1、李师傅一家开车去旅游,出发前查看了油箱里有50升油,出发后先后走了城市路、高速路、山路最终到达旅游地点,下面的两幅图分别描述了行驶里程及耗油情况,下面的描述错误的是( )
A. 此车一共行驶了210公里
B. 此车高速路一共用了12升油
C. 此车在城市路和山路的平均速度相同
D. 以此车在这三个路段的综合油耗判断50升油可以行驶约525公里
2、一辆快车从甲地驶往乙地,一辆慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,匀速行驶,设行驶的时间为x(时),两车之间的距离为y(千米),图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系,已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米,快车到达乙地时,慢车还有( )千米到达甲地.
A.70
B.80
C.90
D.100
3、2022年世界杯足球赛举世瞩目,某大型企业为奖励年度优秀员工,预定了小组赛和决赛两个阶段的门票共20张作为奖品,总价为74000元.已知小组赛门票每张2800元,决赛门票每张6400元,设该企业预定了小组赛门票张,决赛门票
张,根据题意可列方程组为( )
A.
B.
C.
D.
4、如图,点A,B,C,D,O都在方格纸的格点上,若△COD可以由△AOB旋转得到,则合理的旋转方式为( )
A.绕点O顺时针旋转90°
B.绕点D逆时针旋转60°
C.绕点O逆时针旋转90°
D.绕点B逆时针旋转135°
5、如图,在四边形ABCD中,E、F分别是AB、AD的中点.若EF=2,BC=5,CD=3,则tanC等于( )
A.
B.
C.
D.
6、钟面上的分针的长为1,从9点到9点30分,分针在钟面上扫过的面积是( )
A. π B.
π C.
π D. π
7、如图,在正方形网格(每个小正方形的边长都是1)中,若将△ABC沿A﹣D的方向平移AD长,得△DEF(B、C的对应点分别为E、F),则BE长为( )
A.1
B.2
C.
D.3
8、下列运算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
9、如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形,这个立体图形的左视图是( )
A.
B.
C.
D.
10、不等式组的解集是( )
A.x>1 B.x<2 C.1≤x≤2 D.1<x<2
11、2﹣1﹣tan60°+(π﹣2011)0+
=_____.
12、化简:________.
13、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,AC=8.线段AD由线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到,△EFG由△ABC沿CB方向平移得到,且直线EF过点D.则CG=_____.
14、请写出一个图象经过点的函数的解析式:______.
15、有一架竖直靠在直角墙面的梯子正在下滑,一只猫紧紧盯住位于梯子正中间的老鼠,等待与老鼠距离最小时扑捉.把墙面、梯子、猫和老鼠都理想化为同一平面内的线或点,模型如图,∠ABC=90°,点M,N分别在墙面BA,BC上,梯子MN的长度始终保持不变,MN=2,老鼠E在MN的中点处,猫在D点处,它到墙面BA,BC的距离分别为2和1.在此滑动过程中,猫与老鼠的距离DE的最小值为 __.
16、2020年3月12日是我国第42个植树节,某林业部门要考察种幼树在一定条件下的移植成活率,幼树移植过程中的一组统计数据如下表:
幼树移植数(棵) | 100 | 2500 | 4000 | 8000 | 20000 | 30000 |
幼树移植成活数(棵) | 87 | 2215 | 3520 | 7056 | 17580 | 26430 |
幼树移植成活的频率 | 0.870 | 0.886 | 0.880 | 0.882 | 0.879 | 0.881 |
请根据统计数据,估计这种幼树在此条件下移植成活的概率是__________. (结果精确到0.01)
17、
(1)已知:如图,中,延长
到点
,使
,连接
交
于点
。
求证:。
(2)如图,菱形中,对角线
、
相交于点
,已知
,
。求菱形
的周长。
18、如图,直线AB与轴交于点A,与
轴交于点B,与双曲线
(
)交于点C,过点C作CD⊥
轴于点D,过点B作BE⊥CD于点E,tan∠BCE=
,点E的坐标为(2,
),连接AE.
(1)求的值;
(2)求△ACE的面积 .
19、某校初三(1)班50名学生需要参加体育“五选一”自选项目测试,班上学生所报自选项目的情况统计表如下:
自选项目 | 人数 | 频率 |
立定跳远 | 9 | 0.18 |
三级蛙跳 | 12 | |
一分钟跳绳 | 8 | 0.16 |
投掷实心球 | 0.32 | |
推铅球 | 5 | 0.10 |
合计 | 50 | 1 |
(1)求,
的值;
(2)若将各自选项目的人数所占比例绘制成扇形统计图,求“一分钟跳绳”对应扇形的圆心角的度数;
(3)在选报“推铅球”的学生中,有3名男生,2名女生,为了了解学生的训练效果,从这5名学生中随机抽取两名学生进行推铅球测试,求所抽取的两名学生中都是男生的概率.
20、自我省深化课程改革以来,某校开设了:A.利用影长求物体高度,B.制作视力表,C.设计遮阳棚,D.制作中心对称图形,四类数学实践活动课.规定每名学生必选且只能选修一类实践活动课,学校对学生选修实践活动课的情况进行抽样调查,将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.
根据图中信息解决下列问题:
(1)本次共调查 名学生,扇形统计图中B所对应的扇形的圆心角为 度;
(2)补全条形统计图;
(3)选修D类数学实践活动的学生中有2名女生和2名男生表现出色,现从4人中随机抽取2人做校报设计,请用列表或画树状图法求所抽取的两人恰好是1名女生和1名男生的概率.
21、如图,点C为线段AB上一点,△ACM与△CBN都是等边三角形,AN与MB交于P.
(1)求证:AN=BM;
(2)连接CP,求证:CP平分∠APB.
22、已知正方形的边长为4,点
,
分别在边
,
上,且
,直线
与直线
交于点
,直线
交直线
于点
,连接
,
.
(1)如图1,当时,求证:
平分
;
(2)如图2,将图1中的绕点
逆时针旋转,其他条件不变,(1)的结论是否成立?说明理由;
(3)当是等腰三角形时,直接写出
的长.
23、计算:
24、证明无论a取任何实数,抛物线的顶点都在一条定直线上.
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