1、一元一次不等式的解集在数轴上表示为( )
A. B.
C.
D.
2、已知sinα<0.5,那么锐角α的取值范围是( )
A. 60°<α<90° B. 30°<α<90° C. 0°<α<60° D. 0°<α<30°
3、2cos60°的值等于( )
A. 1 B. C.
D.
4、在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球,除颜色外其他都相同,小红通过多次摸球试验后发现,摸到黄球的频率稳定在左右,则布袋中白球可能有( )
A.15个
B.20个
C.30个
D.35个
5、若2x﹣3y2=3,则1﹣x+y2的值是( )
A.﹣2 B.﹣ C.
D.4
6、如图,在⊙O中,AB =AC,∠AOB=40°,则∠ADC的度数是( ).
A. 40° B. 30° C. 20° D. 15°
7、不等式组﹣2≤x+1<1的解集,在数轴上表示正确的是( )
A. B.
C. D.
8、给出下面四个命题,其中真命题的个数有( )
(1)平分弦的直径垂直于这条弦,并且平分这条弦所对的弧;
(2)90°的圆周角所对的弦是直径;
(3)在同圆或等圆中,圆心角的度数是圆周角的度数的两倍;
(4)如下图,顺次连接圆的任意两条直径的端点,所得的四边形一定是矩形.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
9、反比例函数图象上的两个点为
、
,且
,则下列式子一定成立的是
A.
B.
C.
D.不能确定
10、下列运算正确的是( )
A.a3•a2=a6 B.a7÷a3=a4
C.(﹣3a)2 =﹣6a2 D.(a﹣1)2=a2﹣1
11、一个暗箱中放有除颜色外其他完全相同的n个红球,18个黄球,9个白球,现将球搅匀后,任意摸出1个球记下颜色,再放回暗箱,通过大量重复试验后发现,摸到黄球的频率稳定在30%附近,由此可以估算的n值是_____.
12、如图,⊙O为△ABC的外接圆,∠A=72°,则∠BCO的度数为________
13、如图,四边形ABCD是矩形,点E在线段BC的延长线上,连接AE交CD于点F,∠AED=2∠AEB,点G是AF的中点.若CE=1,AG=3,则AB的长为 .
14、在平面直角坐标系中,点关于原点对称点在第_______象限.
15、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论:
①b2﹣4ac>0;
②4a+c>2b;
③(a+c)2>b2;
④x(ax+b)≤a﹣b.
其中正确结论的是 .(请把正确结论的序号都填在横线上)
16、在平面直角坐标系xOy中,若点P的横坐标和纵坐标相等,则称点P为等值点.例如点
(1,1),(-2,-2),(,
),…,都是等值点.已知二次函数
的
图象上有且只有一个等值点 ,且当m≤x≤3时,函数
的最小值为-9,最大值为-1,则m的取值范围是__________.
17、如图,在直角坐标系中,点A(0,4),B(-3,4),C(-6,0),动点P从点A出发以1个单位/秒的速度在y轴上向下运动,动点Q同时从点C出发以2个单位/秒的速度在x轴上向右运动,过点P作PD⊥y轴,交OB于D,连接DQ.当点P与点O重合时,两动点均停止运动.设运动的时间为t秒.
(1)当t=1时,求线段DP的长;
(2)连接CD,设△CDQ的面积为S,求S关于t的函数解析式,并求出S的最大值;
(3)运动过程中是否存在某一时刻,使△ODQ与△ABC相似?若存在,请求出所有满足要求的t的值;若不存在,请说明理由.
18、用公式法解方程:
19、对于平面直角坐标系上的点
和
,定义如下:若
上存在两个点
,使得点
在射线
上,且
,则称
为
的依附点.
(1)当的半径为1时
①已知点,
,
,在点
中,
的依附点是______;
②点在直线
上,若
为
的依附点,求点
的横坐标
的取值范围;
(2)的圆心在
轴上,半径为1,直线
与
轴、
轴分别交于点
,若线段
上的所有点都是
的依附点,请求出圆心
的横坐标
的取值范围.
20、已知一次函数y=kx+b 的图像与反比例函数y=-8/x 的图像交于A、B两点,且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2 , 求:
(1)一次函数的解析式;
(2)△AOB的面积
21、如图,为测量建筑物CD的高度,在B点测得建筑物顶部D点的仰角为57°,再向点B左侧前进20米到达A点,测得建筑物顶部D点的仰角为21°(A,B,C三点在一条直线上),求建筑物CD的高度.(结果保留整数.参考数据sin21°≈0.36,cos21°≈0.93,tan21°≈0.38,sin57°≈0.84,cos57°≈0.54,tan57°≈1.54)
22、(1)解方程:;
(2)解不等式组.
23、阅读并完成下列各题:
通过学习,同学们已经体会到灵活运用整式乘法公式给计算和化简带来的方便、快捷.相信通过下面材料的学习、探究,会使你大开眼界,并获得成功的喜悦.
(例)用简便方法计算995×1005.
解:995×1005
=(1000﹣5)(1000+5)①
=10002﹣52②
=999975.
(1)例题求解过程中,第②步变形是利用 (填乘法公式的名称);
(2)用简便方法计算:
①9×11×101×10 001;
②(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1)+1.
24、如图,在矩形中,点
是
中点,连接
并延长交
的延长线于点
,连接
,
.
(1)求证:四边形为平行四边形;
(2)若,
,求点
到
的距离.
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