．

24、某校为加强学生安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分100分）进行统计，请根据尚为完成的频率和频数分布直方图，解答下列问题：

（1）这次抽取了______名学生的竞赛成绩进行统计，其中m=______，n=______；

（2）补全频数分布直方图；

（3）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？

25、解方程组

由于甲看错了方程（1）得到方程组的解为

由于乙看错了方程（2）得到方程的组解为

求原方程组的正确的解