澄迈2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=8，BD=6，则菱形ABCD的周长是(　　)

A．24

B．48

C．40

D．20

2、若方程x2﹣3x+2＝0较小的根为p，方程3x2﹣2x﹣1＝0较大的根为q，则p+q等于( )

A.  B. 3 C. 2 D. 1

3、武侯区某学校计划选购甲，乙两种图书为“初中数学分享学习课堂之生讲生学”初赛的奖品．已知甲图书的单价是乙图书单价的1.5倍，用600元单独购买甲种图书比单独购买乙种图书少10本，设乙种图书的价为x元，依据题意列方程正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、如图，四个一次函数，，，的图象如图所示，则，，，的大小关系是（ ）

A. B. C. D.

5、下列运算正确的是：

A．

B．

C．

D．

6、如图，在等腰直角△ABC 中，∠C＝90°，将△ABC 绕顶点 A 逆时针旋转 80°后得△AB′C′，则∠CAB′的度数为（     ）

A. 45° B. 80° C. 125° D. 130°

7、三角形中到三边距离相等的点是（　　）

A. 三条边的中垂线交点   B. 三条高交点

C. 三条中线交点   D. 三条角平分线的交点

8、若一个多边形的边数增加1，则这个多边形的内角和(　　)

A. 不变 B. 增加360°

C. 减少180° D. 增加180°

9、若，，是的三边，满足且，则的形状是（       ）

A．等腰三角形

B．等边三角形

C．等腰直角三角形

D．直角三角形

10、已知，则=（   ）

A.  B.  C.  D.

11、如图，平分于于，若，则_______．

12、若是整数，则最小的正整数n的值是_____________．

13、矩形中，对角线交于点，，则的长是__________．

14、在平面直角坐标系中，将A（﹣1，5）绕原点逆时针旋转90°得到A′，则点A′的坐标是 __________

15、已知一次函数，那么__________

16、分式的值为1时，m的值是__________.

17、如图在菱形ABCD中，∠A=60°，AD=，点P是对角线AC上的一个动点，过点P作EF⊥AC交AD于点E，交AB于点F，将△AEF沿EF折叠点A落在G处，当△CGB为等腰三角形时，则AP的长为__________.

18、如图，菱形中，，交于点，于点，连接，，则_____.

19、如果、是方程的两个根，那么__________，__________．

20、我国古代数学著作《九章算术》有一个问题：一根竹子高1丈，折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处，1丈＝10尺，那么折断处离地面的高度是__________尺．

21、某水果店11月份购进甲、乙两种水果共花费1700元，其中甲种水果8元/千克，乙种水果18元/千克．12月份，这两种水果的进价上调为：甲种水果10元/千克，乙种水果20元/千克．

（1）若该店12月份购进这两种水果的数量与11月份都相同，将多支付货款300元，求该店11月份购进甲、乙两种水果分别是多少千克？

（2）若12月份将这两种水果进货总量减少到120千克，设购进甲种水果a千克，需要支付的货款为w元，求w与a的函数关系式；

（3）在（2）的条件下，若甲种水果不超过90千克，则12月份该店需要支付这两种水果的货款最少应是多少元？

22、如图1，在正方形ABCD中，P为对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA＝PE，PE交CD于F，连接CE．

（1）求证：△PCE是等腰直角三角形；

（2）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC＝120°时，判断△PCE的形状，并说明理由．

23、解方程：

（1）x2﹣6x＝4；

（2）（3x+1）（x﹣3）＝1．

24、如图，、相交于点，，，、分别是、的中点.

（1）与有何关系？（2）证明（1）的结论.

25、因式分解：

(1)－9x3y2－6x2y2＋3xy；　　　　　　　　　　　(2)4x2－25y2.