宿州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，数轴上点A对应的数是0，点B对应的数是1，BC⊥AB，垂足为B，且BC=1，以A为圆心，AC为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数为（　　）

A.1.4 B. C.1.5 D.2

2、一组数据2，3，4，6，6，7的众数是（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

3、若关于x的一元二次方程x2－4x＋5－a＝0有实数根，则a的取值范围是(　　)

A. a≥1   B. a＞1   C. a≤1   D. a＜1

4、如图，的周长为平分交边于点，则的长等于（       ）

A．

B．

C．

D．

5、某校四个绿化小组一天植树的棵数如下：10，x，10，8.已知这组数据的众数与平均数相等，则这组数据的中位数是(　　)

A. 8   B. 9   C. 10   D. 12

6、如果把中的x与y都扩大为原来的10倍，那么这个代数式的值（ ）

A.不变 B.扩大为原来的5倍 C.扩大为原来的10倍 D.缩小为原来的

7、如图，△ABC为等边三角形，AB=4， AD⊥BC，点E为线段AD上的动点，连接CE，以CE为边在下方作等边△CEF，连接DF，则线段DF的最小值为 （   ）

A.2 B. C. D.1

8、将分式中x、y、z的值都扩大为原来的2倍，则分式的值（　　）

A. 变为原来的2倍 B. 变为原来的

C. 变为原来的 D. 不变

9、下列条件中，不能判定一个四边形是平行四边形的是( )

A.两组对边分别平行 B.两组对边分别相等

C.对角线相互平分 D.一组对边平行且另一组对边相等

10、毕业前期，某班的全体学生互赠贺卡，共赠贺卡1980张.设某班共有名学生，那么所列方程为(  )

A. B.

C. D.

11、已知双曲线在第二、四象限内，则m的取值范围是_________．

12、如图是由边长为1m的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿A→B→C所走的路程是____m．(结果保留根号)

13、平行四边形周长为，对角线的交点为，的周长比的周长大，则_________

14、如图所示，反比例函数的图象经过矩形的对角线的中点，若矩形的面积为8，则的值为________.

15、如图，在平行四边形中，在上，且，若的面积为3，则四边形的面积为______．

16、在“校园文化”建设中，某校用8 000元购进一批绿色植物，种植在礼堂前的空地处．根据建设方案的要求，该校又用7500元购进第二批绿植植物．若两次所买植物的盆数相同，且第二批每盆的价格比第一批的少10元．则第二批绿植每盆的价格为__________元．

17、若有意义，则x的取值范围是_________．

18、直线与双曲线的图象交于A、B两点，设A点的坐标为，则边长分别为m、n的矩形的面积为_________，周长为_________.

19、已知一组数据-3，-2，1，3，6，x的中位数为1，则其方差为________________.

20、△ABC中，已知AC=10cm，BC=3cm，AB边上的高CD=6cm，则AB=______．

21、解下列方程

（1）　 （2）

22、2018雾霾天气趋于严重，某商场根据民众健康需要，从厂家购进了A，B两种型号的空气净化器，如果销售15台A型和10台B型空气净化器的利润为6000元，销售10台A型和15台B型空气净化器的利润为6500元．

（1）求每台A型空气净化器和B型空气净化器的销售利润；

（2）该商场计划一次购进两种型号的空气净化器共160台，其中B型空气净化器的进货量不超过A型空气净化器的2倍，设购进A型空气净化器x台，这160台空气净化器的销售总利润为y元．

①求y关于x的函数关系式；

②该公司购进A型、B型空气净化器各多少台时，才能使销售总利润最大？

23、学校计划利用一片空地建造一个矩形的学生自行车棚（不考虑门），其中一面靠墙，这堵墙的长度为7.9米，计划建造车棚的面积为12平方米．现有可造车棚的建造材料总长为11米．

（1）给出一种设计方案；

（2）若矩形车棚的长、宽都要求为整数（单位：米），一共有几种方案？

（3）若要使所有建造材料恰好用完，应怎么设计？

24、如图所示，在中，，，为延长线上一点，点在上，且.求证：.

25、已知y与x﹣6成正比例，且当x＝2时，y＝﹣2．

（1）求y关于x的函数解析式；

（2）若（1）中的函数图象分别交x轴，y轴于A，B两点，求△AOB的面积．