永州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图是某校50名学生素养测试成绩的频数分布直方图．下列式子中，能较合理表示这50名学生的平均成绩的是（   ）

A.  B.

C.  D.

2、如图，把绕点A逆时针旋转40°，得到，点恰好落在边AB上，连接，则的度数为（   ）

A.15° B.20° C.25° D.30°

3、△ABC中，AB=13cm，AC=15cm，高AD=12，则BC的长为（　　）

A. 14   B. 4   C. 14或4   D. 以上都不对

4、若最简二次根式与能合并，则a的值为（   ）

A. B. C.﹣1 D.1

5、一次函数的图象经过（   ）

A.第一、二、三象限． B.第二、三、四象限

C.第一、二、四象限 D.第一、三、四象限

6、在下列实数中：0，，，，，0.343343334…无理数有(     )

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、直线y=ax+b经过第一、二、四象限，则直线y=bx﹣a的图象只能是图中的（   ）

A. B. C. D.

8、函数y＝的图象上有P1（x1，﹣2），P2（x2，﹣3）两点，则x1与x2大小关系是（　　）

A.x1＜x2 B.x1＝x2 C.x1＞x2 D.不确定

9、如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝BC＝AD，则∠DBC的度数是（　　　　）

A．36°

B．45°

C．54°

D．72°

10、如图，在菱形ABCD中，点E，F、G，H分别是边，AB，BC，CD和DA的中点，连接EF，FG，GH和HE．若EH=3EF，则下列结论正确的是(    )

A．AB=EF

B．AB=2EF

C．AB=3EF

D．AB=EF

11、在ΔABC中，AB=，AC=5，若BC边上的高等于4，则BC的长为_________

12、如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=20，ab=18，则阴影部分的面积为_________．

13、点到轴的距离是__________．

14、二次函数的最大值是____________.

15、如图，在ABCD中，∠A=45°，BC=2，则AB与CD之间的距离为________ ．   

16、如图，在矩形中，，以点为圆心，长为半径画弧，交于点，则_____．

17、如图，一根竹子长9尺，被风吹折断后，竹子的顶端距离竹子的底端3尺，则折断处到竹子的底端的距离是_________尺.

18、实数的相反数是____.

19、计算：－=_________.

20、已知关于的一元二次方程的一个根是2，则______.

21、申遗成功后的杭州，在国庆黄金周旅游市场中的知名餐饮受游客追捧，西湖景区附近的A，B两家餐饮店在这一周内的日营业额如下表：

 (1)要评价两家餐饮店日营业额的平均水平，你选择什么统计量？求出这个统计量；

(2)分别求出两家餐饮店各相邻两天的日营业额变化数量，得出两组新数据，然后求出两组新数据的方差，这两个方差的大小反映了什么？(结果精确到0.1)

(3)你能预测明年黄金周中哪几天营业额会比较高吗？说说你的理由．

22、如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点．请完成如图所示的画图，要求：①仅用无刻度的直尺，②不写画法，保留必要的画图痕迹．

（1）在图1中画出一条长为的线段MN（M，N分别为格点）

（2）在图2中画出一个以格点为顶点，以AB为一边的正方形ABCD；

（3）在图3中，E，F分别为格点，画出线段EF的垂直平分线l．

23、已知， 求的值.

24、如下图1，在平面直角坐标系中中，将一个含的直角三角板如图放置，直角顶点与原点重合，若点A的坐标为，．

（1）旋转操作：如下图2，将此直角三角板绕点O顺时针旋转时，则点B的坐标为 ．

（2）问题探究：在图2的基础上继续将直角三角板绕点O顺时针，如图3，在AB边上的上方以AB为边作等边，问：是否存在这样的点D，使得以点A、B、C、D四点为顶点的四边形构成为菱形，若存在，请直接写出点D所有可能的坐标；若不存在，请说明理由．

（3）动点分析：在图3的基础上，过点O作于点P，如图4，若点F是边OB的中点，点M是射线PF上的一个动点，当为直角三角形时，求OM的长．

25、已知等腰三角形的周长为10 cm，腰长为x cm，底边长为y cm.

(1)以x为自变量，写出y与x之间的函数关系式，并求自变量x的取值范围；

(2)求当时，x的值；

(3)画出函数的图象．