衡阳2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，把一个含45°角的直角三角尺BEF和个正方形ABCD摆放在起，使三角尺的直角顶点和正方形的顶点B重合，连接DF，DE，M，N分别为DF，EF的中点，连接MA，MN，下列结论错误的是（　　）

A. ∠ADF=∠CDE B. △DEF为等边三角形

C. AM=MN D. AM⊥MN

2、下列命题中，其逆命题成立的是（   ）

A.线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等

B.全等三角形的对应角相等

C.如果两个实数都是正数，那么它们的积是正数

D.如果两个实数相等，那么它们的平方相等

3、如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将沿直线BE折叠后得到 ，延长BG交CD于点F，若 则FD的长为(       )

A．1

B．2

C．

D．

4、如图，正方形ABOC的边长为3，点A在反比例函数y(k≠0)的图象上，则k的值是(　　)

A.3 B.﹣3 C.9 D.﹣9

5、分式 可变形为（　　）

A.  B.  C.  D.

6、如图，直线：与：相交于点，若不等式的解集为，则直线的表达式为（   ）

A. B. C. D.

7、某商店售货时，在进价基础上加一定利润，其数量 x与售价 y如下表所示，则售价 y与数量 x的函数关系式为（   ）

A．y=8+0.4x    

B．y=8x+0.4   

C．y=8.4x    

D．y=8.4x+0.4

8、如图，是一张直角三角形的纸片，两直角边，现将折叠，使点B点A重合，折痕为DE，则BD的长为（ ）

A．7

B．

C．6

D．

9、已知关于的二元一次方程组的解为，则的值为（ ）

A．14

B．10

C．9

D．8

10、一组数据共4个数，其平均数为5，极差是6，则下列满足条件的一组数据是（　　）

A. 0,8,6,6   B. 1,5,5,7   C. 1,7,6,6   D. 3,5,6,6

11、已知△ABC的三个顶点为A(-1，1)，B(-1，3)，C(-3，-3)，将△ABC向右平移m(m>0)个单位后，△ABC某一边的中点恰好落在反比例函数y= 的图象上，则m的值为________。 

12、已知是一个完全平方式，则的值是__________．

13、如图，矩形中，，，在数轴上，若以点为圆心，对角线的长为半径作弧交数轴的正半轴于，则点的表示的数为_____．

14、直角三角形斜边上高和中线分别是5和6，则它的面积是___．

15、在▱ABCD中，若∠B=50°，则∠C=________°．

16、已知：正方形ABCD的边长为8，点E、F分别在AD、CD上，AE＝DF＝2，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为_____．

17、当x=______时，分式的值是0．

18、如图所示，已知一点O到平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C的向量为，则=_______________.

19、若m+1=a2+(a+1)2，其中a>0，则2m+1的算术平方根为______.(用含a的式子表示)

20、若三点（1，4），（2，7），（a，10）在同一直线上，则a的值等于_____．

21、已知关于x的一元二次方程x2－2(k－1)x＋k2＝0有两个实数根x1，x2.

(1)求实数k的取值范围；

(2)是否存在实数k，使x1＋x2＝x1x2－5.若存在，求出实数k的值；若不存在，请说明理由．

22、某农场要建一个饲养场（长方形ABCD），饲养场的一面靠墙（墙最大可用长度为27米），另三边用木栏围成，中间也用木栏隔开，分成两个场地，并在如图所示的三处各留1米宽的门（不用木栏），建成后木栏总长57米，设饲养场（长方形ABCD）的宽为a米

（1）饲养场的长为________米（用含a的代数式表示）

（2）若饲养场的面积为288，求a的值

23、阅读下列文字:

我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如由如图给出了若干个边长为和边长为的小正方形纸片及若干个边长为的长方形纸片，如图是由如图提供的几何图形拼接而得，可以得到

请解答下列问题：

(1)请写出如图中所表示的数学等式：______________________________；

(2)用(1)中所得到的结论,解决下面的问题:已知则的值为_________.

(3)①请按要求利用所给的纸片拼出一个长方形，要求所拼出图形的面积为并将所拼出的图像画在的方框中；

②再利用另一种计算面积的方法,可将多项式分解因式，即_________.

24、已知：A(0，1)，B(2，0)，点C与点D关于原点对称，D(-4，-3)．

（1）在坐标系中描出A、B、C三点，并画出ABC；

（2）在坐标平面内是否存在一点P，使点P、A、B、C构成平行四边形？ 若存在，请写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

25、某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱．供应这种纸箱有两种方案可供选择：

方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；

方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取．工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元．

（1）若需要这种规格的纸箱个，请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用（元）和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用（元）关于（个）的函数关系式；

（2）假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由．