眉山2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、抛物线y＝x2+x+2，点（2，a），（﹣1，b），（3，c），则a、b、c的大小关系是（　　）

A．c＞a＞b

B．b＞a＞c

C．a＞b＞c

D．无法比较大小

2、下列运算正确的（ ）

A.  B.  C.  D.

3、不等式组的解集在数轴上可表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

4、如图，AB是⊙O的一条弦，P是⊙O上一动点（不与点A，B重合），C，D分别是AB，BP的中点．若AB＝4，∠ APB＝45°，则CD长的最大值为（　　）

A．2

B．2

C．4

D．4

5、计算1＋(－2)的正确结果是

A. －2   B. －1   C. 1   D. 3

6、如图，是上的三点，且点是上与点，点不同的一点，若是直角三角形，则必是（   ）

A.等腰三角形 B.锐角三角形

C.有一个角是的三角形 D.有一个角是的三角形

7、为判断某运动员的成绩是否稳定，教练要对他10 次训练的成绩进行统计分析，则教练需了10 次成绩的

A. 众数   B. 方差   C. 平均数   D. 频数

8、如图，在中，点E在对角线BD上，交AB于点M，交AD于点N，则下列式子错误的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

9、某单位向一所希望小学赠送1080本课外书，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用6个；已知每个B型包装箱比每个A型包装箱可多装15本课外书．若设每个A型包装箱可以装书x本，则根据题意列得方程为（　　）

A．

B．

C．

D．

10、如图，AB为⊙O的直径，AB＝6，AB⊥弦CD，垂足为G，EF切⊙O于点B，∠A＝30°，连接AD，OC，BC，下列结论不正确的是（       ）

A．EF∥CD

B．△COB是等边三角形

C．CG＝DG

D．的长为

11、某校为绿化校园，在一块长24米，宽19米的长方形空地的中央建造一个面积为300平方米的长方形花圃，要使四周留出一条宽相等的小路，可设小路宽为x，从而列出方程，求得小路的宽为________米．

12、计算结果是_________．

13、一组数：2，1，3，m，7，n，…满足“从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a－b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2－1”得到的，那么这组数中n表示的数为______________.

14、如图，等边中，，为中点，，为边上的动点，且，则的最小值是__________．

15、如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，∠BOC=60°，顶点C的坐标为（m，3），反比例函数y=的图象与菱形对角线AO交于点D，连接BD，当BD⊥x轴时，k的值是_____．

16、如图，把放在直角坐标系内，其中．点A、B的坐标分别为，将沿x轴向右平移，当点C落在直线时，线段扫过的面积为________．

17、在△ABC中，已知∠A＝60°，∠B为锐角，且tanA，cosB恰为一元二次方程2x2－3mx＋3＝0的两个实数根．求m的值并判断△ABC的形状．

18、飞马汽车销售公司3月份销售新上市一种新型低能耗汽车8辆，由于该型汽车的优越的经济适用性，销量快速上升，5月份该公司销售该型汽车达18辆．

（1）求该公司销售该型汽车4月份和5月份的平均增长率；

（2）该型汽车每辆的进价为9万元，该公司的该型车售价为9.8万元/辆．且销售m辆汽车，汽车厂返利销售公司0.04m万元/辆．若使6月份每辆车盈利不低于1.7万元，那么该公司6月份至少需要销售该型汽车多少辆？（盈利=销售利润+返利）

19、证明：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半．

（要求：在给出的中用尺规作出，边的中点，，保留作图痕迹，不要求写作法，并根据图形写出已知、求证和证明）

20、某乡镇为了打赢脱贫攻坚战，决定因地制宜开展种植某种经济作物，该类经济作物的质量以其质量指标值来衡量，质量指标值越大表明质量越好，记其质量指标值为k，其质量指标的等级划分如表：

为了解该类经济作物在当地的种植效益，当地引种了甲、乙两个品种，并随机抽取了甲、乙两个品种的各10000件产品，测量了每件产品的质量指标值，整理如下表：

(1)求“从乙品种产品抽取一件为不合格品”的概率

(2)若甲、乙两个品种的销售利润率y与质量指标值k满足下表：

其中，试分析，从长期来看，种植甲、乙哪个品种的平均利润率较大？

21、如图，若抛物线与轴相交于，两点，与轴相交于点，直线经过点，．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点是直线下方抛物线上一动点，过点作轴于点，交于点，连接．

①线段是否有最大值？如果有，求出最大值；如果没有，请说明理由；

②在点运动的过程中，是否存在点，恰好使是以为腰的等腰三角形？如果存在，请直接写出点的坐标；如果不存在，请说明理由．

22、在平面直角坐标系中，如果等边三角形的一边与轴平行或在轴上，则称这个等边三角形为水平正三角形．

（1）已知，，若是水平正三角形，则点坐标的是_____（只填序号）；①，②，③，④

（2）已知点，，，以这三个点中的两个点及平面内的另一个点为顶点，构成一个水平正三角形，则这两个点是　 ，并求出此时点的坐标；

（3）已知的半径为，点是上一点，点是直线上一点，若某个水平正三角形的两个顶点为，，直接写出点的横坐标的取值范围．

23、如图，平行四边形的对角线、交于点，分别过点、作，，连接交于点．

（1）求证：；

（2）当时，判断四边形的形状？并说明理由．

24、如图，在中，为边的中点．点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿运动到点停止，同时点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿折线运动到点停止，当点停止运动时，点也停止运动．当点不与的顶点重合时，过点作交的边于点以和为边作，设点的运动时间为(秒)，的面积为(平方单位)．

（1）当点与点重合时，求的值；

（2）用含的代数式表示的长；

（3）求与之间的函数关系式；

（4）连结直接写出将分成面积相等的两部分时的值．