南平2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，下列角中是△ACD 的外角的是（       ）

A．∠EAD

B．∠BAC

C．∠ACB

D．∠CAE

2、若一个正多边形的一个内角是135°，则这个正多边形的边数是（       ）

A．10

B．9

C．8

D．6

3、若，则下列变形错误的是（   ）

A.  B.  C.  D.

4、如图所示，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边（x＞y），下列四个说法：①x2+y2=49，②x-y=2，③2xy+4=49，④x+y=9．其中说法正确的有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、如图，，以点为圆心，小于的长为半径作圆弧，分别交，于，两点，再分别以，为圆心，以大于长为半径作圆弧两条弧交于点，作射线交于点，若，则（     ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D． 如果∠A＝30°，EC＝2，则下列结论不正确的是(　　)

A.ED＝2 B.AE=4

C.BC＝ D.AB＝8

7、已知关于的不等式组无解,则的取值范围是(   )

A.  B.  C.  D.

8、下列各组数中，是直角三角形的三条边长的是（　　）

A. 1，3， B. 7，24，25 C. 2，3， D. 3，4，6

9、下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是（　　）

A．（a－3）（a＋3）＝a2－9

B．x2＋x－5＝（x－2）（x＋3）＋1

C．x2＋1＝x（x＋）

D．a2b＋ab2＝ab（a＋b）

10、计算的结果是（ ）

A．

B．0

C．

D．-8

11、计算：=_________________

12、点（3，-5）关于原点的对称点的坐标为_______.

13、如图所示，是内一点，且，，则阴影部分的面积为__________．

14、直角坐标系中，点P（x，y）在第二象限，且P到x轴、y轴的距离分别为4、5，则点P的坐标为_____．

15、如图，在△ABE中，∠B=60°，AB=8，C、D分别是△ABE的边AE延长线上和边BE延长线上两点，连接CD，∠A-∠C=60°，AB=CD，DE=6，则线段AC的长度等于______.

16、某市路桥公司决定对A、B两地之间的公路进行改造，并由甲工程队从A地向B地方向修筑，乙工程队从B地向A地方向修筑．已知甲工程队先施工2天，乙工程队再开始施工，乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务由甲工程队单独完成，直到公路修通．甲、乙两个工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数关系如图所示．有下列结论：①乙工程队每天修公路240米；②甲工程队每天修公路120米；③甲比乙多工作6天；④A、B两地之间的公路总长是1680米．其中正确的结论是___________．（把你认为正确结论的序号都填上）

17、已知四边形，在①；②；③；④四个条件中，不能推出四边形是平行四边形的条件是（ ）

A.①② B.①③ C.①④ D.②③

18、若多项式是完全平方式．则m的值可能为___________．

19、某生物研究所的水池有两个进水管和一个出水管，进水管的水流速为2立方米分，出水管的水流速为1立方米/分，如果水池中原有10立方米的水，最大容量是40立方米，同时打开三个水管到水池放满后再将它们同时关闭，这一过程中水池中的水量V（立方米）与打开水管后经过的时间t（分钟）之间的函数关系式是___________，其中自变量t的取值范围是____________．

20、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6  BC=14， P、Q分别为BD、AC的中点，则PQ= ____.

21、解方程

（1）(x+3)(x﹣3)=3

（2）x2﹣2x﹣3=0(用配方法))；

（3）(x-5)2=2(5-x)

（4）6x2﹣x﹣2=0

22、已知正方形 ABCD，E 在线段 BC 上，F 在线段 CD 上．

（1）如图 1，连接 EF，若EAF =45，求证：BE+DF=EF；

（2）如图 2，连接 EF，若DAE=AEF ，且 2BE=CE，求的值；

（3）如图 3，连接 BD，线段 AE、AF 分别交 BD 于点 N、M．已知GEB=90 ，DM=MG=4，NG=1，请直接写出线段AF 的长度．

23、如图，三个顶点的坐标分别为，，.

（1）请画出关于原点对称的；

（2）四边形为____________四边形；

（3）点为平面内一点，若以点、、、为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出所有满足条件的点坐标.

24、计算：．

25、如图，在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为（﹣2，2）、（1，8）．

（1）求三角形ABO的面积；

（2）若y轴上有一点M，且三角形MAB的面积为10，求M点的坐标；

（3）如图，把直线AB以每秒2个单位的速度向右平移，问经过多少秒后，该直线与y轴交于点（0，﹣2）？