五指山2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图所示，A（﹣，0）、B（0，1）分别为x轴、y轴上的点，△ABC为等边三角形，点P（3，a）在第一象限内，且满足2S△ABP=S△ABC，则a的值为（　　）                    

A．

B．

C．

D．2

2、下列四个等式：①＝4；②(－)2＝16；③()2＝4；④＝－4．正确的是( )

A．①②

B．③④

C．②④

D．①③

3、一块均匀的不等边三角形的铁板，它的重心在（　　）

A. 三角形的三条角平分线的交点   B. 三角形的三条高线的交点

C. 三角形的三条中线的交点   D. 三角形的三条边的垂直平分线的交点

4、若要对一射击运动员最近5次训练成绩进行统计分析，判断他的训练成绩是否稳定，则需要知道他这5次训练成绩的（　　）

A.中位数 B.平均数 C.众数 D.方差

5、已知 x 满足 5  x  6， x 1， 2x  4 ，对任意一个x ，m 都取，中的较小值,则 m 的最大值是（   ）

A.14 B.7 C.-4 D.2

6、下列算式：（1）；（2）；（3）=；（4），其中正确的是（       ）

A．（1）和（3）

B．（2）和（4）

C．（3）和（4）

D．（1）和（4）

7、下列能判定△ABC为等腰三角形的是(               )

A．∠A＝30°，∠B＝60°

B．∠A＝50°，∠B＝80°

C．∠A＝2∠B＝80°

D．AB＝3，BC＝6，周长为13

8、能使等式成立的x取值范围是

A.   B.   C.   D.

9、若代数式有意义，则的取值范围是（ ）

A.且 B.且

C.且 D.且且

10、菱形ABCD对角线交于O点，E，F分别是AD、CD的中点，连结EF，若EF=3，OB=4，则菱形面积（  ）

A. 24 B. 20 C. 12 D. 6

11、已知a，b，c为三角形三边，则=______．

12、为了了解某中学八年级男生的身体发育情况，从该中学八年级男生中随机抽取40名男生的身高进行了测量，已知身高（单位：cm）在1.60~1.65这一小组的频数为6，则身高在1.60~1.65这一小组的频率是____．

13、若一个三角形的三边分别是，，和，则该三角形是_____三角形．

14、如图，三角形纸片ABC中，AB＝10cm，BC＝8cm，AC＝7cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为_____cm．

15、如图，在平行四边形中，对角线，相交于点O，点E，F分别是，的中点，连接EF，若，则的长为______．

16、平面直角坐标系内一点P（-2,3）关于原点的对称点的坐标是_____________.

17、平行四边形ABCD中，若∠A∶∠B＝1∶3，那么∠A＝________，∠B＝________，∠C＝________，∠D＝________.

18、若二次根式有意义，则的取值范围是________.

19、计算：＝________．

20、若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是______．

21、先化简，再求值：，其中．

22、请将下列解答过程补充完整：

南宋著名数学家杨辉所著的《杨辉算法》中记载：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长阔各几何？”意思是“一块矩形田地的面积是864平方步，只知道它的长与宽的和是60步，问它的长和宽各是多少步？”

解：设矩形田地的长为x步，则宽为______步，

依题意，可列方程为______，

整理得______，

解得______，

∴______，

答：______．

23、解方程：

（1）； （2）．

24、如图，已知在平面直角坐标系中，的面积为8，，，点的坐标是．

（1）求三个顶点、、的坐标；

（2）若点坐标为，连接，，求的面积；

（3）是否存在点，使的面积等于的面积？如果存在，请求出点的坐标．

25、已知点和点，将线段平移至，点于点对应，若点的坐标为．

(1) 是怎样平移的；

(2)求点的坐标．