合肥2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、李师傅一家开车去旅游，出发前查看了油箱里有50升油，出发后先后走了城市路、高速路、山路最终到达旅游地点，下面的两幅图分别描述了行驶里程及耗油情况，下面的描述错误的是（   ）

A. 此车一共行驶了210公里

B. 此车高速路一共用了12升油

C. 此车在城市路和山路的平均速度相同

D. 以此车在这三个路段的综合油耗判断50升油可以行驶约525公里

2、一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶，设行驶的时间为x（时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系，已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，快车到达乙地时，慢车还有（　　）千米到达甲地．

A．70

B．80

C．90

D．100

3、2022年世界杯足球赛举世瞩目，某大型企业为奖励年度优秀员工，预定了小组赛和决赛两个阶段的门票共20张作为奖品，总价为74000元．已知小组赛门票每张2800元，决赛门票每张6400元，设该企业预定了小组赛门票张，决赛门票张，根据题意可列方程组为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，点A，B，C，D，O都在方格纸的格点上，若△COD可以由△AOB旋转得到，则合理的旋转方式为(　　)

A．绕点O顺时针旋转90°

B．绕点D逆时针旋转60°

C．绕点O逆时针旋转90°

D．绕点B逆时针旋转135°

5、如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点．若EF=2，BC=5，CD=3，则tanC等于（          ）

A．

B．

C．

D．

6、钟面上的分针的长为1，从9点到9点30分，分针在钟面上扫过的面积是(   )

A. π   B. π   C. π   D. π

7、如图，在正方形网格（每个小正方形的边长都是1）中，若将△ABC沿A﹣D的方向平移AD长，得△DEF（B、C的对应点分别为E、F），则BE长为（　　）

A．1

B．2

C．

D．3

8、下列运算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的左视图是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、不等式组的解集是（  ）

A．x＞1   B．x＜2 C．1≤x≤2   D．1＜x＜2

11、2﹣1﹣tan60°+（π﹣2011）0+＝_____．

12、化简：________．

13、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8．线段AD由线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到，△EFG由△ABC沿CB方向平移得到，且直线EF过点D．则CG＝_____．

14、请写出一个图象经过点的函数的解析式：______．

15、有一架竖直靠在直角墙面的梯子正在下滑，一只猫紧紧盯住位于梯子正中间的老鼠，等待与老鼠距离最小时扑捉．把墙面、梯子、猫和老鼠都理想化为同一平面内的线或点，模型如图，∠ABC＝90°，点M，N分别在墙面BA，BC上，梯子MN的长度始终保持不变，MN＝2，老鼠E在MN的中点处，猫在D点处，它到墙面BA，BC的距离分别为2和1．在此滑动过程中，猫与老鼠的距离DE的最小值为 __．

16、2020年3月12日是我国第42个植树节，某林业部门要考察种幼树在一定条件下的移植成活率，幼树移植过程中的一组统计数据如下表：

请根据统计数据，估计这种幼树在此条件下移植成活的概率是__________． （结果精确到0.01）

17、

（1）已知：如图，中，延长到点，使，连接交于点。

求证：。

（2）如图，菱形中，对角线、相交于点，已知，。求菱形的周长。

18、如图，直线AB与轴交于点A，与轴交于点B，与双曲线()交于点C，过点C作CD⊥轴于点D，过点B作BE⊥CD于点E，tan∠BCE=,点E的坐标为(2， )，连接AE．

（1）求的值；

（2）求△ACE的面积 ．

19、某校初三（1）班50名学生需要参加体育“五选一”自选项目测试，班上学生所报自选项目的情况统计表如下：

（1）求，的值；

（2）若将各自选项目的人数所占比例绘制成扇形统计图，求“一分钟跳绳”对应扇形的圆心角的度数；

（3）在选报“推铅球”的学生中，有3名男生，2名女生，为了了解学生的训练效果，从这5名学生中随机抽取两名学生进行推铅球测试，求所抽取的两名学生中都是男生的概率．

20、自我省深化课程改革以来，某校开设了：A．利用影长求物体高度，B．制作视力表，C．设计遮阳棚，D．制作中心对称图形，四类数学实践活动课．规定每名学生必选且只能选修一类实践活动课，学校对学生选修实践活动课的情况进行抽样调查，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

根据图中信息解决下列问题：

(1)本次共调查         名学生，扇形统计图中B所对应的扇形的圆心角为         度；

(2)补全条形统计图；

(3)选修D类数学实践活动的学生中有2名女生和2名男生表现出色，现从4人中随机抽取2人做校报设计，请用列表或画树状图法求所抽取的两人恰好是1名女生和1名男生的概率．

21、如图，点C为线段AB上一点，△ACM与△CBN都是等边三角形，AN与MB交于P．

（1）求证：AN＝BM；

（2）连接CP，求证：CP平分∠APB．

22、已知正方形的边长为4，点，分别在边，上，且，直线与直线交于点，直线交直线于点，连接，．

（1）如图1，当时，求证：平分；

（2）如图2，将图1中的绕点逆时针旋转，其他条件不变，（1）的结论是否成立？说明理由；

（3）当是等腰三角形时，直接写出的长．

23、计算：

24、证明无论a取任何实数，抛物线的顶点都在一条定直线上．