阿里地区2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、一元一次不等式的解集在数轴上表示为（   ）

A. B. C. D.

2、已知sinα＜0.5，那么锐角α的取值范围是（    ）

A. 60°＜α＜90°    B. 30°＜α＜90°       C. 0°＜α＜60°    D. 0°＜α＜30°

3、2cos60°的值等于(　　)

A. 1   B.   C.   D.

4、在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在左右，则布袋中白球可能有（             ）

A．15个

B．20个

C．30个

D．35个

5、若2x﹣3y2＝3，则1﹣x+y2的值是（　　）

A.﹣2 B.﹣ C. D.4

6、如图，在⊙O中，AB =AC，∠AOB=40°，则∠ADC的度数是（ ）．

A. 40°   B. 30°   C. 20°   D. 15°

7、不等式组﹣2≤x+1＜1的解集，在数轴上表示正确的是（　　）

A.   B.

C.   D.

8、给出下面四个命题，其中真命题的个数有（ ）

(1)平分弦的直径垂直于这条弦，并且平分这条弦所对的弧；

(2)90°的圆周角所对的弦是直径；

(3)在同圆或等圆中，圆心角的度数是圆周角的度数的两倍；

(4)如下图，顺次连接圆的任意两条直径的端点，所得的四边形一定是矩形．

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

9、反比例函数图象上的两个点为、，且，则下列式子一定成立的是　　

A．

B．

C．

D．不能确定

10、下列运算正确的是（　　）

A.a3•a2＝a6 B.a7÷a3＝a4

C.（﹣3a）2 ＝﹣6a2 D.（a﹣1）2＝a2﹣1

11、一个暗箱中放有除颜色外其他完全相同的n个红球，18个黄球，9个白球，现将球搅匀后，任意摸出1个球记下颜色，再放回暗箱，通过大量重复试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%附近，由此可以估算的n值是_____．

12、如图，⊙O为△ABC的外接圆，∠A=72°，则∠BCO的度数为________

13、如图，四边形ABCD是矩形，点E在线段BC的延长线上，连接AE交CD于点F，∠AED=2∠AEB，点G是AF的中点．若CE=1，AG=3，则AB的长为   ．

14、在平面直角坐标系中，点关于原点对称点在第_______象限．

15、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：

①b2﹣4ac＞0；

②4a+c＞2b；

③（a+c）2＞b2；

④x（ax+b）≤a﹣b．

其中正确结论的是   ．（请把正确结论的序号都填在横线上）

16、在平面直角坐标系xOy中，若点P的横坐标和纵坐标相等，则称点P为等值点．例如点

（1，1），(－2，－2)，(，)，…，都是等值点．已知二次函数的

图象上有且只有一个等值点 ，且当m≤x≤3时，函数                                              的最小值为－9，最大值为－1，则m的取值范围是__________．

17、如图，在直角坐标系中，点A（0，4），B（-3，4），C（-6，0），动点P从点A出发以1个单位/秒的速度在y轴上向下运动，动点Q同时从点C出发以2个单位/秒的速度在x轴上向右运动，过点P作PD⊥y轴，交OB于D，连接DQ．当点P与点O重合时，两动点均停止运动．设运动的时间为t秒．

（1）当t=1时，求线段DP的长；

（2）连接CD，设△CDQ的面积为S，求S关于t的函数解析式，并求出S的最大值；

（3）运动过程中是否存在某一时刻，使△ODQ与△ABC相似？若存在，请求出所有满足要求的t的值；若不存在，请说明理由．

18、用公式法解方程：

19、对于平面直角坐标系上的点和，定义如下：若上存在两个点，使得点在射线上，且，则称为的依附点．

（1）当的半径为1时

①已知点，，，在点中，的依附点是______；

②点在直线上，若为的依附点，求点的横坐标的取值范围；

（2）的圆心在轴上，半径为1，直线与轴、轴分别交于点，若线段上的所有点都是的依附点，请求出圆心的横坐标的取值范围．

20、已知一次函数y=kx+b 的图像与反比例函数y=－8/x 的图像交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是－2 ， 求：

（1）一次函数的解析式；

（2）△AOB的面积

21、如图，为测量建筑物CD的高度，在B点测得建筑物顶部D点的仰角为57°，再向点B左侧前进20米到达A点，测得建筑物顶部D点的仰角为21°（A，B，C三点在一条直线上），求建筑物CD的高度．（结果保留整数．参考数据sin21°≈0.36，cos21°≈0.93，tan21°≈0.38，sin57°≈0.84，cos57°≈0.54，tan57°≈1.54）

22、（1）解方程：；

（2）解不等式组．

23、阅读并完成下列各题：

通过学习，同学们已经体会到灵活运用整式乘法公式给计算和化简带来的方便、快捷．相信通过下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦．

（例）用简便方法计算995×1005．

解：995×1005

=（1000﹣5）（1000+5）①

=10002﹣52②

=999975．

（1）例题求解过程中，第②步变形是利用　 　（填乘法公式的名称）；

（2）用简便方法计算：

①9×11×101×10 001；

②（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1．

24、如图，在矩形中，点是中点，连接并延长交的延长线于点，连接，．

（1）求证：四边形为平行四边形；

（2）若，，求点到的距离．