通辽2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、若，则下列不等式中成立的是（  ）

A. B. C. D.

2、已知▱ABCD中，∠A＋∠C＝100°，则∠B的度数是(　　)

A．60°

B．100°

C．130°

D．160°

3、如图，在中，，垂足为，，，则的长为（   ）

A. B. C. D.

4、若关于x的方程有两个不相等的实数根，则a的值可以是（       ）

A．3

B．2

C．1

D．0

5、函数 y  kx  b 的图象如图所示，则关于 x 的不等kx  b  0 的解集是（   ）

A.x＜0 B.x≥0 C.x＜2 D.x≥2

6、下列计算不正确的是(    )

A．＝

B．

C．3x2y÷＝

D．－＝

7、某企业今年一月工业产值达20亿元，第一季度总产值达90亿元，问二、三月份的月平均增长率是多少？设月平均增长率的百分数为x，则由题意可得方程（　　）

A.20（1+x）2＝90 B.20+20（1+x）2＝90

C.20（1+x）+20+（1+x）2＝90 D.20+20（1+x）+20（1+x）2＝90

8、菱形具有而矩形不具有的性质是（       ）

A．对角相等

B．对角线互相平分

C．四边相等

D．四角相等

9、一位工人师傅测量一个等腰三角形工件的腰，底及底边上的高，并按顺序记录下数据，量完后，不小心与其他记录的数据记混了，请你帮助这位师傅从下列数据中找出等腰三角形工件的数据（　　）

A．13，10，10

B．13，10，12

C．13，12，12

D．13，10，11

10、下列分解因式正确的是（　　）

A．x3﹣x=x（x2﹣1）

B．m2+m﹣6=（m+3）（m﹣2）

C．（a+4）（a﹣4）=a2﹣16

D．x2+y2=（x+y）（x﹣y）

11、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，BC＝8cm，BD＝5cm，那么点D到线段AB的距离是_____cm．

12、有一直角三角形两直角边分别为6、8，在其外部拼上一个以8为直角边的直角三角形，此时变成等腰三角形，则该等腰三角形的周长是__________．

13、已知二元一次方程组的解为,则在同一平面直角坐标系中，直线l1：y＝x＋5与直线l2：y＝－x－1的交点坐标为____．

14、判断题，对的画“√”错的画“×”

(1)对角线互相垂直的四边形是菱形（______）

(2)一条对角线垂直另一条对角线的四边形是菱形（_____）

(3)对角线互相垂直且平分的四边形是菱形（_____）

(4)对角线相等的四边形是菱形（_____）

15、函数是一次函数，则m=____________．

16、将代入反比例函数中，所得函数值记为，又将代入函数中，所得函数值记为，再将代入函数中，所得函数值记为，如此继续下去，则________.

17、若一次函数的图象与y轴的交点在x轴的下方，则m的取值范围是_______．

18、已知直线过点和点，那么关于的方程的解是________．

19、如图，每个小正方形的边长为1，的各点都在网格的格点上，点为的中点，则线段的长______．

20、若，则的值为__________．

21、如图，每个小正方形的边长为1．在△ABC中，点D为AB的中点，则线段CD的长为__________ ；

22、如图，菱形中，是的中点，，．

（1）求对角线，的长；

（2）求菱形的面积．

23、我们定义：两边平方和等于第三边平方的两倍的三角形叫做“奇异三角形”．

（1）根据“奇异三角形”的定义，请你判断命题：“等边三角形一定是奇异三角形”  是 命题．(填写“真命题、假命题”)

（2）在RtΔABC 中， ∠ACB＝90°，AB＝c，AC＝b，BC＝a，且b＞a，若RtΔABC 是“奇异三角形”，则a：b：c＝ ．

（3）如图，在四边形ACBD中，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，若在四边形ACBD内存在点E使得AE＝AD，CB＝CE．

①求证：ΔACE是“奇异三角形”；

②当ΔACE是直角三角形时，且AC＝，求线段AB 的长．

24、如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，AC=20，BC=15，DB=9．

（1）求CD，AD的值；

（2）判断△ABC的形状，并说明理由．

25、已知：如图，线段AB，BC．

（1）求作：□ABCD（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

（2）四边形ABCD是平行四边形的依据是 ．