无锡2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、对于一次函数y=-3x+2，①图象必经过点(-1，-1)；②图象经过第一、二、四象限；③当x>1时，y<0；④y的值随着x值的增大而增大，以上结论正确的个数是( )

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

2、给出下列函数：①y＝﹣3x+2：②y＝；③y＝﹣：④y＝3x，上述函数中符合条件“当x＞1时，函数值y随自变量x增大而增大”的是（　　）

A.①③ B.③④ C.②④ D.②③

3、如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，点E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，则四边形EFGH是（　　）

A．矩形

B．菱形

C．正方形

D．平行四边形

4、如果，那么（   ）

A.a≥﹣2 B.﹣2≤a≤3

C.a≥3 D.a为一切实数

5、对于二次函数y＝2x2﹣（a﹣2）x+1，当x＞1时，y随x的增大而增大；且关于x的分式方程﹣3＝有整数解，则满足条件的整数a的和为（　　）

A.5 B.6 C.10 D.17

6、如果顺次联结矩形各边中点，那么所围成的四边形一定是（   ）

A.菱形 B.矩形 C.梯形 D.平行四边形

7、如果点P(2，y)在第四象限，则y的取值范围是（　　）

A．y＜0

B．y＞0

C．y大于或等于0

D．y小于或等于0

8、菱形具有而矩形不具有的性质是（   ）

A.对边相等 B.对角线互相平分 C.对角线互相垂直 D.对角线相等

9、下列各组数中，是勾股数的为（　　）

A．1，1，2

B．1.5，2，2.5

C．7，24，25

D．6，12，13

10、关于的方程的两根为直角三角形的两直角边的长，且该直角三角形的面积为1，则斜边长为（   ）

A. 5 B.  C.  D. 7

11、如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系式为_____．

12、我校射击队共有7名队员，他们的年龄（单位：岁）分别为：12，13，14，12，13，15，13，则他们年龄的众数为_______岁

13、若二次函数y＝ax2﹣2x+3的图象的对称轴是经过点(，﹣1)的一条直线，则a的值为______.

14、评定学生的学科期末成绩由考试分数，作业分数，课堂参与分数三部分组成，并按3：2：5的比例确定，已知小明的数学考试90分，作业95分，课堂参与92分，则他的数学期末成绩为_____．

15、一次函数y=-2x+4的图象与坐标轴所围成的三角形面积是_____．

16、若＝2.5，则的值为_____．

17、若等腰三角形的周长为50 cm，底边长为x cm，一腰长为y cm，y与x的函数解析式为y＝ (50－x)，则变量x的取值范围是___

18、已知AD是△ABC的中线，且AB=3cm，AC=6cm，BD=2cm，△ABC的周长为________。

19、已知关于x的方程的两根为-3和1，则的值是________。

20、如图，线段AB的长为，C为AB上一个动点，分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形△ACD和△BCE，那么DE长的最小值是_____．

21、已知：如图，在四边形ABCD中，AC=BD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，判断四边形EFGH的形状，并说明理由．

22、阅读与计算：古希腊的几何学家海伦，在他的著作《度量》一书中，给出了下面一个公式：如果一个三角形的三边长分别为，b，c，记则三角形的面积为：（海伦公式）若△ABC中，=4，=5，=6，请利用上面公式求出的面积．

23、（1）计算：；

（2）计算：；

（3）解方程：．

24、安仁县思源实验学校商店购进果汁饮料和碳酸饮料共50件，两种饮料的进价和售价如下所示．设购进果汁饮料x箱（x为正整数），且所购的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为W元，

（1）设购进碳酸饮料为y箱，直接写出y与x的函数关系式；

（2）求出总利润W关于x的函数表达式；

（3）如果购进两种饮料的总费用不超过2100元，那么该商场如何进货才能获利最大，求出最大利润．

25、在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上，请解答下列问题

（1）画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A1B1C1，并写出点C1的坐标；

（2）画出将△ABC关于原点O对称的图形△A2B2C2，并写出点C2的坐标．