神农架2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、某鞋店老板为了解各种运动鞋的销售情况，从而为进货做参考，统计了一段时间所销售的100双运动鞋的尺码，则鞋店老板最需要知道这些运动鞋尺码的（ ）

A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差

2、如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB＝60°，AO＝4，则AB的长是（　　）

A.4 B.5 C.6 D.8

3、在□ABCD中，∠A:∠B=7:2，则∠C等于（ ）

A. 40° B. 80° C. 120° D. 140°

4、若两个相似三角形的面积比为2：3，那么这两个三角形的周长的比为（　　）

A. 4：9   B. 2：3   C. ：   D. 3：2

5、如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则S△ECF的值为  （ ）

A.  B.  C.  D.

6、已知点、点在一次函数的图像上，且，则m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、不等式3x-1>x+1的解集在数轴上表示为(如图所示)   (　　)

A. A   B. B   C. C   D. D

8、如图，正比例函数的图象与一次函数的图象交于点，若点是直线上的一个动点，则线段长的最小值为（ ）

A. 1 B.  C.  D. 2

9、如图，点A、B、C、D、O都在方格纸上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得：则旋转的角度为（　　）

A. 30° B. 45° C. 90° D. 135°

10、二次根式中字母 x 的取值范围是（   ）

A.x≠﹣3 B.x≥﹣3 C.x＞﹣3 D.全体实数

11、若a＝2，b＝6，c＝3，则a，b，c的第四比例项为_____．

12、正比列函数，当的取值范围是，那么的取值范围是__________．

13、满足的整数是_________________________。

14、直角三角形两边长为5和12，则此直角三角形斜边上的中线的长是_______．

15、菱形ABCD的周长为24，∠ABC=60°，以AB为腰在菱形外作底角为45°的等腰△ABE，连结AC，CE，则△ACE的面积为___________.

16、_____________

17、如图，在平行四边形中，于点于点，若，则_________．

18、如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC＝8，BD＝4，则菱形ABCD的周长是_____．

19、小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多出，当它把绳子的下端拉开旗杆后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为________

20、若一次函数与反比例函数交于点(2，－3)，则代数式的值为____________.

21、已知反比例函数的图像经过点.

(1)求k的值，并判断点是否在该反比例函数的图像上;

(2)该反比例函数图像在第______象限，在每个象限内，y随x的增大而_______.

(3)当时，求y的取值范围.

22、如图，已知．

（1）请用直尺和圆规确定一点，使得四边形是平行四边形；(保留作图痕迹，不写作法)

（2）根据你的作图，证明四边形是平行四边形．

23、在△ABC中，D为BC边上的点，AB＝13，AD＝12，AC＝15；CD＝9.求BD的长．

24、若正实数a、b满足b2=+4，求3a+b的平方根．

25、如图，在矩形ABCD中，AC＝60 cm，∠BAC＝60°，点E从点A出发沿AB方向以2 cm/秒的速度向点B匀速运动，同时点F从点C出发沿CA方向以4 cm/秒的速度向点A匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点E，F运动的时间是t秒(0＜t≤15)．过点F作OF⊥BC于点O，连接OE，EF.

（1）求证：AE＝OF；

（2）四边形AEOF能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，请说明理由；

（3）当t为何值时，△OEF为直角三角形？请说明理由．