林芝2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、若，化简（   ）

A. B. C. D.

2、若把分式中的a，b，c都扩大到原来的2倍，则分式的值（    ）

A.不变 B.扩大到原来的2倍

C.缩小到原来的 D.缩小到原来的

3、到三角形三边距离相等的点是三角形（   ）的交点。

A. 三边垂直平分线 B. 三个内角平分线

C. 三条中线 D. 三条高线所在的直线

4、设●、▲、■表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么●、▲、■这三种物体按质量从大到小的顺序排列为（　　）

A．■、●、▲

B．■、▲、●

C．▲、●、■

D．▲、■、●

5、下列运算正确的是（   ）

A. B. 15 C.3  3 D.

6、下列统计量中，能反映一名同学在7～9年级学段的学习成绩稳定程度的是（ ）

A．平均数

B．中位数

C．众数

D．方差

7、如图，中，、分别在、上，下列条件中不能判断的是（   ）

A.     B.     C.     D.

8、在算式的中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是 （ ）

A.加号 B.减号 C.乘号 D.除号

9、下列说法正确的是（   ）

A.要调查现在人们在数字化时代的生活方式，宜采用全面调查方式；

B.一组数据3，4，4，6，8，5的中位数是5；

C.若甲组数据的方差s甲2=0.128，乙组数据的方差s乙2=0.036，则甲组数据更稳定；

D.要调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命，宜采用抽样调查方式．

10、下列函数中，属于反比例函数的是（   ）

A. y＝－ B. y＝ C. y＝－ D.

11、已知：线段

求作：菱形，使得且．

以下是小丁同学的作法：

①作线段；

②分别以点，为圆心，线段的长为半径作弧，两弧交于点；

③再分别以点，为圆心，线段的长为半径作弧，两弧交于点；

④连接，，．

则四边形即为所求作的菱形．（如图）

老师说小丁同学的作图正确．则小丁同学的作图依据是：_______.

12、当x＝__________时，分式无意义．

13、已知:如图，正方形ABCD和EFCH的边长都等于1，点E恰好是AC、BD的交点，则两个正方形的重叠部分(阴影部分)的面积是____________.

14、利用电脑，在同一页面上对某图形进行复制，得到一组图案，这一组图案可以看作是一个基本图形通过_______得到的.

15、已知四边形是矩形，点是边的中点，以直线为对称轴将翻折至，联结，那么图中与相等的角的个数为_____________

16、公路全长s千米，骑车t小时可走完，要提前1小时走完，每小时应多走_____千米.

17、已知一次函数y=(m-3)x-2，y随x的增大而减小，那么m的取值范围是_______________________．

18、如图，矩形ABCD中，AB=10，BC=4，Q为AB边的中点，P为CD边上的动点，且△AQP是腰长为5的等腰三角形，则CP的长为_______．

19、如图，正方形的边长为12，点、分别在、上，若，且，则______．

20、设，若，则____________．

21、某商场推出两种优惠方法，甲种方法：购买一个书包赠送一支笔；乙种方法：购买书包和笔一律按九折优惠，书包20元/个，笔5元/支，小明和同学需购买4个书包，笔若干（不少于4支）．

（1）分别写出两种方式购买的费用y（元）与所买笔支数x（支）之间的函数关系式；

（2）如果商场允许可以任意选择一种优惠方式，也可以同时用两种方式购买，请你就购买4个书包12支笔，设计一种最省钱的购买方式．

22、正方形ABCD与正方形CEFG的位置如图所示，点G在线段CD或CD的延长线上，分别连接BD、BF、FD，得到BFD.

（1）在图1、图2、图3中，若正方形CEFG的边长分别为1、3、4，且正方形ABCD的边长均为3，请通过计算填写下表：

（2）若正方形CEFG的边长为a，正方形ABCD的边长为，猜想的大小，并结合图3证明你的猜想.

23、试探究与a之间的关系．

24、为了“还城市一片蓝天”，市政府决定大力发展公共交通，鼓励市民乘公交车或地铁出行．设每天公交车和地铁的运营收入为y百万元，客流量为x百万人，以（x，y）为坐标的点都在左图中对应的射线上．其中，运营收入＝票价收入﹣运营成本．交通部门经过调研，采取了如图所示的调整方案．

（1）在左图中，代表公交车运营情况的（x，y）对应的点在射线　 上，公交车的日运营成本是　 百万元，当客流量x满足　 时，公交车的运营收入超过4百万元；

（2）求调整后地铁每天的运营收入和客流量之间的函数关系，不要求写自变量的取值范围．

25、已知：△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）．（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度）

（1）作出△ABC绕点A顺时针方向旋转90°后得到的△A1B1C1，并写出C1点的坐标   ；

（2）作出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2，并求出△ABC的面积 ．