呼和浩特2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列几何体中，主视图相同的是（  ）

A．①② B．①④ C．①③ D．②④

2、一次体检中，某班学生的视力情况如表所示，从表中可以看出全班视力情况的众数是（　　）

A.4.85  B.5.0  C.40%  D.5.3

3、如图，已知四边形ABCD是矩形，对角线交于点P，则下列结论正确的是（）

A．AC是的平分线

B．

C．

D．

4、下列运算正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

5、为响应国家的惠民政策，某种口罩原价每箱100元，经过两次降价后每箱81元．设平均每次降价的百分率都为x，则x满足（       ）

A．81（1＋2x）＝ 100

B．100（1－2x）＝81

C．81（1＋x）＝100

D．100（1－x）＝81

6、点，，，都在反比例函数的图象上，则中最小的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在中，其周长为20，是的内切圆，其半径为，则的外接圆半径为（ ）

A.7 B. C. D.

8、A（，y1），B（1，y2），C（4，y3）三点都在二次函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为（          ）

A．y1＜y2＜y3

B．y1＜y3＜y2

C．y3＜y1＜y2

D．y3＜y2＜y1

9、如图，两个转盘分别自由转动一次，当停止转动时，两个转盘的指针都指向2的概率为（ ）

A.   B.   C.   D.

10、下列各式计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在平面直角坐标系中，已知菱形，点的坐标为，点，均在第一象限，反比例函数的图象经过点，且与边交于点，若是的中点，则的值为________．

12、如图，、分别切圆于、，并与圆的切线，分别相交于、，已知的周长等于，则________ ．

13、不等式组的最大整数解为__________．

14、一个不透明的袋子里装有8个球，其中有3个红球，5个白球，这些球除颜色外其它均相同．现从中随机摸出一个球，则摸出的球是红球的概率为__________．

15、如图，四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E，F分别是AB，CD的中点，AD＝BC，∠PEF＝35°，则∠PFE的度数是 _________°.

16、等边中，，则的外接圆半径为________，内切圆半径为________．

17、如图，以点为旋转中心，将线段按顺时针方向旋转得到线段，连结．

（1）比较与的大小，并说明理由．

（2）当时，若，请你编制一个计算题（不标注新的字母），并解答

18、解不等式组

19、先化简，再求值：，其中．

20、（1）计算：32﹣（π﹣5）0﹣+（﹣1）﹣1．（2）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出．

21、电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表：

(1)从电影公司收集的电影中随机选取1部，求这部电影是获得好评的第四类电影的概率：

(2)电影公司为增加投资回报，需在调查前根据经验预估每类电影的好评率(好评率是指：一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值)，如表所示：

定义统计最其中为第i类电影的实际好评率，为第i类电影的预估好评率(i=1，2，...，n）.规定：若S<0.05，则称该次电影的好评率预估合理，否则为不合理，判断本次电影的好评率预估是否合理。

22、如图，在中，，于点，，为了研究图中线段之间的关系，设，，

（1）可通过证明，得到关于的函数表达式__________，其中自变量的取值范围是___________；

（2）根据图中给出的（1）中函数图象上的点，画出该函数的图象；

（3）借助函数图象，回答下列问题：①的最小值是__________；②已知当时，的形状与大小唯一确定，借助函数图象给出的一个估计值（精确到0.1）或者借助计算给出的精确值．

23、如图1，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，CD切⊙O于点C， ，BD交⊙O于点E，连CE

（1）求证：  

（2）若，求的值

24、已知，如图，BC是以线段AB为直径的⊙O的切线，AC交⊙O于点D，过点D作弦DE⊥AB，垂足为点F，连接BD、BE．

（1）仔细观察图形并写出四个不同的正确结论：①  ，②  ，③  ，④  （不添加其它字母和辅助线，不必证明）；

（2）∠A=30°，CD=，求⊙O的半径r．