兴安盟2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，在正方形ABCD中，点O为对角线AC的中点，过O点的射线OM，ON分别交AB，BC于点E，F，且∠EOF=90°，BO，EF交于点P，则下面结论：

①图形中全等的三角形只有三对；②△EOF是等腰直角三角形；③正方形ABCD的面积等于四边形OEBF面积的4倍；④BE＋BF=OA．

其中正确结论的个数是（     ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、式子有意义，则a的取值范围是（ ）

A.且 B.或

C.或 D.且

3、如图1，动点K从△ABC的顶点A出发，沿AB﹣BC匀速运动到点C停止．在动点K运动过程中，线段AK的长度y与运动时间x的函数关系如图2所示，其中点Q为曲线部分的最低点，若△ABC的面积是5，则图2中a的值为（　　）

A. B.5 C.7 D.3

4、如图，矩形中，分别是线段的中点，，动点沿的路线由点运动到点，则的面积是动点运动的路径总长的函数，这个函数的大致图象可能是（          ）

A．

B．

C．

D．

5、已知一次函数的图象与轴交于点，且随自变量的增大而减小，则关于的不等式的解集是（   ）

A.  B.  C.  D.

6、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=5，AC=12，P为边BC上一动点（P不与B、C重合），PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的取值范围是(       )

A．≤AM＜6

B．5≤AM＜12

C．≤AM＜12

D．≤AM＜6

7、分式有意义，则必须满足条件（ ）

A．x=y≠0

B．x≠y

C．x≠0

D．y≠0

8、在端午佳节到来之前，儿童福利院对全体小朋友爱吃哪几种粽子作调查，以决定最终买哪种粽子，下面的调查数据中最值得关注的是（   ）

A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差

9、统计得到的一组数据有80个，其中最大值为139，最小值为48，取组距为10，可分成(　　)

A．10组

B．9组

C．8组

D．7组

10、如图，菱形花坛 ABCD的边长为 6m，∠B＝60°，其中由两个正六边形组成的图形部分种花，则种花部分的图形的周长（粗线部分）为（   ）

A. 12m   B. 20m   C. 22m   D. 24m

11、如图，反映的过程是：晓明从家跑步到体育馆，在那里锻炼了一阵后又走到新华书店去买书，然后散步走回家．其中表示时间（分钟），表示晓明离家的距离（千米），那么晓明在体育馆锻炼和在新华书店买书共用去时间是_______________分钟．

12、关于x的一元二次方程x2﹣（k+2）x+ k2﹣1=0的两根互为倒数，则k的值是________．

13、利用解一元二次方程的方法，在实数范围内分解因式x2﹣2x﹣1=________．

14、若一直角三角形两边长分别为6和8，则斜边长为___________．

15、如图，，分别是的边、上的点，，，将四边形沿翻折，得到，交于点，则的周长为________．

16、在平行四边形中，，则_________°．

17、菱形两条对角线长分别为6cm，8cm，则菱形的面积为24cm2．_____（判断对错）

18、在Rt△ABC中，∠ACB=90°,AC=6,BC=8,则斜边AB上的高线长为____________.

19、点D、E、F分别是△ABC三边的中点，若△ABC的周长是16，则△DEF的周长是_____．

20、不等式组﹣1＜x＜4的整数解有_________个．

21、已知直线l1：y＝﹣2x+5和直线l2：y＝x﹣4，直线l1与y轴交于点A，直线l2与y轴交于点B．

（1）求两条直线l1和l2的交点C的坐标；

（2）求两条直线与y轴围成的三角形的面积；

（3）已知点D是y轴上一点，若△BCD为等腰直角三角形，直接写出D点坐标．

22、计算：

（1） （2）（）2﹣（）2

23、已知：如图，在△ABC 中，AD⊥BC 于点 D，E 为 AC 上一点， 连结 BE 交 AD 于 F，且 AC=BF， DC = DF．求证：BE⊥AC．

24、图①、图②均是6×6的正方形网格，每个小正方形的边长为1，小正方形的顶点称为格点，点A、B均在格点上．用直尺在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写画法．

（1）在图①中以线段AB为边画一个面积为12的平行四边形ABEF．

（2）在图②中以线段CD为对角线画一个面积为8的平行四边形CMDN．

25、旺财水果店每天都会进一些草莓销售，在一周销售过程中他发现每天的销售量y（单位：千克）会随售价x（单位：元/千克）而变化，部分数据记录如表

如果已知草莓每天销量y与售价x（30.5＞x＞14）满足一次函数关系．

（1）请根据表格中数据求出这个一次函数关系式；

（2）如果进价为14元/千克，请判断售价分别定为20元/千克和25元/千克，哪天的销售利润更高？