新乡2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，一次函数的图象经过A、B两点，则关于x的不等式的解集（        ）

A．

B．

C．

D．

2、若关于的方程有增根，则的值是（   ）

A. 3 B. 2 C. 1 D.

3、某校修建一条400米长的跑道，开工后每天比原计划多修10米，结果提前2天完成了任务.设原计划每天修米，那么根据题意可列出方程（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知反比例函数，当x＞0时，y随x的增大而增大 ，则m的值可能是（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

5、第六次火车大提速后，从北京到上海的火车运行速度提高了25％，运行时间缩短了2 小时． 已知北京到上海的铁路全长为1462 km．设火车原来的速度为x km/h，则下面所列方程正确的是（   ）

A. B. C. D.

6、用反证法证明：“直角三角形至少有一个锐角不小于45°”时，应先假设（     ）

A．直角三角形的每个锐角都小于45°

B．直角三角形有一个锐角大于45°

C．直角三角形的每个锐角都大于45°

D．直角三角形有一个锐角小于45°

7、用反证法证明命题“四边形中至少有一个角不小于直角”时应假设（    ）

A.没有一个角大于直角                                              B.至多有一个角不小于直角

C.每一个内角都为锐角                                              D.至少有一个角大于直角

8、下列由左到右变形，属于因式分解的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，直线AC上取点B，在其同一侧作两个等边三角形△ABD 和△BCE ，连接AE，CD与GF，下列结论正确的有（       ）

① AE  DC；②AHC120；③△AGB≌△DFB；④BH平分AHC；⑤GF∥AC

A．①②④

B．①③⑤

C．①③④⑤

D．①②③④⑤

10、如图，将长方形纸片折叠，使A落在BC上F处，折痕为BE，若沿EF剪下来，把所折部分展开是一个正方形，其数学原理是（ ）

A. 邻边相等的矩形是正方形   B. 对角线相等的菱形是正方形

C. 正方形被对角线分成两个全等的等腰三角形   D. 正方形是轴对称图形

11、如图，点P是边长为2的正方形ABCD的对角线BD上的动点，过点P分别作PE⊥BC于点E，PF⊥DC于点F，连接AP并延长，交射线BC于点H，交射线DC于点M，连接EF交AH于点G，当点P在BD上运动时（不包括B、D两点），以下结论：①MF=MC；②AH⊥EF；③AP2=PM•PH； ④EF的最小值是．其中正确的是________．（把你认为正确结论的序号都填上）

12、有一个直角三角形的两边为4、5，要使三角形为直角三角形，则第三边等于_____．

13、计算：(＋)2 018·(－)2 017＝___．

14、一座拦河大坝的横截面如图所示，AB=20m，AB的坡比是1︰2(AE︰BE=1︰2)，DC的坡比是3：4，则DC的长是______米．

15、线段AB＝3，且AB∥x轴，若A点的坐标为(－1，2)，则点B的坐标是___

16、如图，四边形中，点、分别为、的中点，延长交延长线于点，交延长线于点，若与互余，，，则的长为______．

17、如图，正方形的对角线、相交于点，的平分线交于点，若，则线段的长为_____________.

18、如图，在中，的平分线AD交BC于点D，的两边分别与AB、AC相交于M、N两点，且，若，则四边形AMDN的面积为___________.

19、端午节前后，人们除了吃粽子、插艾叶以外，还会佩减香囊以避邪驱瘟．“行知”精品店也推出了“求真”香囊、“乐群”香囊、“创造”香囊三种产品，所有香囊的外包装都由回收材料制成， 不计成本．其中“求真”香囊的里料是20克艾叶，“乐群”香囊的里料是10克艾叶和20克薄荷，“创造”香囊的里料是20克艾叶和 20 克薄荷．端午节当天，店长发现“乐群”香囊的销量是“求真”香囊的2倍，且“求真”香囊与“乐群”香囊的利润和是“创造”香囊利润的倍，当天的总利润率是50% ．第二天店内促销，“求真”香囊、“乐群”香囊的售价均不变，“创造”香囊的售价打八折，当三种产品的销量分别与前一天相同时，总利润率为___________．

20、如图，点A、B、C在⊙O上，若∠C=30°，则∠AOB的度数为_____°．

21、在长方形纸片中，，，点是边上一点，将沿所在直线折每叠，使点落在点处，

（1）如图，当点落在对角线上时，求的长；

（2）如图，当点落在边上是，求的长；

（3）如图，当点为的中点，且的延长线交于点是，求的长．

22、（1）分解因式：x2（x﹣y）+（y﹣x）

（2）先化简，再求值：，其中x=2016．

（3）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来，并写出其自然数解．

23、已知y+3与x+2成正比例，且当x=3时，y=7.

（1）写出y与x之间的函数关系式；

（2）当x=﹣1时，求y的值.

24、某公司决定引进一条新的生产线，并从现有的100名职工中选派一部分人到新的生产线工作．分工后，继续在老生产线从事工作的职工人均年产值可增加，而在新生产线从事工作的职工人均年产值为原人均年产值的4倍．设原人均年产值为5万元，分配到新生产线的职工为x人，分工后的年总产值为y万元．

（1）请求出y与x之间的函数关系式；

（2）如果希望在分工后，老生产线的年总产值不少于原来的年总产值，而新生产线的年总产值不少于原年总产值的一半，那么分配到新生产线的人数可以是多少？

（3）在（2）的条件下，分配多少人到新生产线时，公司的年总产值最大？这时年总产值的增长率是多少？

25、在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC，垂足为G，且AD=AB．∠EDF=60°，其两边分别交边AB，AC于点E，F．

（1）求证：△ABD是等边三角形；

（2）求证：BE=AF．