1、给出下列命题:其中,真命题的个数是( )
(1)平行四边形的对角线互相平分;(2)对角线相等的四边形是矩形;
(3)菱形的对角线互相垂直平分;(4)对角线互相垂直的四边形是菱形.
A.4 B.3 C.2 D.1
2、下列运算正确的是( )
A. 2a+3a=5a B. (x-2)2=x2-4 C. (x-2)(x-3)=x2-6 D. a8÷a4=a2
3、下列说法正确的是( )
A.选举中,人们通常最关心的是众数
B.若甲组数据的方差,乙组数据的方差
,则甲组数据比乙组数据更稳定
C.数据3,2,5,2,6的中位数是5
D.某游艺活动抽奖的中奖率为,则参加6次抽奖,一定有1次能获奖
4、图1是2002年世界数学大会(ICM)的会徽,其主体图案(如图2)是由四个全等的直角三角形组成的四边形.若,AB=1,则CD的长为( )
A.
B.
C.
D.
5、如图,点P为线段AB外一点,过点P作线段AB的平行线能作( )
A.0条
B.1条
C.2条
D.无数条
6、抛物线与
轴的交点坐标为( )
A. (2, 2) B. (-2, 2) C. (0, 2) D. (2, 0)
7、已知半径为5的圆,其圆心到直线的距离是3,此时直线和圆的位置关系为( ).
A.相离
B.相切
C.相交
D.无法确定
8、某班6名同学在一次“1分钟仰卧起坐”测试中,成绩分别为(单位:次):38,45,41,37,40,38.这组数据的众数、中位数分别是( )
A.45,40
B.38,39
C.38,38
D.45,38
9、如图将绕点
按顺时针方向旋转
,
点落在
位置,点
落在
位置;若
,则
的度数是( )
A. B.
C.
D.
10、从一个果园里随机挑选10棵杏树,称得这些杏树的产量分别为(单位:kg):10,15,8,9,12,14,9,10,12,10,若该果园里杏树有100棵,则大约可产杏( )
A. 1 090 kg B. 1 100 kg C. 1 280 kg D. 1 300 kg
11、如图,点O(0,0),B(0,1)是正方形OBB1C的两个顶点,以对角线OB1为一边作正方形OB1B2C1,再以正方形OB1B2C1的对角线OB2为一边作正方形OB2B3C2,……,依次下去.则点B6的坐标____________.
12、如图,为⊙
的直径,
,且
,则
______.
13、如果等边三角形的高为3 cm,那么它的边长是________cm.
14、在平面直角坐标系中,直线
与双曲线
交于点
和点B,则点B的坐标为______.
15、已知A(-1,6)与B(2,m-3)是反比例函数图象上的两个点,则m的值是_______.
16、如果一个n边形的每个外角都是30°,那么n的值为_________。
17、某校300名学生参加植树活动,要求每人植4-7棵,活动结束后随机调查了部分学生每人的植树量,并分为四种类型,A:4棵,B:5棵,C:6棵,D:7棵.将所得数据处理后,绘制成扇形统计图(部分)和条形统计图(部分)如下:
回答下列问题:
(1)在这次调查中,D类学生有多少名?
(2)植树6棵所对应圆心角的度数是多少?
(3)估计参加活动的300名学生共植树多少棵?
18、某网店销售一种儿童玩具,进价为每件30元,物价部门规定每件儿童玩具的销售利润不高于进价的50%.在销售过程中发现:当销售单价为35元时,每天可售出350件,若销售单价每提高5元,则每天销售量减少50件.设销售单价为x元(销售单价不低于35元)
(1)求这种儿童玩具每天获得的利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数表达式;
(2)当销售单价为多少元时,该网店销售这种儿童玩具每天获得的利润最大,最大利润是多少元?
19、如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,AD=AE,连接BE,CD,点M,N,P分别是BE,CD,BC的中点,连接DE,PM,PN,MN.
(1)观察猜想,如图中ΔPMN是_______(填特殊三角形的名称)
(2)探究证明,如图,ΔADE绕点A按逆时针方向旋转,则ΔPMN的形状是否发生改变?并就如图说明理由.
(3)拓展延伸,若ΔADE绕点A在平面内自由旋转,AD=2,AB=6,请直接写出ΔPMN的周长的最大值.
20、如图是一个多面体的展开图,每个面上都标注了字母,请你根据要求回答问题:
(1)这个多面体是一个什么物体?
(2)如果D是多面体的底部,那么哪一面会在上面?
(3)如果B在前面,C在左面,那么哪一面在上面?
(4)如果E在右面,F在后面,那么哪一面会在上面?
21、
22、计算
(1)(x﹣2y)(2x﹣y)﹣2(x﹣y)2
(2)
23、一个小岛A的周围16海里内有暗礁,船由东向西行,到达B处测得小岛A在北偏西45°方向,船继续航行10海里到达D处时,测得小岛A在船的北偏西18°方向上,如果船不改变航线继续向西航行,有没有触礁危险?(参考数据:sin72°=0.95,cos72°=0.30,tan72°=3.0)
24、解答:
(1).
(2)解不等式组:.
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