铜陵2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、给出下列命题：其中，真命题的个数是（　　）

（1）平行四边形的对角线互相平分；（2）对角线相等的四边形是矩形；

（3）菱形的对角线互相垂直平分；（4）对角线互相垂直的四边形是菱形．

A.4 B.3 C.2 D.1

2、下列运算正确的是（   ）

A. 2a+3a=5a   B. (x-2)2=x2-4   C. (x-2)(x-3)=x2-6   D. a8÷a4=a2

3、下列说法正确的是（ ）

A．选举中，人们通常最关心的是众数

B．若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则甲组数据比乙组数据更稳定

C．数据3，2，5，2，6的中位数是5

D．某游艺活动抽奖的中奖率为，则参加6次抽奖，一定有1次能获奖

4、图1是2002年世界数学大会（ICM）的会徽，其主体图案（如图2）是由四个全等的直角三角形组成的四边形．若，AB＝1，则CD的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，点P为线段AB外一点，过点P作线段AB的平行线能作（       ）

A．0条

B．1条

C．2条

D．无数条

6、抛物线与轴的交点坐标为（ ）

A. (2, 2)    B. (-2, 2)    C. (0, 2)    D. (2, 0)

7、已知半径为5的圆，其圆心到直线的距离是3，此时直线和圆的位置关系为（        ）．

A．相离

B．相切

C．相交

D．无法确定

8、某班6名同学在一次“1分钟仰卧起坐”测试中，成绩分别为（单位：次）：38，45，41，37，40，38.这组数据的众数、中位数分别是（     ）

A．45，40

B．38，39

C．38，38

D．45，38

9、如图将绕点按顺时针方向旋转，点落在位置，点落在位置；若，则的度数是（    ）

A. B. C. D.

10、从一个果园里随机挑选10棵杏树，称得这些杏树的产量分别为(单位：kg)：10，15，8，9，12，14，9，10，12，10，若该果园里杏树有100棵，则大约可产杏(　　)

A. 1 090 kg    B. 1 100 kg    C. 1 280 kg    D. 1 300 kg

11、如图，点O（0，0），B(0，1)是正方形OBB1C的两个顶点，以对角线OB1为一边作正方形OB1B2C1，再以正方形OB1B2C1的对角线OB2为一边作正方形OB2B3C2，……，依次下去．则点B6的坐标____________．

12、如图，为⊙的直径，，且，则______.

13、如果等边三角形的高为3 cm，那么它的边长是________cm．

14、在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于点和点B，则点B的坐标为______．

15、已知A（-1，6）与B（2，m-3）是反比例函数图象上的两个点，则m的值是_______．

16、如果一个n边形的每个外角都是30°，那么n的值为_________。

17、某校300名学生参加植树活动，要求每人植4-7棵，活动结束后随机调查了部分学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵，B：5棵，C：6棵，D：7棵．将所得数据处理后，绘制成扇形统计图(部分)和条形统计图(部分)如下：

回答下列问题：

（1）在这次调查中，D类学生有多少名？

（2）植树6棵所对应圆心角的度数是多少？

（3）估计参加活动的300名学生共植树多少棵？

18、某网店销售一种儿童玩具，进价为每件30元，物价部门规定每件儿童玩具的销售利润不高于进价的50％．在销售过程中发现：当销售单价为35元时，每天可售出350件，若销售单价每提高5元，则每天销售量减少50件．设销售单价为x元（销售单价不低于35元）

(1)求这种儿童玩具每天获得的利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数表达式；

(2)当销售单价为多少元时，该网店销售这种儿童玩具每天获得的利润最大，最大利润是多少元？

19、如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，AD=AE，连接BE，CD，点M，N，P分别是BE，CD，BC的中点，连接DE，PM，PN，MN．

（1）观察猜想，如图中ΔPMN是_______（填特殊三角形的名称）

（2）探究证明，如图，ΔADE绕点A按逆时针方向旋转，则ΔPMN的形状是否发生改变？并就如图说明理由．

（3）拓展延伸，若ΔADE绕点A在平面内自由旋转，AD=2，AB=6，请直接写出ΔPMN的周长的最大值．

20、如图是一个多面体的展开图，每个面上都标注了字母，请你根据要求回答问题：

(1)这个多面体是一个什么物体？

(2)如果D是多面体的底部，那么哪一面会在上面？

(3)如果B在前面，C在左面，那么哪一面在上面？

(4)如果E在右面，F在后面，那么哪一面会在上面？

21、

22、计算

（1）（x﹣2y）（2x﹣y）﹣2（x﹣y）2

（2）

23、一个小岛A的周围16海里内有暗礁，船由东向西行，到达B处测得小岛A在北偏西45°方向，船继续航行10海里到达D处时，测得小岛A在船的北偏西18°方向上，如果船不改变航线继续向西航行，有没有触礁危险？（参考数据：sin72°＝0.95，cos72°＝0.30，tan72°＝3.0）

24、解答：

（1）．

（2）解不等式组：．