白山2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，在⊙O中，弦AC∥半径OB，∠BOC=50°，则∠OAB的度数为

A．25°   B．50°   C．60°    D．30°

2、在四边形中，，，，垂直平分，点为垂足。设，，则关于x的函数关系用图象大致可以表示为（　　）

A.   B.   C.   D.

3、二次函数（a，b，c是常数，）经过点，且．当时，y随x的增大而增大．下列结论：①：②若点在抛物线上，则：③其中，正确结论的个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

4、用面积为12π，半径为6的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径是（　　）

A.  B.  C.  D.

5、黄石农科所在相同条件下经试验发现蚕豆种子的发芽率为％，请估计黄石地区1000斤蚕豆种子中不能发芽的大约有

A. 971斤   B. 129斤   C. 97.1斤   D. 29斤

6、已知圆锥的母线长为4，底面半径为2，则圆锥的侧面积等于 (  ）.

 A．8 B．9 C．10 D．11

7、矩形中，，是的中点，顶点与点重合，将绕点旋转，角的两边分别交（或它们的延长线）于点，设，有下列结论：①；②；③，其中正确的是（　　）

A. ① B. ②③ C. ①③ D. ①②③

8、如图，在平面直角坐标系中，四边形是正方形，点，点是中点，将以为旋转中心逆时针旋转后，再将得到的三角形平移，使点与点重合，写出此时点的对应点的坐标（ ）

A．

B．

C．

D．

9、若二次函数y＝－x2＋b的图像经过点（0，4），则不等式－x2＋b≥0的解集为（       ）

A．－2≤x≤2

B．x≤2

C．x≥－2

D．x≤－2或x≥2

10、如图，在中，，点是边的中点，连结，将沿直线翻折得到，连结．若，，则线段的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知下列命题：

①若，则；②若，则；③两个全等的三角形的面积相等；④四条边相等的四边形是菱形．其中原命题与逆命题均为真命题的是______．（请直接填写序号）

12、某中学对该校九年级 45 名女学生进行了一次立定跳远测试，成绩如表：

这些立定跳远成绩的中位数和众数分别是_____， _____

13、如图，在矩形中，对角线与相交于点，过点作，垂足为点，若，则____．

14、如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BOC＝98°，则∠A的度数是_____．

15、我们规定：将任意三个互不相等的数，，按照从小到大的顺序排列后，把处于中间位置的数叫做这三个数的中位数.用符号表示．例如．则__________．

16、若是方程的其中一个根，则________．

17、如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，∠CAB的平分线AD交于点D，过点D作DE//BC交AC的延长线于点E．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）过点D作DF⊥AB于点F，连接BD．若OF＝1，BF＝2，求sin∠DAB．

18、甲、乙两校的学生人数基本相同，为了解这两所学校学生的数学学业水平，在同一次测试中，从两校各随机抽取了30名学生的测试成绩进行调查分析，其中甲校已经绘制好了条形统计图，乙校只完成了一部分．

（1）请根据乙校的数据补全条形统计图；

（2）两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示，请补全表格；

（3）两所学校的同学都想依据抽样的数据说明自己学校学生的数学学业水平更好一些，请为他们各写出一条可以使用的理由；甲校：　 　；乙校；　 　．

（4）综合来看，可以推断出　 　校学生的数学学业水平更好一些，理由为　 　．

19、内接于⊙，点D在上，连接CD交AB边于点E，且．

(1)如图1，求证：；

(2)如图2，点F为中点，连接BF，交弦CD于点G，交AC边于点H，求证：；

(3)如图3，在（2）的条件下，当AB经过圆心O时，连接DF交AB边于点N，若，，求⊙半径的长．

20、如图1是某品牌的一款学生斜持包，其挎带由单层部分、双层部分和调节扣组成.设单层部分的长度为xcm，双层部分的长度为ycm，经测景，得到如下数据：

(1)如图2，在平面直角坐标系中，以所测得数据中的x为横坐标，以y为纵坐标，描出所表示的点，并用平滑曲线连接，并根据图象猜想求出该函数的解析式；

(2)若小花要购买一个持带长为125cm的斜挎包，该款式的斜挎包是否满足小花的需求？请说明理由，(挎带的总长度=单层部分长度+双层部分长度，其中调节扣的长度忽略不计)

21、先化简，然后从2<a<3的范围内选取一个你认为合适的无理数作为的值代入求值．

22、如图是一个食品包装盒的侧面展开图．

(1)请写出这个包装盒的多面体形状的名称；

(2)请根据图中所标的尺寸，计算此包装盒的表面积和体积．

23、某中学参加“创文明城市”书画比赛时，老师从全校个班中随机抽取了个班（用表示），对抽取的作品的数量进行了分析统计，制作了两幅不完整的统计图．回答下列问题：

（1）老师采用的调查方式是   ．（填“普查”或“抽样调查”）；

（2）请补充完整条形统计图，并计算扇形统计图中班作品数量所对应的圆心角度数   度．

（3）请估计全校共征集作品的件数.

24、如图，在▱ABCD中，E、F为对角线AC上两点，且DE∥BF，求证：△AFB≌△CED．