乐东2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、在下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、下列各式中，是最简二次根式的是（　 　）

A．

B．

C．

D．

3、下列命题中，是假命题的是(    )

A. 在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则△ABC是直角三角形

B. 在△ABC中，若a2＝(b＋c) (b－c)，则△ABC是直角三角形

C. 在△ABC中，若∠B＝∠C＝∠A，则△ABC是直角三角形

D. 在△ABC中，若a：b：c＝5：4：3，则△ABC是直角三角形

4、下列等式成立的是（　　）

A.  B.  C.  D.

5、对于任意不相等的两个实数，，定义运算如下：.如果，那么的值为（   ）

A.  B.  C.  D.

6、下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（）

A．a=1.5，b=2，c=3

B．a=7，b=24，c=25

C．a=6，b=8，c=10

D．a=5，b=12，c=13

7、如图，正方形ABCD中,以对角线AC为一边作菱形AEFC,则∠FAB等于(       ).

A．22.5°

B．45°

C．30°

D．135°

8、如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的中点，若∠ADE=40°，∠C=80°，则∠A为（   ）

A.40° B.60° C.80° D.120°

9、最简二次根式与是同类二次根式，则a为（ ）

A. a＝6 B. a＝2 C. a＝3或a＝2 D. a＝1

10、如图所示，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，图中全等三角形有（       ）   

A．5对

B．4对

C．3对

D．2对

11、如图，直线经过点，则不等式的解集为________________。

12、如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，D是AB上一点，DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，边接EF，则EF的最小值为_cm．

13、已知，则=_________

14、有一个角是_______的菱形是正方形，对角线_________的菱形是正方形．

15、如图，在中，，，，将折叠，使点恰好落在边上，与点重合，为折痕，则_________.

16、如图，显示了某次用计算机模拟随机投掷一枚图钉的实验结果，下面有三个推断：

①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是0.616；

②随着实验次数的增加，“钉尖向上”的概率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；

③若再次用计算机模拟此实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的概率一定是0.620．

其中合理的是_____．（填编号）

17、a是方程x2－x＝1的一个根，则2a2－2a＋6的值是_______．

18、某校八年级一班进行了数学速算，比赛成绩为：得100分的有8人，90分的有15人，84分的15人，70分的7人，60分的3人，50分的2人，那么这个班速算比赛是平均成绩为________分．

19、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点E、Q，F分别是边 AC 、AB、BC的中点、若EF+CQ=5，则EF=________．

20、计算的结果是_______．

21、如图，在▱ABCD中，E，F为对角线AC上的两点，且AE=CF，连接DE，BF，求证：DE∥BF．

22、解方程：（1）x2-8x＋3＝0

（2）（x-2）（2x-3）＝6

23、（列分式方程解应用题）某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨25%，小明家去年11月的水费是30元，而今年5月的水费则是50元．已知小明家今年5月的用水量比去年11月的用水量多5m3，求该市今年居民用水的价格．

24、计算．

（1） （2）

25、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=的图象与反比例函数y=的图象交于A(2，﹣1)、B(﹣1，n)两点，与x轴交于点C．

（1）求，n的值；

（2）请直接写出不等式＜的解集；

（3）将反比例函数y=的图象x轴下方的部分沿y轴翻折，点A的对称点为，连结， ，求的面积．