玉溪2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、观察下列图形，是中心对称图形的是(  )

A．

B．

C．

D．

2、下列命题中错误的是（   ）

A.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

B.对角线互相垂直的四边形是菱形

C.三个角是直角的四边形是矩形

D.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形

3、如图，锐角△ABC中，AD是高，E,F分别是AB,AC中点,EF交AD于G,已知GF=1,AC= 6,△DEG的周长为10，则△ABC的周长为（    ） 

A. 27-3 B. 28-3 C. 28-4 D. 29-5

4、如图，为测量池塘边，两点的距离，嘉淇在池塘的一侧选取一点，测得，的中点分别是点，，且米，则点，之间的距离为（  ）

A.30米 B.28米 C.24米 D.18米

5、如图，在菱形中，点，分别是，的中点，如果，那么菱形的周长为（   ）

A.24 B.18 C.12 D.9

6、下列计算正确的是（ ）

A. B. C. D.

7、下列命题正确的是（　　）

A.对角线相等的四边形是平行四边形

B.一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形

C.对角线互相垂直的平行四边形是矩形

D.对角线相等的菱形是正方形

8、下列各组数中，以它们为边的三角形不是直角三角形的是（            ）

A．1.5，2，3

B．7，24，25

C．6，8，10

D．3，4，5

9、某校修建一条400米长的跑道，开工后每天比原计划多修10米，结果提前2天完成了任务.设原计划每天修米，那么根据题意可列出方程（       ）

A．

B．

C．

D．

10、 方程x2-2x=0的解是（　　）

A.x=2 B.x1=，x2=0 C.x1=2，x2=0 D.x=0

11、已知分式，当x__________时，分式无意义?当x____时，分式的值为零？当x=-3时，分式的值为_____________．

12、直线y＝k1x+3与直线y＝k2x﹣4在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们与y轴的交点分别为点A、B．以AB为边向左作正方形ABCD，则正方形ABCD的周长为_____．

13、对于实数、，定义一种运算“”为：有下列命题：

①；

②；

③方程的解为；

④若函数的图象经过，两点，则，其中正确命题的序号是__．（把所有正确命题的序号都填上）

14、如图，在正五边形ABCDE中，以BC为一边，在形内作等边△BCF，连结AF．则∠AFB的大小是__度．

15、解方程时，设 换元后，整理得关于y的整式方程是___________________．

16、若点，，则的面积为________________．

17、公元3世纪，我国数学家刘徽就能利用近似公式得到根式的近似值.利用此公式就可以估计的近似值，______（精确到0.01）．

18、若矩形的一个内角的平分线把矩形的一条边分成3cm和5cm的两段，则该矩形的周长为________．

19、一个样本的容量是80，分成若干小组画频数分布直方图，某组对应的频率是0.2，则该组有____个数据．

20、如图，▱ABCD的顶点B在矩形AEFC的边EF上，点B与点E，F不重合，若△ACD的面积为8，则图中阴影部分两个三角形的面积和为_____．

21、解方程：.

22、如图，矩形中，为中点，过点的直线分别与、交于点、连结交于点，连结、，若，，则下列结论：

①垂直平分；

②；

③；

④；

其中正确的结论有______个．

23、如图，将周长为16的菱形ABCD纸片放在平面直角坐标系中，已知.

（1）画出边AB沿着轴对折后的对应线，与CD交于点E；

（2）求线段的长度.

24、计算：

（1）

（2）

25、如图,在△ABC中,∠ACB=90°，AC=BC，E为AC边的中点，过点A作AD⊥AB交BE的延长线于点D，CG平分∠ACB交BD于点G.F为AB边上一点，连接CF，且∠ACF=∠CBG.

(1)求证：BG=CF；

(2)求证：CF=2DE；

(3)若DE=1，求AD的长