黄冈2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图2，图3所示的正方形，则图1中菱形的面积为(   )     

A．12

B．14

C．16

D．18

2、利用1个a×a的正方形，1个b×b的正方形和2个a×b的矩形可拼成一个正方形(如图所示)，从而可得到因式分解的公式(       )

A．(a+b)(a-b)=a2-b2

B．a2+b2=(a+b)

C．a2-b2=(a+b)(a+b)

D．a2+b2+2ab=(a+b)2

3、一次函数y=2x+1的图象不经过下列哪个象限（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

4、电话每台月租费元，市区内电话(三分钟以内)每次元，若某台电话每次通话均不超过分钟，则每月应缴费(元)与市内电话通话次数之间的函数关系式是(       )

A．

B．

C．

D．

5、如图，直线，P是直线AB上的动点，当点P的位置变化时，三角形PCD的面积将

A．变小

B．变大

C．不变

D．变大变小要看点P向左还是向右移动

6、如图，中，点在边上，点在边上，且,则与相似的三角形的个数为（   ）

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

7、一次函数（）的图象如图所示，则关于的不等式的解集为（　　）

A.  B.  C.  D.

8、如图，四边形中，，，，点、分别为线段、上的动点（含端点，但点不与点重合），点、分别为、的中点，则的长度可能为（ ）

A．1.5

B．4

C．6.5

D．7

9、从甲地到乙地有两条路：一条是全长750km的普通公路，另一条是全长600km高速公路.某客车从甲地出发去乙地，若走高速公路，则平均速度是走普通公路的平均速度的2倍，所需时间比走普通公路所需时间少5小时.设客车在普通公路上行驶的平均速度是x km/h，则下列等式正确的是（   ）

A.＋5＝ B.－5＝

C.＋5＝ D.－5＝

10、二次根式的化简结果为（ ）

A．3

B．

C．

D．

11、“x的2倍与3的和不大于5”用不等式表示是_____．

12、如图，中，，是高，，，则__ cm．

13、如图，在正方形ABCD中，AB＝4，点E、F分别在CD、AD上，CE＝DF，BE、CF相交于点G，若图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为3：4，则△BCG的面积为_____．

14、一只不透明的袋子中有1个红球、1个黑球和2个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸出白球可能性____摸出红球可能性（填“等于”或“小于”或“大于”）

15、根据疫情需要，某防疫物资制造厂原来每件产品的成本是100元，为提高的生产效率改进了生产技术，连续两次降低成本，两次降低后的成本是81元，则平均每次降低成本的百分率是________．

16、如图是一块等腰三角形空地ABC，已知点D、E分别是边AB、AC的中点，量得AC＝10米，AB＝BC＝6米，若用篱笆围成四边形BCED来放养小鸡，则需要篱笆的长是_____米．

17、在平面直角坐标系中，点A（-3，4）与原点（0，0）的距离是_______．

18、如图，在正方形ABCD中，点E，N，P，G分别在边AB，BC，CD，DA上，点M，F，Q都在对角线BD上，且四边形MNPQ和AEFG均为正方形，则的值等于____．

19、已知：，则的值为________．

20、如图，AB＝AC，AD＝AE，AF⊥BC于F，则图中全等的直角三角形有________对．

21、如图，已知△ABC和△DEC都是等腰直角三角形， ，连接AE．

（1）如图（1），点D在BC边上，连接AD，ED延长线交AD于点F，若AB=4,求△ADE的面积

（2）如图2，点D在△ABC的内部，点M是AE的中点，连接BD，点N是BD中点，连接MN,NE,求证且.

22、解方程：

（1），

（2）．

23、如图，在中，D是BC上一点，若AB=10，BD=6，AD=8，AC=17．

（1）求DC的长；

（2）求的面积．

24、解方程：.

25、下列函数关系中，哪些属于一次函数，其中哪些又属于正比例函数？

(1)面积为10cm2的三角形的底a(cm)与这边上的高h(cm)；

(2)长为8(cm)的平行四边形的周长L(cm)与宽b(cm)；

(3)食堂原有煤120吨，每天要用去5吨，x天后还剩下煤y吨；

(4)汽车每小时行40千米，行驶的路程s（千米）和时间t（小时）．