嘉峪关2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH等于（　　）

A. B. C.5 D.4

2、已知，则的值是（   ）

A. B.5 C. D.4

3、如图，图（1）、图（2）、图（3），图（4）分别由若干个点组成，照此规律，若图（n）中共有129个点，则（   ）

A. 8 B. 9 C. 10 D. 11

4、已知正比例函数y=-2x，当x=-1时，函数y的值是（  ）

A. 2   B. -2   C. -0.5   D. 0.5

5、如图，在菱形ABCD中，AB＝6，∠DAB＝60°，AE分别交BC、BD于点E、F，CE＝2，连接CF，以下结论：①△ABF≌△CBF；②点E到AB的距高是；③AF＝CF；④△ABF 的面积为其中一定成立的有(            )个.

A．1

B．2

C．3

D．4

6、在﹣2，，，3.14这4个数中，无理数是(　　)

A．﹣2

B．

C．

D．3.14

7、直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（　　）

A．121

B．120

C．90

D．不能确定

8、如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若AB=10厘米，AC=9厘米，BC=8厘米，则△EBC的周长等于（　　）

A. 17厘米                            B. 18厘米                                 C. 19厘米                                 D. 13.5厘米

9、已知点，都在反比例函数的图像上，且，则下列结论一定正确的是（ ）

A.  B.  C.  D.

10、当x=2时，下列各式中，没有意义的是(       )．

A．

B．

C．

D．

11、已知一组数据：x，10，12，6的中位数与平均数相等，则x的值是_________．

12、如图，点是矩形的对角线的中点，交于点，若，，则的长为______．

13、如图，AB⊥CD于B，△ABD和△BCE都是等腰直角三角形，如果CD=17，BE=5，那么AC的长为_______

14、如果最简二次根式和是同类二次根式，那么a=________．

15、某药品经过两次降价，每瓶零售价由162元降为128元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，则根据题意可得方程____．

16、在ABCD 中，AB＝10，BC边上的高为6，AC＝3，则▭ABCD 的面积为_________．

17、直线与直线交于轴同一点，则的值是________．

18、已知关于x的方程mx+3=4的解为x=1，则直线y=（m﹣2）x﹣3一定不经过第___象限．

19、设，用“”或“”填空：

（1）________；

（2）________．

20、过四边形的一个顶点可以作________条对角线，可将四边形分割成________个三角形．

21、计算：

22、解方程

（1）  

（2）x (x-2) = 3(2-x)

23、八年级下册教材第69页习题14：四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，∠AEF＝90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F．求证：AE＝EF．这道题对大多数同学来说，印象深刻数学课代表在做完这题后，她把这题稍作改动，如图，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的三等分点，∠AEF＝90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F，那么AE＝EF还成立吗？如果成立，给予证明，如果不成立，请说明理由．

24、小明和同桌小聪在课后复习时，对课本“目标与评定”中的一道思考题，进行了认真的探索．

【思考题】如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时B到墙C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么点B将向外移动多少米？

（1）请你将小明对“思考题”的解答补充完整：

解：设点B将向外移动x米，即BB1=x，

则B1C=x+0.7，A1C=AC﹣AA1=

而A1B1=2.5，在Rt△A1B1C中，由得方程 ，

解方程得x1= ，x2= ，

∴点B将向外移动 米．

（2）解完“思考题”后，小聪提出了如下两个问题：

【问题一】在“思考题”中，将“下滑0.4米”改为“下滑0.9米”，那么该题的答案会是0.9米吗？为什么？

【问题二】在“思考题”中，梯子的顶端从A处沿墙AC下滑的距离与点B向外移动的距离，有可能相等吗？为什么？

请你解答小聪提出的这两个问题．

25、如图，在矩形ABCD中，AC＝60 cm，∠BAC＝60°，点E从点A出发沿AB方向以2 cm/秒的速度向点B匀速运动，同时点F从点C出发沿CA方向以4 cm/秒的速度向点A匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点E，F运动的时间是t秒(0＜t≤15)．过点F作OF⊥BC于点O，连接OE，EF.

（1）求证：AE＝OF；

（2）四边形AEOF能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，请说明理由；

（3）当t为何值时，△OEF为直角三角形？请说明理由．