伊春2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，A，B两点在反比例函数y＝的图象上，C，D两点在反比例函数y＝的图象上，AC⊥x轴于点E，BD⊥x轴于点F，AC＝2，BD＝3，EF＝，则k2－k1的值为(  )

A. 4   B.   C.   D. 6

2、下列运算中，正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、如图所示的几何体的左视图是（ ）

A.  B.

C.  D.

4、如图，在边长为2的正方形中，点E，F分别是的中点，连接，点G，H分别是的中点，连接，则的长度为（       ）

A．

B．2

C．

D．1

5、与﹣2的和等于0的数是（　　）

A．

B．0

C．2

D．

6、如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与相似的是（   ）

A. B. C. D.

7、若在实数范围内有意义，则的取值范围是（   ）

A. x＞2   B. x≥2   C. x≥－2   D. x≠2

8、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：

①a＋b＋c＜0；②a－b＋c＜0；③b＋2a＜0；④abc＞0；⑤3a＋c＜0．

其中所有正确结论的个数是(   )

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

9、下列算式计算结果为正数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、2017年莒县将以建设莒国古城和开发生态宜居新城为重点，以城带乡、城乡融合，加快推进以人为核心的新型城镇化，在这过程中要完成2.23万套棚户区改造，启动子成范围内15个村和相关单位、居民的搬迁安置，为古城开发打好基础，将2.23万用科学记数法表示为（        ）．

A．22.3×103

B．2.23×104

C．0.223×105

D．2.23×100

11、抛物线表达式C：， 已知点A(0，2)，点P是抛物线上一点，若Rt△AOP有一个锐角正切值为，则点P的坐标_________________．

12、小明从二次函数y=ax2+bx+c的图象（如图）中观察得出了下面五条信息：①c＜0；②abc＞0；③a-b+c＞0；④2a-3b=0；⑤c-4b＞0.你认为其中正确的信息是_________________.(只填序号)

13、在学校艺术节文艺汇演中，甲、乙两个舞蹈队队员的身高的方差依次是1.5、2.5，那么身高更整齐的是______队（填“甲”或“乙”）．

14、计算： ________.

15、在△ABC中，sinA＝，AB＝8，BC＝6，则AC＝ 。

16、如图，RtABC中，∠C＝90°，AC＝10，BC＝16．动点P以每秒3个单位的速度从点A开始向点C移动，直线l从与AC重合的位置开始，以相同的速度沿CB方向平行移动，且分别与CB，AB边交于E，F两点，点P与直线l同时出发，设运动的时间为t秒，当点P移动到与点C重合时，点P和直线l同时停止运动．在移动过程中，将PEF绕点E逆时针旋转，使得点P的对应点M落在直线l上，点F的对应点记为点N，连接BN，当BN∥PE时，t的值为_____．

17、计算：2sin60°﹣（π﹣2）0+( )-1+|1﹣|．

18、已知二次函数（为常数）．

(1)求证：不论为何值，该函数的图像与轴总有两个公共点；

(2)二次函数的图像与轴交于点，，与轴交于点，若是等腰直角三角形，则的值为___________；

(3)点，，在二次函数的图像上，当时，结合函数图像，直接写出的取值范围．

19、某中学学生为了解该校学生喜欢球类活动的情况，随机抽取了若干名学生进行问卷调查(要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类)，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图．

请根据图中提供的信息，解答下面的问题：

(1)参加调查的学生共有 人，在扇形图中，表示“其他球类”的扇形的圆心角为 度；

(2)将条形图补充完整；

(3)若该校有2000名学生，则估计喜欢“篮球”的学生共有 人．

20、某中学艺术节期间，学校向学生征集书画作品，学校从全校30个班中随机抽取了4个班 (用A，B，C，D表示)，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了两幅不完整的统计图．请根据以上信息，回答下列问题：

（1）请你将条形统计图补充完整，并估计全校共征集多少件作品？

（2）如果全校征集的作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，现要在获得一等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会，请你用列表或树状图的方法，求恰好选取的两名学生性别相同的概率．

21、我省有关部门要求各中小学要把“阳光体育”写入课表，为了响应这一号召，某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据，如图1是根据这组数据绘制的条形统计图，请结合统计图回答下列问题：

（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？

（2）本次抽样调查中，最喜欢足球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？

（3）若该校九年级共有400名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢篮球活动的人数约为多少？

22、某工厂要加工一批密封罐,设计者给出了物体的三种视图(单位:cm),如图所示,请你按照三种视图求制作每个密封罐所需钢板的面积(结果保留整数).

23、如图，在中，，以为直径的与边交于点，过点作交于点，连接．

求证：是的切线；

若的半径为，，求的长．

24、如图，为⊙O的直径，在⊙O上，且，弦交于点．点在的延长线上，且．

（1）求证：是⊙O的切线；

（2）连接，若，探究线段和之间的数量关系，并给予证明；

（3）在（2）的条件下，若，求⊙O的半径