揭阳2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、若，则关于的不等式的解集为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、下列关于 x 的分式方程中，有解的是（   ）

A.  B.

C.  D.

3、下列根式中，与是同类二次根式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、已知3是关于x的方程的一个解，则2a的值是（ ）

A. 11   B. 12   C. 13   D. 14

5、下列调查方式，你认为最合适的是（     ）

A．要调查一批灯管的使用寿命，采用全面调查的方式

B．扬泰机场对旅客进行登机前安检，采用抽样调查方式

C．为有效控制“新冠疫情”的传播，对国外入境人员的健康状况，采用普查方式

D．试航前对我国国产航母各系统的检查，采用抽样调查方式

6、数学课上，老师要同学们判断一个四边形门框是否为矩形．下面是某合作小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是(　　)

A. 测量对角线是否互相平分 B. 测量三个角是否为直角

C. 测量一组对角是否都为直角 D. 测量两组对边是否分别相等

7、若x2+mx+16是完全平方式，则m的值等于(       )

A．-8

B．8

C．±4

D．±8

8、如图，已知在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，若∠DAE∶∠BAE＝3∶1，则∠EAC的度数是(     )

A. 18°    B. 36°    C. 45°    D. 72°

9、如图，在等边△ABC内有一点D，AD=4，BD=3，CD=5，将△ABD绕A点逆时针旋转，使AB与AC重合，点D旋转至点E，则四边形ADCE的面积为（ 　 ）

A．12

B．

C．

D．

10、△ABC与△DEF的相似比为，则△ABC与△DEF的面积比为（　　）

A. B. C. D.

11、如图3，在□ABCD中，AB＝5，AD＝8，DE平分∠ADC，则BE＝_________．

12、直线与直线平行，则这条直线经过第___________象限．

13、若实数a满足6＜＜10，则化简后为__________________．

14、如图，在矩形中，，，点E在边AB上，点F是边BC上不与点B、C重合的一个动点，把沿EF折叠，点B落在点处．若，当是以为腰的等腰三角形时，线段的长为__________．

15、表示一个整数，那么表示n的最小正整数是______.

16、如图，在□ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG，若AD＝5，DE＝6，则AG的长是________．

17、如图，的对角线相交于点，点分别是线段的中点，若厘米，的周长是厘米，则__________厘米．

18、如图，E是矩形ABCD的对角线的交点，点F在边AE上，且DF=DC，若∠ADF=25°，则∠BEC=________．

19、若式子有意义,则化简|1-x|+|x+2|=____.

20、在△ABC中，AB =13，BC=10，AD⊥BC于D，且AD =12，则AC=____。

21、如图，等边△ABC的边长是2，D，E分别是AB，AC的中点，延长BC至点F，使CF＝BC，连接CD，EF

（1）求证：CD＝EF；

（2）求EF的长．

22、荔枝上市后,某水果店的老板用500元购进第一批荔枝,销售完后,又用800元购进第二批荔枝,所购件数是第一批购进件数的2倍,但每件进价比第一批进价少5元．

(1)求第一批荔枝每件的进价；

(2)若第二批荔枝以30元/件的价格销售,在售出所购件数的后,为了尽快售完,决定降价销售,要使第二批荔枝的销售利润不少于300元,剩余的荔枝每件售价至少多少元？

23、本题中的图象，是表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港，行驶过程中路程y（千米）随时间x（小时）变化的图象（分别是正比例函数图象和一次函数图象）．根据图象解答下列问题：

（1）分别求出表示轮船和快艇行驶过程中路程y（千米）随时间x（小时）变化的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；

（2）轮船和快艇在途中行驶的速度分别是多少？

（3）快艇出发多长时间后追上轮船？

24、如图，四边形ABCD是平行四边形，AC、BD交于点O，且∠1=∠2，

（1）求证：四边形ABCD是矩形

（2）若∠AOB=60°，AB=8，求BC的长.

25、计算：

(1)

(2)