菏泽2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，一次函数y＝2x+3的图像交y轴于点A，交x轴于点B，点P在线段AB上（不与A，B重合），过点P分别作OB和OA的垂线，垂足分别为C，D．当矩形OCPD的面积为1时，点P的坐标为（）

A．

B．（1，1）

C．或（1，1）

D．不存在

2、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、在平面直角坐标系中，点，以原点O为位似中心，在第一象限内把线段OA缩小为原来的得到线段OC，则点C的坐标为

A.   B.   C.   D.

4、若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ）

A. ＞－1   B. ≥－1   C. ＞ －1且≠0   D. ≥－1且≠0

5、如图，正方形ABCD的边长为2，边AB在x轴的正半轴上，边CD在第一象限，点E为BC的中点．若点D和点E在反比例函数（x＞0）的图像上，则k的值为( )

A．1

B．2

C．3

D．4

6、刚刚闭幕不久的北京冬奥会曾引起人们的高度关注，创新的数字平台合作带动广泛参与，据冬奥会大数据统计，粉丝在奥林匹克网站上给他们支持的奥运选手共发出4700万条虚拟助威．4700万用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、抛物线的对称轴为（       ）

A．y轴

B．x轴

C．直线

D．直线

8、－3的倒数是（   ）

A. B.3 C.0 D.

9、下列命题中是假命题的是(          )

A．两点的所有连线中，线段最短

B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等

C．等式两边加同一个数，结果仍相等

D．不等式两边加同一个数，不等号的方向不变

10、某公司有10名工作人员他们的月工资情况如表（其中x为未知数），他们的月平均工资是2.3万元，根据表中信息计算该公司工作人员的月工资的中位数和众数分别是（　　）

A. 2，4    B. 1.9，1.8    C. 2，1.8    D. 1.8，1.9

11、祖冲之是我国古代著名数学家，小维同学在某搜索软件中输入“祖冲之”，搜索到相关结果约4020000个，将该数据用科学记数法表示，为______．

12、如图，在中，，，将绕着点逆时针旋转到位置时，点恰好落在边上，则在旋转过程中，点运动到点的路径长为____．

13、已知点在反比例函数的图象上，则的值是_____．

14、如图①，在矩形ABCD中，AB<AD，对角线AC，BD相交于点O，动点P由点A出发，沿AB-BC→CD向点D运动设点P的运动路程为x，△AOP的面积为y，y与x的函数关系图象如图②所小示，则AD的长为________. 

15、如图，直线AB与相切于点C，AO交于点D，连接CD，OC．若，则__________．

16、(－2)2－2sin30° =_______．

17、先化简，再求代数式（﹣）÷的值,其中x取一个你喜欢的值带进去.

18、如图，马路的两边CF，DE互相平行，线段CD为人行横道，马路两侧的A，B两点分别表示车站和超市．CD与AB所在直线互相平行，且都与马路的两边垂直，马路宽20米，A，B相距62米，∠A=67°，∠B=37°．

（1）求CD与AB之间的距离；

（2）某人从车站A出发，沿折线A→D→C→B去超市B．求他沿折线A→D→C→B到达超市比直接横穿马路多走多少米．

（参考数据：sin67°≈，cos67°≈，tan67°≈，sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈）

19、随着社会经济的发展和城市周边交通状况的改善，旅游已成为人们的一种生活时尚，洪祥中学开展以“我最喜欢的风景区”为主题的调查活动，围绕“在松峰山、太阳岛、二龙山和凤凰山四个风景区中，你最喜欢哪一个？(必选且只选一个)”的问题，在全校范围内随机抽取了部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答下列问题：

(1)本次调查共抽取了多少名学生？

(2)通过计算补全条形统计图；

(3)若洪祥中学共有1350名学生，请你估计最喜欢太阳岛风景区的学生有多少名.

20、红星公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调查发现，这种商品在未来40天内的日销售量y1（件）与时间t（天）的关系如图所示；未来40天内，每天的价格y2（元/件）与时间t（天）的函数关系式为：y2＝（t为整数）；

（1）求日销售量y1（件）与时间t（天）的函数关系式；

（2）请预测未来40天中哪一天的销售利润最大，最大日销售利润是多少？

（3）在实际销售的前20天中该公司决定销售一件商品就捐赠a元（a为定值）利润给希望工程．公司通过销售记录发现，前20天中，第18天的时候，扣除捐赠后日销售利润为这20天中的最大值，求a的值．

21、如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB＝AC，∠ABC的平分线BE交⊙O于点E，∠ACB的平分线CF交⊙O于点F，BE和CF相交于点D，四边形AFDE是菱形吗？请证明你的结论．

22、已知二次函数y＝x2－2x－3的图象与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D．

（1）求点A、B、C、D的坐标.

（2）说出抛物线y＝x2－2x－3可由抛物线y＝x2如何平移得到？

（3）求四边形OCDB的面积．

23、为弘扬中华传统文化，某校开展“双剧进课堂”的活动，该校童威随机抽取部分学生，按四个类别：表示“很喜欢”，表示“喜欢”，表示“一般”，表示“不喜欢”，调查他们对汉剧的喜爱情况，将结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下列问题：

（1）这次共抽取_________名学生进行统计调查，扇形统计图中，类所对应的扇形圆心角的大小为__________

（2）将条形统计图补充完整

（3）该校共有1500名学生，估计该校表示“喜欢”的类的学生大约有多少人？

各类学生人数条形统计图各类学生人数扇形统计图

24、已知α是锐角，且sin (α＋15°)＝，计算－4cosα－(π－3.14)0＋tanα＋的值．