曲靖2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、计算下列各式，值最小的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、剪纸艺术是我国古老的民间艺术之一，作为一种镂空艺术，它能给人以视觉上的透空感觉和艺术享受．下列剪纸作品中，是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、的倒数是（　　）

A．

B．

C．5

D．

4、一元二次方程x2﹣2x+m＝0没有实数根，则m应满足的条件是（　　）

A. m＞1 B. m＝1 C. m＜1 D. m≤1

5、中科院国家天文台10月10日宜布，位于贵州的“中国天眼”(FAST于2017年8月22日首次发现一颗脉冲星，编号为J859-0131，自转周期为1.83秒，据估算距离地球约1.6万光年.1.6万光年用科学记数法表示为（   ）

A. 1.6×105光年   B. 1.6×104光年   C. 0.16×105光   D. 16×104光年

6、如图，在中，，AC＝BC，AB＝4cm，CD是中线，点E、F同时从点D出发，以相同的速度分别沿DC、DB方向移动，当点E到达点C时，运动停止，直线AE分别与CF、BC相交于G、H，则在点E、F移动过程中，点G移动路线的长度为（       ）

A．2

B．

C．

D．

7、下列图形中，不是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、视线与下列哪种光线不同（　　）

A. 太阳光线                                B. 灯光                                        C. 探照灯光                                D. 台灯

9、下列计算正确的是（   ）

A. B. C. D.

10、如图，是某几何体的三视图，根据图中所标的数据求得该几何体的体积为

A. 120π   B. 132π   C. 136π   D. 236π

11、如图，小亮为了测量校园里教学楼的高度，他站在离教学楼的处仰望教学楼顶部仰角为．已知小亮的高度是则教学楼的高度约为_______结果精确到．

12、给出一组数据10，12，10，x，8，若这组数据的众数和平均数相等，则中位数为_____．

13、如图，已知C，D是以AB为直径的半圆周上的两点，O是圆心，半径OA=2，∠COD=120°，则图中阴影部分的面积等于   ．

14、如图：在⊙O中，则⊙O的周长是______．

15、计算：______．

16、下列投影：①阳光下遮阳伞的影子；②灯光下小明读书的影子；③阳光下大树的影子；④阳光下农民锄地的影子；⑤路灯下木杆的影子．其中属于平行投影的是_______，属于中心投影的是_____.(填序号)

17、如图，在边长为6的等边中，D是边上一点，，E是边上一动点，交边于F．

（1）找出图中一对相似三角形，并说明理由；

（2）在点E从B点运动到C点的过程中：

①求长的最小值；

②线段的中点所经过的路径长为________；线段的中点到的最大距离为________．

18、已知：如图，在▱ABCD中，AE平分∠DAB，交CD于点E．

求证：DA＝DE．

19、新型冠状病毒感染的肺炎疫情发生后，数百台挖掘机、推土机同时开工，上千名工作轮班抢建，历时10天成功交付。如图1是某型号的挖掘机，图2是测量示意图，已知挖掘机的底座高AB＝0.8米，动臂BC＝1.2米，CD＝1.5米，BC与CD的固定夹角∠BCD＝140°．挖掘机在初始时，斗杆顶点D与铲斗顶点E所在直线DE垂直地面AM于点E，测得∠CDE＝70°，求此时斗杆顶点D到地面的高度DE.（（精确到0.1米，参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，≈1.73）

20、中,,,,点是的中点,点是直线上方平面内一点（不与､重合）,且,以为圆心,为半径作．

（1）如图1,当经过点时,

①为______ 三角形;

②求证:一定经过点;

③阴影部分的面积为______;

（2）如图2,过点作直线于点,且与直线相切,求的长;

（3）设与的另一个交点为,当时,直接写出的长．

21、如图①，在中，为边上一点，过点作交于点，连接，为的中点，连接．

【观察猜想】

（1）①的数量关系是___________

②的数量关系是______________

【类比探究】

（2）将图①中绕点逆时针旋转，如图②所示，则(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；

【拓展迁移】

（3）将绕点旋转任意角度，若，请直接写出点在同一直线上时的长．

22、计算：

23、（1）计算：（x﹣y）（x+3y）﹣x（x+2y）．

（2）先化简：，然后从0，2，3中选择一个合适的数代入求值．

24、某商场销售一款服装，经市场调查发现，每月的销售量（件）与销售单价（元/件）之间的函数关系如表格所示．同时，商场每出售1件服装，还要扣除各种费用150元．

(1)求与之间的函数关系式；

(2)当销售单价为多少元时，商场每月能够获得最大利润？最大利润是多少？

(3)4月底，商场还有本款服装库存580件．若按（2）中获得最大月利润的方式进行销售，到12月底商场能否销售完这批服装？请说明理由．