开封2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、反比例函数的图像经过点（3，-2），则k的值为（）

A．6

B．5

C．－5

D．－6

2、如图：在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB交BC于点D,AB=10,AC=6,则D到AB的距离为（ ）.

A. 3 B. 3.6 C. 3.5 D. 4

3、如图，在中，，是边上一点，，，，则的长为（ ）

A．

B．

C．6

D．8

4、若a+b=5，则代数式（﹣a）÷（）的值为（　　）

A．5

B．﹣5

C．﹣

D．

5、关于x的方程（k为常数），下列说法：

①当k=1时，该方程的实数根为x=2；

②x=1是该方程的实数根；

③该方程有两个不相等的实数根.

其中正确的是（ ）

A．①②

B．②③

C．②

D．③

6、如图，直线交坐标轴于、两点，则不等式的解集为（   ）

A. B. C. D.

7、一元二次方程的解是（ ）

A．

B．

C．

D．无解

8、已知三角形的两边长分别为4和9，则此三角形的第三边长可能为 （ ）

A．9

B．4

C．5

D．13

9、下列二次根式中，是最简二次根式的是（  ）

A.  B.  C.  D.

10、如图所示，在四边形中，，分别是，的中点．若，，，则点到的距离等于（   ）

A. B. C. D.

11、如图,将边长为4的正方形纸片沿折叠,点落在边上的点处,点与点重合, 与交于点,取的中点，连接,则的周长最小值是__________．

12、若x＜2，化简的结果是____．

13、八年级（1）班四个绿化小组植树的棵数如下：8，8，10， x ．已知这组数据的众数和 平均数相等，那么这组数据的方差是_____．

14、根据下图中的程序，当输入一元二次方程的解x时，输出结果_______． 

15、如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，直线EF经过点O，交BC于点E，AD于点F，若AB=5cm，AC=13 cm，则阴影部分的面积为_________．

16、用反证法证明命题“在△ABC中，若∠A＞∠B＋∠C，则∠A＞90°”时，应先假设_____________________．

17、关于的x一元二次方程的一个根是-1，则m的值是________，方程的另一个根是________．

18、如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠ABC＝90°，AD＝CD+AB，∠BAC＝45°，E是BC上一点，且∠DAE＝45°，若BC＝8，则△ADE面积为__．

19、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BD是∠ABC的角平分线， AC=8，，则D到AB的距离为________．

20、如图，平行四边形ABCD中，AC⊥AB，点E为BC边中点，AD=6，则AE的长为________．

21、已知：CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA＝CB．E，F分别是直线CD上两点，且∠BEC＝∠CFA＝∠α．

(1)若直线CD经过∠BCA的内部，且E，F在射线CD上．

①如图1，若∠BCA＝90°，∠α＝90°，则BE CF；

②如图2，若0°＜∠BCA＜180°，请添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件 ，使①中的结论仍然成立，并说明理由；

(2)如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠α＝∠BCA，请提出关于EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想：

22、计算:

23、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于两点，抛物线经过两点，与轴交于另一点.

（1）求抛物线解析式及点坐标；

（2）连接，求的面积；

（3）若点为抛物线上一动点，连接，当点运动到某一位置时，面积为的面积的倍，求此时点的坐标.

24、已知：在平面直角坐标系中的位置如图所示， 回答下列问题：

(1)写出三个顶点的坐标：， ;

(2) 将各顶点的横坐标都加3， 纵坐标都减4，得到点的对应点，在网格图中画出．

(3) 直接写出的面积．

25、如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA＝6，PB＝8，PC＝10．若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB．

（1）求点P与点P′之间的距离；

（2）求∠APB的度数．