连江2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，AD＝8，BE＝4，则平行四边形ABCD的周长是（ ）

A．14

B．16

C．24

D．26

2、在某次考试后，组办方对应聘者进行了“听、说、读、写”四项技能测试，若人才要求是具有强的“听”力．较强的“说”与“写”能力及基本的“读”能力，根据这个要求，“听、说、读、写”四项技能测试比较合适的权重设计为（　　）

A．3：3：2：2

B．5：2：1：2

C．1：2：2：5

D．2：3：3：2

3、函数中自变量的取值范围是（ ）

A．

B．

C．且

D．且

4、如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于E、F，连接PB、PD．若AE＝2，PF＝6，则图中阴影部分的面积为（　　）

A.10 B.12 C.16 D.18

5、某同学在体育备考训练期间，参加了七次测试，成绩依次为（单位：分）51，53，56，53，56，58，56，这组数据的众数、中位数分别是（ ）

A. 53，53 B. 53，56 C. 56，53 D. 56，56

6、某中学对学生进行各学科期末综合评价，评价分平时成绩和期末实考成绩两部分，平时成绩与期末实考成绩按 4∶6计算作为期末评价结果，若小明数学的平时成绩为 85分，期末实考成绩为 90分，则他的数学期末评价结果为（ ）

A.89 分 B.88 分 C.87 分 D.86 分

7、如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D在BC上，DE⊥AB，垂足为E，则△ABD的BD边上的高是(     )

A．AD

B．DE

C．AC

D．BC

8、下列运算正确的是（ ）

A.  B.

C.  D.

9、多项式m（n-2）-m2（2-n）因式分解等于（ ）

A．（n-2）（m+m2）

B．（n-2）（m-m2）

C．m（n-2）（m+1）

D．m（n-2）（m-1）

10、如图，在中，，，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交于点M，N，再分别以M，N为圆心，以a的长为半径画弧，两弧交于点P，连接并延长交于点D．则下列说法错误的是（       ）

A．平分

B．点D在的垂直平分线上

C．

D．若，则

11、当a=_______________ 时，二次根式与是同类二次根式

12、方程x2﹣1＝3（x﹣1）的根为_____．

13、如图，点E、F分别是等边△ABC的边AC、AB上的点，AE=BF，BE、CF相交于点P，CQ⊥BE于点Q，若PF=1，PQ=3，则BE=____.

14、如图，在中，，点、、分别为、、的中点，若，则的长为______．

15、如果边长分别为5cm和8cm的矩形与一个正方形的面积相等，那么这个正方形的边长为______cm

16、二项方程在实数范围内的解是_______．

17、如图，矩形中，, 将矩形绕点顺时针旋转,点分别落在点处,且点在同一条直线上,则的长为__________．

18、如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点分别在BC和CD上，下列结论：

（1）BE=DF；（2）∠AEB=75°；（3）BE+DF=EF；（4）．

其中正确的序号是____________(把你认为正确的序号都填上)

19、在平行四边形ABCD中，∠A与∠B的度数之比为2：3，则∠B的度数是______．

20、“黄金1号”玉米种子的价格为5元，如果一次购买以上的种子，超过部分的种子的价格打8折，若购买种子数量为，付款金额为元．当时，与的函数解析式为__________；当时与的函数解析为__________．

21、如图，小旭放风筝时，风筝线断了，风筝挂在了树上．他想知道风筝距地面的高度．于是他先拉住风筝线垂直到地面上，发现风筝线多出1米，然后把风筝线沿直线向后拉开5米，发现风筝线末端刚好接触地面(如右图为示意图)．请你帮小旭求出风筝距离地面的高度AB．

22、学完勾股定理之后，同学们想利用升旗的绳子、卷尺，测算出学校旗杆的高度．爱动脑筋的小明这样设计了一个方案：将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端5米处，发现此时绳子底端距离打结处约1米．请你设法帮小明算出旗杆的高度．

【答案】12米.

【解析】

设旗杆长为x米，则绳长为（x+1）米，根据勾股定理即可列方程求解.

设旗杆长为x米，则绳长为（x+1）米，则由勾股定理可得：

，

解得x=12，

答：旗杆的高度为12米.

【题型】解答题

【结束】

20

若x，y是实数，且，求3的值．

23、解方程：

（1）   （2）

24、计算：

（1）； （2）

25、如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点在轴的正半轴上.若点，在线段上，且为某个一边与轴平行的矩形的对角线，则称这个矩形为点、的“涵矩形”.下图为点，的“涵矩形”的示意图.

（1）点的坐标为.

①若点的横坐标为，点与点重合，则点、的“涵矩形”的周长为__________.

②若点，的“涵矩形”的周长为，点的坐标为，则点，，中，能够成为点、的“涵矩形”的顶点的是_________.

（2）四边形是点、的“涵矩形”，点在的内部，且它是正方形.

①当正方形的周长为，点的横坐标为时，求点的坐标.

②当正方形的对角线长度为时，连结.直接写出线段的取值范围.