阜新2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、在三角形ABC中，∠C为直角，sinA=，则tanB的值为（  ）

A．   B．   C．   D．

2、在平面直角坐标系中，直线y=2x﹣6不经过（　　）

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

3、估计的值应该在（　　）

A．3和4之间

B．4和5之间

C．5和6之间

D．6和7之间

4、计算的结果是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、已知二次函数y=a（x﹣1）2+b有最小值﹣1，则a，b的大小关系为（ ）

A．a＜b B．a=b C．a＞b D．大小不能确定

6、已知如图，若与相似，它们的相似比为，则下列图形中，满足上述条件的是（   ）

A. B. C. D.

7、下列直线是圆的切线的是(  )

A. 与圆有公共点的直线   B. 圆心到直线的距离等于半径的直线

C. 垂直于圆的半径的直线   D. 过圆直径外端点的直线

8、关于x的一元二次方程（t为实数）有且只有一个根在的范围内，则t的取值范围是（ ）

A．

B．

C．或

D．

9、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，双曲线（）与矩形的边、分别交于点、，且与矩形的对角线交于点，连接，与对角线交于点，是对角线上的一点，连接、．若，，，则点的坐标为（　　　）

A．

B．

C．

D．

11、若一组数据1，2，3，的平均数是2，则的值为______．

12、如图，在▱ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD延长线于点F，则△EDF与△BCF的周长之比是 ．

13、已知关于的 一元二次方程的一个根是1，则k=   ．

14、如图，两个反比例函数和在第一象限内的图象依次是C1和C2，设点P在C1上，PC⊥x轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为_______．

15、方程的解是_____________.

16、桶里原有质地均匀、形状大小完全一样的6个红球和4个白球，小红不慎遗失了其中2个红球，现在从桶里随机摸出一个球，则摸到白球的概率为______．

17、如图，在中，，将绕点A逆时针旋转，得到，使得点B、C、D恰好在同一条直线上，求的度数．

18、如图，△ABC是⊙O的内接三角形，直径AB垂直于弦CG，垂足为点H，过点C作ED⊥CG，交⊙O于点E，且∠CBD=∠A，连接BE，交CG于点F．

（1）求证：BD是⊙O的切线；

（2）求证：BC2=BF·BE；

（3）若CG=8，AB=10，求sin E的值．

19、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，，与轴交于点，与轴交于点．点A的坐标为，点的坐标为．

(1)求一次函数和反比例函数的关系式；

(2)若点是点关于轴的对称点，求的面积；

(3)将直线向上平移5个单位得到直线，当函数值时，直接写出的取值范围．

20、如图，已知抛物线经过A（1，0），B（0，3）两点，对称轴是x=﹣1．

（1）求抛物线对应的函数关系式；

（2）点P在y轴上，点M在x轴正方向上，过点M作x轴的垂线交抛物线于点C，OP=3OM．

①当四边形OMCP为矩形时，求OM的长；

②过点C作x轴的平行线，交抛物线于另一点D，求点P在直线CD的下方时，求CD的取值范围．

21、5月20日是全国学生营养日，小红为了得知自己平时摄入的早餐各营养成分含量是否达到人体摄入的标准，设计了以下活动：

I调查：小红根据自己的饮食习惯调查了以下三种食物的营养成分表，且发现每麦片所含的蛋白质比每牛奶所含蛋白质的4倍多6克，获得160克蛋白质所需麦片与获得25克蛋白质所需牛奶的克数相同．

Ⅱ计算：

（1）请求出营养麦片和牛奶（每）所含蛋白质各为多少克．

（2）小红某一天的早晨吃了营养麦片和牛奶共，且获得常量元素没有超过，请求出此份早餐所含蛋白质的最大值．

III设计：根据调查，小红发现想让早餐更符合人体摄入要求，早餐应摄入不少于的蛋白质，常量元素钠、钙摄入总量共（两种常量元素均摄取），鸡蛋与营养麦片总质量不超过（每个鸡蛋的质量按计算）．已知营养麦片和牛奶的克数、鸡蛋的个数均为整数，请你结合评价表设计一种符合要求的早餐方案并填表（不同方案得分不同，具体见表）．

方案：

22、在平面直角坐标系中，一次函数经过点(0，2)．

(1)求这个一次函数的解析式：

(2)当时，对于x的每一个值，函数的值与函数的值之和都大于0，求k的取值范围．

23、我校5位家长志愿者(3男2女)为倡导“学习雷锋、奉献他人、提升白己”的志愿服务理念，积极参与文明城市创建活动，在人、车流动量较大的重要路口、路段开展“文明劝导”志愿服务活动．

（1）若随机安排一人到西华北路路段，则恰是男志愿者的概率为______；

（2）若随机安排两人到莲乡大道路段，用列表法求出“全是男志愿者”的概率．

24、如图，△ABC中，AB＝AC，以AC为直径的⊙O交BC于点D，点E为AC延长线上一点，且DE是⊙O的切线．

（1）求证：∠CDE＝ ∠BAC；

（2）若AB＝3BD，CE＝4，求⊙O的半径．