承德2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列根式中，最简二次根式是（　　）

A. B. C. D.

2、已知直角的两边长分别为3和4，第三边为（       ）

A．5

B．

C．5或

D．无法确定

3、下列各组图形都是由两个全等的三角形组成，其中仅通过平移就可以使一个三角形与另一个三角形重合的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在平行四边形ABCD中，AB=5，BE平分∠ABC交CD边于点E，且DE=2，则BC的长为（　　）

A.6 B.5 C.4 D.3

5、△ABC中，AB＝13，AC＝15，高AD＝12，则BC的长为（　　）

A．14

B．4

C．14或4

D．以上都不对

6、若干名工人某天生产同一种零件，将生产的零件数整理成条形统计图，如图所示．设他们生产的零件数的平均数为a个，中位数为b个，众数为c个，则(   )

A. b>c>a   B. c>a>b

C. a>b>c   D. b>a>c

7、在函数中，自变量必须满足的条件是（   ）

A. B. C. D.

8、在中，若，则的度数为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知，菱形的周长为20，一条对角长为6，则菱形的面积（　　）

A．48

B．24

C．18

D．12

10、有下列说法：①四个角都相等的四边形是矩形；②有一组对边平行，有两个角为直角的四边形是矩形；③两组对边分别相等且有一个角为直角的四边形是矩形；④对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形；⑤对角线互相平分且相等的四边形是矩形；⑥一组对边平行，另一组对边相等且有一角为直角的四边形是矩形．其中，正确的个数是（　　）

A. 2个   B. 3个   C. 4个   D. 5个

11、分解因式：4x3y﹣4x2y2+xy3＝________．

12、一个样本分成5组，第一、二、三组中共有160个数据，第三、四、五组共有260个数据，并且第三组的频率是0.20，则第三组的频数是_______．

13、已知关于 的方程，如果设，那么原方程化为关于的方程是____．

14、在Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝1，则边AC的长为_____．

15、在等腰三角形ABC中，∠C=90°，BC=20cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转180°，点B落在B′处，那么点B′与点B原来位置相距__________．

16、已知关于x的方程2x+m＝x﹣3的根是正数，则m的取值范围是_____．

17、当x＝_______时，分式的值为0．

18、计算：

19、在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x＋2向上平移两个单位长度得到直线m，那么直线m与x轴的交点坐标是________．

20、如图，在边长为9的正三角形ABC中，BD=3，∠ADE=60°，则AE的长为____．

21、如图，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴和y轴交于点A和点B.P是线段AB上一动点(不与A、B重合)，过点P分别作PC⊥y轴于点C，PD⊥x轴于点D.设点P的横坐标为m.

(1)如图1，求线段AB的长度；

(2)如图2，当时，求点P的坐标；

(3)如图3，作直线OP，若直线OP的解析式为，求四边形OCPD的周长.

22、（1）填空：（只填写符号：）

①当，时， ；

②当，时， ；

③当，时， ；

④当，时， ；

⑤当，时， ；

⑥当，时， ；

则关于与之间数量关系的猜想是 ．

（2）请证明你的猜想；

（3）实践应用：要制作面积为1平方米的长方形镜框，直接利用探究得出的结论，求出镜框周长的最小值．

23、如图，AE∥BF，AC平分∠BAD，且交BF于点C，BD平分∠ABC，且交AE于点D，连接CD，求证：

（1）AC⊥BD；

（2）四边形ABCD是菱形．

24、在中，，点为内一点.

（1）如图1，连接，将沿射线方向平移，得到，点的对应点分别为点，连接.如果，，则 ．

（2）如图2，连接，当时，求的最小值．

25、如图，在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度，

（1）请在所给的网格内画出以线段AB、BC为边的菱形，并求点D的坐标；

（2）求菱形ABCD的对角线AC的长．