淄博2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列方程中是一元二次方程的是（ ）

A. 3x﹣1＝0 B. 2y2+x＝4 C. +1＝0 D. +x2＝1

2、一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米/时的平均速度用了6小时到达目的地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度v（千米/时）与时间t（小时）的函数关系为（　　）

A．v＝

B．v+t＝480

C．v＝

D．v＝

3、如图，分别与交于点B，F，若，，则的度数为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图所示的几何体，其主视图是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在边长为的正方形ABCD中，点E，F是对角线AC的三等分点，点P在正方形的边上，则满足PE+PF=的点P的个数是（   ）

A.0 B.4 C.8 D.16

6、未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题．将8450亿元用科学记数法表示为（   ）

A．亿元

B．亿元

C．亿元

D．亿元

7、关于x的函数y＝k(x＋1)和y＝ (k≠0)在同一坐标系中的图象大致是(　   　)

A．

B．

C．

D．

8、如图，在等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点I是△ABC的重心，则点A与I的距离为(   ) ．

A.  B.  C.  D.

9、我国高铁通车总里程居世界第一，到2020年末，高铁总里程达到37900千米，37900用科学记数法表示为

A．

B．

C．

D．

10、如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD＝2AD，E、F、G分别是OC、OD、AB的中点，下列结论：①BE⊥AC；②EG＝EF；③△EFG≌△GBE；④EA平分∠GEF；⑤四边形BEFG是菱形．其中正确的个数是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

11、依据某中学2014、2015年招收的七年级新生统计表，我们可以制成下面两张统计图(如下图所示)，你认为________能更真实地反映表中的数据．

12、若直线y=2x+b经过点（-1,3），则b的值为______．

13、已知扇形的圆心角为120°，半径长为2，则该扇形的弧长为______．

14、如图，一根直立于水平地面上的木杆AB在灯光下形成影子，当木杆绕A按逆时针方向旋转直至到达地面时，影子的长度发生变化．设AB垂直于地面时的影长为AC﹙假定AC＞AB﹚，影长的最大值为m，最小值为n，那么下列结论中：①m＞AC；②m＝AC；③n＝AB；④影子的长度先增大后减小．正确的结论序号是_____．﹙直角填写正确的结论的序号﹚．

15、因式分解：x3-9x= ．

16、请从下列两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分．

A：一个正多边形的一个外角为36°，则这个多边形的对角线有_____条．

B：在△ABC中AB＝AC，若AB＝3，BC＝4，则∠A的度数约为_____．（用科学计算器计算，结果精确到0.1°．）

17、在“春节”前夕，某花店用13 000元购进第一批礼盒鲜花，上市后很快销售一空．根据市场需求情况，该花店又用6 000元购进第二批礼盒鲜花．已知第二批所购鲜花的盒数是第一批所购鲜花的，且每盒鲜花的进价比第一批的进价少10元．问第二批鲜花每盒的进价是多少元？

18、计算：

19、请仅用无刻度的直尺在下列图1和图2中按要求画菱形．

（1）图1是矩形ABCD，E，F分别是AB和AD的中点，以EF为边画一个菱形；

（2）图2是正方形ABCD，E是对角线BD上任意一点（BE＞DE），以AE为边画一个菱形．

20、已知关于的方程有两个实数根、．

（1）求的取值范围

（2）若、满足等式，求的值．

21、已知抛物线y=（1-a）x2+8x+b的图象的一部分如图所示，抛物线的顶点在第一象限，且经过点A（0，-7）和点B．

（1）求a的取值范围；

（2）若OA=2OB，求抛物线的解析式．

22、如图,△ABC中，AB＝AC＝6，BC＝4，求sinB的值.

23、若抛物线与x轴的两个交点及其顶点构成等边三角形，则称该抛物线为“等边抛物线”．

（1）判断抛物线C1：y＝x2﹣2x是否为“等边抛物线”？如果是，求出它的对称轴和顶点坐标；如果不是，说明理由．

（2）若抛物线C2：y＝ax2+2x+c为“等边抛物线”，求ac的值；

（3）对于“等边抛物线”C3：y＝x2+bx+c，当1＜x＜m时，二次函数C3的图象落在一次函数y＝x图象的下方，求m的最大值．

24、如图所示，小林在一块长为6m，宽为4m，一边靠墙的矩形小花园周围栽种了一种花，这种花的边框宽为20cm，边框内外边缘所围成的两个矩形相似吗？