平凉2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、已知点P位于x轴上方，到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，则点P坐标为(        )

A．(2，5)

B．(5，2)

C．(2，5)或(-2，5)

D．(5，2)或(-5，2)

2、在下列给出的条件中，能判定四边形为平行四边形的是（ ）

A.  B.

C.  D. ∠A＝∠B，∠C＝∠D

3、为了了解我市2019年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析。在这个问题中，样本是指（   ）

A. 150 B. 被抽取的150名考生

C. 我市2019年中考数学成绩 D. 被抽取的150名考生的中考数学成绩

4、已知：如图，正方形ABCD中，AB=2，AC，BD相交于点O，E，F分别为边BC，CD上的动点（点E，F不与线段BC，CD的端点重合）且BE=CF，连接OE，OF，EF．在点E，F运动的过程中，有下列四个结论：

①△OEF是等腰直角三角形；

②△OEF面积的最小值是；

③至少存在一个△ECF，使得△ECF的周长是；

④四边形OECF的面积是1．

所有正确结论的序号是（ ）

A．①②③

B．③④

C．①②④

D．①②③④

5、期中考试后，班长算出全班 50 个同学的数学成绩的平均分为 M，如果将 M 当成一个同学的成绩，与原来的 50 个数一起，算出这 51 个数的平均值为 N，那么为（   ）

A. B.1 C. D.2

6、对圆的周长公式的说法正确的是（　　）

A．,r是变量，2是常量

B．C,r是变量，,2是常量

C．r是变量，2,,C是常量

D．C是变量，2,,r是常量

7、将100个数据分成①-⑧组，如下表所示：

那么第④组的频率为（ ）

A. 0.24 B. 0.26 C. 24 D. 26

8、如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，若AE＝4，AF＝6，且▱ABCD的周长为40，则▱ABCD的面积为（　　）

A．24

B．36

C．40

D．48

9、如图，若将四根木条钉成的矩形木框变形为的形状，并使其面积变为矩形面积的一半，则的最小内角的度数为（  ）

A. B. C. D.

10、如图，四边形ABCD是正方形，点E、F分别在AD、CD上，AF、BE相交于点G，且AF=BE，则下列结论不正确的是：（ ）

A.AF⊥BE B.BG=GF C.AE=DF D.∠EBC=∠AFD

11、当直线与直线平行时，k__________，b___________．

12、如图，在四边形中，点分别是线段的中点，分别是线段的中点，当四边形的边满足___________________时，四边形是菱形．

13、如图，在中，，，的平分线交于点，则______．

14、如图，在菱形ABCD中，，点E是AD的中点，连接OE，则OE=_____________．

15、一组数据：1，2，x，y，4，6，其中x＜y，中位数是2.5，众数是2．则这组数据的平均数是______；方差是______。

16、现有甲、乙两支篮球队，每支球队队员身高的平均数均为1.85米，方差分别为，，则身高较整齐的球队是_______队．

17、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，腰长为6，则腰上的高是________．

18、若在▱ABCD中，∠A=30°，AB=7cm，AD=6cm，则S▱ABCD=_________．

19、如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，P是△ABC内一点．若PA＝1，PC＝2，∠APC＝135°，则PB的长为______．

20、计算﹣3的结果是_____．

21、如图，正方形ABCD边长为3，G是CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF，连接DE，连接BG并延长交DE于H．

（1）求证：BH⊥DE；

（2）当BH平分DE时，求正方形GCEF的边长．

22、已知a，b，c是△ABC的三边长，关于x的一元二次方程 有两个相等的实数根，关于x的方程3cx+2b＝2a的根为x＝0．

（1）试判断△ABC的形状;

（2）若a，b是关于x的一元二次方程的两个实数根，求m的值．

23、如图，折叠长方形纸片ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB＝8cm，BC＝10cm．

（1）求线段BF的长；（2）求△AEF的面积．

24、2014 年 3月25日是全国中小学生安全教育日，某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1 500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请根据尚未完成的频数分布表和频数直方图，解答下列问题：

(1)这次抽取了   名学生的竞赛成绩进行统计，其中，m= ，n=   ；

(2)补全频数直方图；

(3)若成绩在70分以下（含70分）的学生安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？

25、用适当的方法解下列方程．

（1）（x﹣3）2＝2（x﹣3）；

（2）9x2﹣3＝22；

（3）x2﹣6x﹣98＝0；

（4）3x2﹣1＝2x+2；

（5）（3m+2）2﹣7（3m+2）+10＝0．