阳泉2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列说法中，错误的是（　　）

A. 如果∠C﹣∠B=∠A，那么∠C=90°    B. 如果∠C=90°，那么c2﹣b2=a2

C. 如果（a+b）（a﹣b）=c2  ， 那么∠C=90°    D. 如果∠A=30°∠B=60°，那么AB=2BC

2、学校春季运动会期间，负责发放奖品的张也同学，在发放运动鞋（奖品）时，对运动鞋的鞋码统计如下表：如果获奖运动员李伟领取的奖品是43号（原鞋码）的运动鞋，则这双运动鞋的新鞋码是（　　）

A. 270   B. 255   C. 260   D. 265

3、已知二次函数 y=ax2﹣bx﹣2（a≠0）的图象的顶点在第四象限，且过点 （﹣1，0），当a﹣b 为整数时，ab 的值为（   ）

A. 或 1 B.或 1 C.或  D. 或

4、如图，四边形ABCD是菱形，AC＝6，BD＝8，AH⊥BC于H，则AH等于（　　）

A. B.4 C. D.5

5、若把分式中都扩大3倍，那么分式的值（）

A．扩大3倍

B．缩小3倍

C．不变

D．缩小6倍

6、如图，平行四边形的对角线与相交于点，下列结论正确的是（   ）

A.

B.

C.

D. 是轴对称图形

7、已知： 是整数，则满足条件的最小正整数为（　  　）

A. 2   B. 3   C. 30   D. 120

8、如图,由“基本图案”正方形ABCO绕O点顺时针旋转90°后的图形是(　　)

A.   B.   C.   D.

9、如果把分式中的和都扩大3倍，那么分式的值（   ）

A. 扩大3倍 B. 缩小3倍

C. 缩小6倍 D. 不变

10、如图，中，对角线、相交于点O，交于点E，连接，若的周长为28，则的周长为（       ）

A．28

B．24

C．21

D．14

11、在直角梯形中，，如果，，，那么对角线__________．

12、实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是_________________

13、如图，已知△ABC≌△DEF，DF∥BC，且∠B＝60°，∠F＝40°，点A在DE上，则∠BAD的度数为_________°．

14、数据，，，，的众数是________；

15、一次函数的图象过点(0，3)且与直线y＝－x平行，那么函数表达式是__________．

16、如上图，点 A 在双曲线 y＝上，且 OA＝4，过A作 AC⊥x 轴，垂足为 C，OA 的垂直平分线交OC于B，则△ABC 的周长为_____．

17、甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线匀速由地到地，行驶过程中路程与时间的函数关系如图所示.根据图象信息可知，乙在甲骑行_________分钟时追上甲．

18、已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是________ .

19、在一个内角为60°的菱形中，一条对角线长为16，则另一条对角线长等于_____．

20、在正方形ABCD中，对角线AC为，则正方形边长为____．

21、计算：

（1）；

（2）．

22、实践活动小组要测量旗杆的高度,现有标杆、皮尺.小明同学站在旗杆一侧,通过观视和其他同学的测量,求出了旗杆的高度，请完成下列问题：

(1)小明的站点，旗杆的接地点,标杆的接地点,三点应满足什么关系？

(2)在测量过程中,如果标杆的位置确定,小明应该通过移动位置，直到小明的视点与点 在同直一线上为止;

(3)他们都测得了哪些数据就能计算出旗杆的高度?请你用小写字母表示这些数据(不允许测量多余的数据)；

(4)请用(3)中的数据，直接表示出旗杆的高度.

23、计算：

（1）

（2）

24、阅读材料，解答问题：已知实数m，n满足，，且，则m，n是方程的两个不相等的实数根，由韦达定理可知，．根据上述材料，解决以下问题：

(1)直接应用：已知实数a，b满足：，且，则______，______；

(2)间接应用：在（1）条件下，求的值；

(3)拓展应用：已知实数x，y满足：，且，求的值．

25、已知E、F分别是平行四边形ABCD的BC和DA边上的点，且CE=AF，问：DE与FB的关系，并证明