眉山2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，在同一直角坐标系中作出一次函数与的图象， 则二元一次方程组的解是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，直线l与函数的图像相交，是直线的三点，过点、、分 别作轴的垂线，垂足分别为,连接,设的面积是，的面积是， 的面积是，则( )

A.  B.  C.  D.

3、下列命题中，真命题的是（  ）

A. 对角线互相垂直的四边形是菱形

B. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形

C. 对角线相等的四边形是矩形

D. 对角线互相平分的四边形是平行四边形

4、下列命题中，逆命题是真命题的是（       ）

A．对顶角相等

B．全等三角形的面积相等

C．两直线平行，内错角相等

D．如果，那么

5、在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列判断错误的是(　　)

A. 如果∠C－∠B＝∠A，则△ABC是直角三角形

B. 如果a2＋c2＝b2，则△ABC不是直角三角形

C. 如果（c-a）(c+a)＝b2，则△ABC是直角三角形

D. 如果∠A∶∠B∶∠C＝5∶2∶3，则△ABC是直角三角形

6、如图，在单位正方形组成的网格图中标有四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（　　）

A. B. C. D.

7、在平面直角坐标系中，直线：与轴交于点，如图所示依次作正方形、正方形、、正方形，使得点在直线上，点在轴正半轴上，则点的坐标是(      )

A．，)

B．，

C．，

D．，

8、如图所示，在平行四边形中，平分交于，已知，则的度数是（   ）

A．

B．

C．

D．

9、在中，，过点作和的垂线，则这两条垂线的夹角为（   ）

A. B. C. D.

10、已知x＝3是关于x的不等式3x－的解，则a的取值范围为(   )

A. a<4    B. a<2    C. a>－2    D. a>－4

11、的根为=______，=_________.

12、计算：(－＋)(＋－)＝________．

13、如图，在▱ABCD中，∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则BC的长为____

14、是一个二元二次方程的解，这个二元二次方程可以是_______________．（写出一个即可）

15、在比例尺1∶8000000的地图上，量得太原到北京的距离为6.4厘米，则太原到北京的实际距离为 公里。

16、已知mn＝1，则（m＋n）2－（m－n）2＝_________．

17、化简后的结果是__________．

18、如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1、O2是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是_______．

19、函数y＝x2﹣2x﹣3中，当﹣2≤x≤3时，函数值y的取值范围是_____；

20、如图所示的分式化简，对于所列的每一步运算，依据错误的是_______．（填序号）

①：同分母分式的加法法则

②：合并同类项法则

③：乘法分配律

④：等式的基本性质

21、已知y与x-1成正比例，且当x=3时，y=4．

（1）写出y与x之间的函数表达式；

（2）当y=0时，求x的值．

22、列一元一次不等式（组）解决问题：永安六中学生会准备组织七年级和八年级共60名同学参加环保活动，七年级学生平均每人收集15个废弃塑料瓶，八年级学生平均每人收集20个废弃塑料瓶，为了保证所收集的塑料瓶总数不少于1000个，至少需要多少名八年级学生参加活动？

23、如图，两个一次函数y＝kx＋b与y＝mx＋n的图象分别为直线l1和l2，l1与l2交于点A（1，p），l1与x轴交于点B（﹣2，0），l2与x轴交于点C（4，0）

（1）填空：不等式组0＜mx＋n＜kx＋b的解集为　 　；

（2）若点D和点E分别是y轴和直线l2上的动点，当p＝时，是否存在以点A、B、D、E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

24、已知一次函数的图象经过(1，3)和(﹣1，7)两点．

（1）求这个一次函数的表达式；

（2）求这个一次函数与坐标轴所围成的三角形的面积．

25、已知：如图，D是△ABC的BC边的中点，，且DE=DF．

求证：△ABC是等腰三角形．