哈密2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，在△ABC中，点E，F分别在边AB，AC上，EF∥BC，，△CEF的面积为2，则△EBC的面积为(　　)

A．4

B．6

C．8

D．12

2、如图，与位似，其位似中心为点，且，则与的位似比是（  ）

A. B. C. D.

3、如图，中，，边在轴上，以为位似中心，作与位似，若的对应点，则的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知菱形ABCD的顶点，，对角线BD交AC于点M，交x轴于点N，若，则点B的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，AP切⊙O于点A，OP交⊙O于点B，BP＝5，∠P＝30，则线段AP的长为（       ）

A．10

B．5

C．6

D．

6、在下列各平面图形中，是圆锥的表面展开图的是( )

A.  B.  C.  D.

7、《孙子算经》记载：今有人盗库绢，不知所失几何？但闻草中分绢：人得六匹，盈六匹；人得七匹，不足七匹．问：人、绢各几何？意思是：如果每个人分6匹，还多出6匹，每个人分7匹，还差7匹，问：现在有多少人，有多少匹绢？设现在有x人，有绢y匹，下列所列方程（组）正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列四个图形中，不是轴对称图形的是（       ）

A.   B.   C.   D.

9、如图，抛物线与直线交于A、B两点，下列是关于x的不等式或方程，结论正确的是（       ）

A．的解集是

B．的解集是

C．的解集是

D．的解是或

10、计算：(﹣a2)3=(     )

A．a6

B．﹣a6

C．a5

D．﹣a5

11、－5的相反数为_________．

12、已知圆锥的底面直径为6，高为4，则该圆锥的侧面积为____．

13、如图，将△ABC放在每个小正方形边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，则tanA的值是__________．

14、如图，△ABC，△ADE均为等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，将△ADE绕点A在平面内自由旋转，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点，若AD=3，AB=7，则线段MN的取值范围是______．

15、如图，河流两岸a、b互相平行，点A、B是河岸a上的两座建筑物，点C、D是河岸b上的两点，A、B的距离约为200米．某人在河岸b上的点P处测得∠APC=75°，∠BPD=30°，则河流的宽度约为　 　米．

16、二次函数的图象如图，若一元二次方程有实数根，则m的范围为________．

17、如图是由几个小立方块所搭成几何体从正面和从上面看的形状图：这样搭建的几何体，最少、最多各需要多少个小立方块？

18、如图，直线与⊙O相离，于点，与⊙O相交于点，是直线上一点，连接并延长交⊙O于另一点，且．

（1）求证：是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为3，，求线段的长．

19、在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线与x轴交于点A（−3,0）和点B，与y轴相交于点C（0,3），抛物线的顶点为点D．

（1）求抛物线的表达式及顶点D的坐标；

（2）联结AD、AC、CD，求∠DAC的正切值；

（3）如果点P是原抛物线上的一点，且∠PAB=∠DAC，将原抛物线向右平移m个单位（m>0），使平移后新抛物线经过点P，求平移距离．

20、先阅读，再解题

解方程（x﹣1）2﹣5（x﹣1）+4=0，可以将（x﹣1）看成一个整体，设x﹣1=y，则原方程可化y2﹣5y+4=0，解得y1=1；y2=4，当y=1时，即x﹣1=1，解得x=2，当y=4时，即x﹣1=4，解得x=5，所 原方程的解为x1=2，x2=5

请利用上述这种方法解方程：（3x﹣5）2﹣4（5﹣3x）+3=0．

21、已知：，线段c．

求作：，使，AB=c，∠C=90°．

22、如图，点A，B，C，D在同一条直线上,点E,F分别在直线AD的两侧，且AE=DF，∠A=∠D，AB=DC，求证:四边形BFCE是平行四边形.

23、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△AOB的三个顶点均在格点上，点A、X|B的坐标分别为 

（1）画出△AOB沿x轴向右平移2个单位并向上平移1个单位后得到的，并写出点的坐标；

（2）画出将绕点逆时针旋转90°后得到的

（3）求点运动到点所经过的路径长

24、在中，，于点，平分交于点，交于点，于点，连接．

（1）如图1，求证：四边形是菱形；

（2）如图2，若为的中点，过点作交于点，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中是长倍的所有线段．