内江2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、若式子有意义，则取值范围是（   ）

A. B. C. D.

2、若点A（3，2）与B（-3，m）关于原点对称，则m的值是（　　）

A. 3 B. -3 C. 2 D. -2

3、已知有意义且恒等于1，则x的值为（ ）

A. ±1 B. -1 C. -1或2 D. 0

4、如图，在▱ABCD中，CE⊥AB，且E为垂足．如果∠D＝75°，则∠BCE＝（　　）

A．105°

B．15°

C．30°

D．25°

5、如图，将绕点顺时针旋转得到．若点在同一条直线上，则的度数是(　　)

A. B. C. D.

6、一次函数的图象与轴的交点坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，已知等边ABC中，BDCE，AD与BE相交于点P，则APE的度数为（   ）

A.45 B.60 C.55 D.75

8、要使分式有意义，则的取值范围是（    ）

A.     B.     C.     D.

9、下列计算正确的是（　　　）

A．30

B．4

C．9

D．5+4=9

10、在中，，，若，则的值为（       ）

A．

B．6

C．

D．

11、请你写出一个解为2的一元一次方程：_____________

12、已知实数、满足，则_____．

13、已知实数a、b满足，，则代数式的值为______．

14、计算： ＝_____．

15、△ABC中a，b，c为三角形的三边，则_______________.

16、若关于x的方程的解是正数，则a的取值范围_____.

17、直角三角形中，两锐角的角平分线所夹的锐角是_____度．

18、因式分解：xy﹣y＝_____．

19、在中，已知，它的周长为___________．

20、边长为2的等边三角形AOB在直角坐标系中的位置如图所示，当把A，O，B三点的横、纵坐标分别乘时，得到的△A'O'B'的面积是_____________

21、有一天，龟、兔进行了600米赛跑，如图表示龟兔赛跑的路程s(米)与时间t(分钟)的关系(兔子睡觉前后速度保持不变)，根据图象回答以下问题：

(1)赛跑中，兔子共睡了多少时间？

(2)赛跑开始后，乌龟在第几分钟时从睡觉的兔子旁经过？

(3)兔子跑到终点时，乌龟已经到了多长时间？并求兔子赛跑的平均速度．

22、如图：在直角梯形四ABCD中,AD∥BC,∠B=90°，以AB为直径的圆F切DC于点E. 若圆F的半径是6cm，AD=4cm，求梯形ABCD的面积.

23、如图①，∠QPN的顶点P在正方形ABCD两条对角线的交点处，∠QPN=α，将∠QPN绕点P旋转，旋转过程中∠QPN的两边分别与正方形ABCD的边AD和CD交于点E和点F（点F与点C，D不重合）．

（1）如图①，当α=90°时，DE，DF，AD之间满足的数量关系是 ；

（2）如图②，将图①中的正方形ABCD改为∠ADC=120°的菱形，其他条件不变，当α=60°时，（1）中的结论变为DE+DF=AD，请给出证明；

（3）在（2）的条件下，若旋转过程中∠QPN的边PQ与射线AD交于点E，其他条件不变，探究在整个运动变化过程中，DE，DF，AD之间满足的数量关系，直接写出结论，不用加以证明．

24、某校八年级甲，乙两班各有名学生，为了解这两个班学生身体素质情况，进行了抽样调查.从这两个班各随机抽取名学生进行身体素质测试，测试成绩如下：

甲班

乙班

整理上面数据，得到如下统计表：

样本数据的平均数、众数.中位数如下表所示：

根据以上信息，解答下列问题：

（1）求表中的值

（2）表中的值为（   ）

（3）若规定测试成绩在分以上（含分）的学生身体素质为优秀，请估计乙班名学生中身体素质为优秀的学生的人数.

25、计算：．