黔南州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列命题是真命题的是（　　）

A．圆是轴对称图形，但不是中心对称图形

B．一条弧所对的圆心角等于它所对的圆周角的一半

C．在同圆或者等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等

D．圆内接四边形对角相等

2、下列运算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、可以作圆，且只可以作一个圆的条件是（   ）

A. 已知圆心                      B. 已知半径                      C. 过三个已知点                      D. 过不在一直线上的三点

4、下列图案中是轴对称图形，但不是中心对称图形的有（　　）．

A. B. C. D.

5、如图，水平放置的长方体的底面是边长为2和4的矩形，它的左视图的面积为6，则长方体的体积等于（   ）

A.48 B.24 C.8 D.16

6、如图，，∠1＝30°，则∠2＝(        ).

A．30°

B．150°

C．160°

D．170°

7、在中，，，那么的值等于（ ）

A.     B.     C.     D.

8、如图，正方形ABCD的边长为2，边AB在x轴的正半轴上，边CD在第一象限，点E为BC的中点．若点D和点E在反比例函数（x＞0）的图像上，则k的值为( )

A．1

B．2

C．3

D．4

9、已知，将线段平移至若则的值是(　　)

A. B. C. D.

10、下列运算正确的是（       ）

A．b3+b2=b6

B．b3•b2=b6

C．4a－9a=－5

D．(ab2)3=a3b6

11、（1）如图①，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，点D是AB边上任意一点，则CD的最小值为____．

（2）如图②，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点M、点N分别在BD、BC上，求CM+MN的最小值____．

12、如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，且∠BAC=50°，则∠BOC为   度．

13、已知实数x、y满足＝0，则xy的值是_____．

14、比较大小：_________．

15、如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝6，点M、N分别在AD、BC上，且AM＝，BN＝，E 为直线BC上一动点，连接DE，将△DCE沿DE所在直线翻折得到△DC′E．

（1）当点C′落在边AD上时，NE＝_____________；

（2）当点C′恰好落在直线MN上时，tan∠DEC的值是_____________．

16、计算：_____，这个结果的小数部分是 _____．

17、在数学活动中，小明发现将两块不同的等腰直角三角板进行旋转，能得到一组结论：在其中一块三角板Rt△ABC，AB＝BC＝4，∠B为直角，将另一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AC的中点O处，将三角板绕点O旋转，三角板的两直角边分别交AB、BC或其延长线于E、F两点，如图①与②是旋转三角板所得图形的两种情况．

（1）三角板绕点O旋转，△OFC是否能成为等腰直角三角形？若能，求出CF；若不能，请说明理由；

（2）三角板绕点O旋转，线段OE和OF之间有什么数量关系？用图②加以证明；

（3）若将三角板的直角原点放在斜边上的点P处（如图③），当，PF和PE有怎样的数量关系，证明你发现的结论．

18、如图①，在ABCD中，AB=10cm，BC=4cm，∠BCD=120°，CE平分∠BCD交AB于点E.点P从A点出发，沿AB方向以1cm/s的速度运动，连接CP，将△PCE绕点C逆时针旋转60°，使CE与CB重合，得到△QCB，连接PQ.

（1）求证：△PCQ是等边三角形；

（2）如图②，当点P在线段EB上运动时，△PBQ的周长是否存在最小值？若存在，求

出△PBQ周长的最小值；若不存在，请说明理由；

（3）如图③，当点P在射线AM上运动时，是否存在以点P、B、Q为顶点的直角三角形？

若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由.

  （1）   （2）

  （3）

19、解方程：

20、如图，在正方形中，是边上的点，连接，作于点，且点在边上．

（1）求证：．

（2）若，，求的长．

21、王老师对他所教的九（1），九（2）两个班级的学生进行了一次检测，批阅后对其中一道试题的得分情况进行了归类统计（各类别的得分如下表）．并绘制了如图所示的每班各类别得分人数的统计图（不完整）．

各类别的得分表

九（1）班各类别得分条形统计图

九（2）班各类别得分扇形统计图

已知两个班一共有50％的学生得6分．其中九（2）班得6分的学生有22人，九（2）班这道试题的平均得分为分．请解决如下问题：

（1）九（2）班有______名学生，两个班共有______名学生；

（2）补全条形统计图；

（3）求，的值．

22、定义：规定max（a，b）＝，例如：max（﹣1，2）＝2，max（3，3）＝3．

感知：已知函数y＝max（x+1，﹣2x+4）

（1）当x＝3时，y＝_____；

（2）当y＝3时，x＝______；

（3）当y随x的增大而增大时，x的取值范围为______；

（4）当﹣1≤x≤4时，y的取值范围为______；

探究：已知函数y＝max（x+2，）当直线y＝m（m为常数）与函数y＝max（x+2，）（﹣6＜x≤3）的图象有两个公共点时，m的取值范围为_______；

拓展：已知函数y＝max（﹣x2+2nx，﹣nx）（n为常数且n≠0），当n﹣3≤x≤2时，随着x的增大，函数值y先减小后增大，直接写出n的取值范围．

23、解不等式组：，并写出该不等式组的整数解．

24、如图1，菱形的顶点，在直线上，，以点为旋转中心将菱形顺时针旋转（），得到菱形．对角线于点，交直线于点，连接．

（1）当时，

①求证：；

②求的大小；

（2）如图2，对角线'交于点，交直线与点，延长交于点，连接．当的周长为2时，求菱形的周长．