淮北2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列命题中真命题是（       ）

A．平分弦的半径垂直于弦

B．垂直平分弦的直线必经过圆心

C．相等的圆心角所对的弦相等

D．经过半径一端且垂直于这条半径的直线是圆的切线

2、九（2）班“环保小组”的5位同学在一次活动中捡废弃塑料袋的个数分别为：4，6，8，16，16。这组数据的中位数、众数分别为（ ）

A. 16，16 B. 10，16 C. 8，8 D. 8，16

3、在函数中，自变量的取值范围是（　　）．

A. x≥-3且x≠0   B. x≤3且x≠0   C. x≠0   D. x≥-3

4、如图，观察图中的尺规作图痕迹，下列说法错误的是（     ）

A．∠DAE＝∠EAC

B．∠C＝∠EAC

C．AE∥BC

D．∠DAE＝∠B

5、下列计算中正确的是

A.   B.   C.   D.

6、如图，已知抛物线与直线交于A，B两点．点M是直线AB上的一个动点，将点M向左平移4个单位长度得到点N，若线段MN与抛物线只有一个公共点，则点M的横坐标的取值范围是（       ）．

A．

B．或

C．

D．或

7、2018年，临江市生产总值为1587.33亿元，请用科学记数法将1587.33亿表示为（　　）

A.1587.33×108 B.1.58733×1013

C.1.58733×1011 D.1.58733×1012

8、如图，五边形ABCDE是正五边形，若，则的度数为（     ）

A．72

B．144

C．72或144

D．无法计算

9、的相反数是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、若a,b,c满足则关于x的方程的解是(   )

A．1，0

B．-1，0

C．1，-1

D．无实数根

11、已知两点都在反比例函数的图象上，且，则_______．

12、把多项式分解因式的结果为______．

13、如图所示的正方形瓷砖是由8个全等的三角形和8个全等的筝形拼成的．已知该瓷砖的边长为100cm，则1个三角形的面积为________．

14、点P（-1，2）向右平移3个单位长度得到的点的坐标是______．

15、如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1∶，则这两个四边形每组对应顶点到位似中心的距离之比是__________．

16、如果一个扇形的圆心角为，半径为8，那么该扇形的弧长是________．

17、如图，在中，，以斜边上的中线为直径作，分别与边，交于点E，F，连接，过点F作的切线交于点M．

（1）求证：；

（2）若的直径是6，填空：

①连接，当_________时，四边形是平行四边形；

②连接，，当________时，四边形是正方形．

18、“化圆为方”是古希腊尺规作图难题之一，即；求作一个正方形，使其面积等于给定圆的面积．这个问题困扰了人类上千年，直到19世纪，该问题被证明仅用直尺和圆规是无法完成的．如果借用一个圆形纸片，我们就可以化圆为方，方法如下：

已知：（纸片），其半径为r．

求作：一个正方形，使其面积等于的面积．

作法：①如图1，取的直径，作射线，过点A作的垂线l；

②如图2，以点A为圆心，为半径画弧交直线l于点C；

③将纸片沿着直线l向右无滑动地滚动半周，使点A，B分别落在对应的处；

④取的中点M，以点M为圆心，为半径画半圆，交射线于点E；

⑤以为边作正方形．正方形即为所求．

根据上述作图步骤，完成下列填空：

(1)由①可知，直线l为的切线，其依据是_______________________；

(2)由②可知，，则______，________（用含r的代数式表示）；

(3)请证明：．

19、如图1，正方形OABC与正方形ODEF放置在直线l上，连接AD、CF，此时AD＝CF，AD⊥CF成立．

（1）正方形ODEF绕O点逆时针旋转一定的角度，如图2，试判断AD与CF还相等吗？若成立，请证明，若不成立，请说明理由．

（2）正方形ODEF绕O点逆时针旋转，当点E旋转至OC边上时，如图3，连接AD并延长，交CF于点G，求证：AD⊥CF．

（3）当AO＝4，OD＝时，正方形ODEF绕O点逆时针旋转，当点E旋转至直线AO上时，直线AD与直线OC的交点为G，求线段CG的长．

20、已知：如图1，四边形ABCD中，，连接AC、BD，交于点E，．

(1)求证：；

(2)如图2，过点B作，交DC于点F，交AC于点G，若，求证：；

(3)如图3，在（2）的条件下，若，求线段GF的长．

21、计算:

22、四边形ABCD是正方形，将线段CD绕点C逆时针旋转2α（45°＜α＜90°），得到线段CE，连接DE，过点B作BF⊥DE交DE于F，连接BE．

（1）依题意补全图1；

（2）直接写出∠FBE的度数；

（3）连接AF，用等式表示线段AF与DE的数量关系，并证明．

23、某种消毒药喷洒释放完毕开始计时，药物浓度与时间之间的关系如下：

(1)求关于的关系式；

(2)当药物浓度不低于并且持续时间不少于时消毒算有效，问这次消毒是否有效？．

24、如图，四边形ABCD∽四边形GFEH，且∠A＝∠G＝70°，∠B＝55°，∠E＝120°，DC＝20，HE＝15，HG＝21.求∠D，∠F的大小和AD的长．