1、计算下列各式,值最小的是( )
A.
B.
C.
D.
2、剪纸艺术是我国古老的民间艺术之一,作为一种镂空艺术,它能给人以视觉上的透空感觉和艺术享受.下列剪纸作品中,是轴对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
3、的倒数是( )
A.
B.
C.5
D.
4、一元二次方程x2﹣2x+m=0没有实数根,则m应满足的条件是( )
A. m>1 B. m=1 C. m<1 D. m≤1
5、中科院国家天文台10月10日宜布,位于贵州的“中国天眼”(FAST于2017年8月22日首次发现一颗脉冲星,编号为J859-0131,自转周期为1.83秒,据估算距离地球约1.6万光年.1.6万光年用科学记数法表示为( )
A. 1.6×105光年 B. 1.6×104光年 C. 0.16×105光 D. 16×104光年
6、如图,在中,
,AC=BC,AB=4cm,CD是中线,点E、F同时从点D出发,以相同的速度分别沿DC、DB方向移动,当点E到达点C时,运动停止,直线AE分别与CF、BC相交于G、H,则在点E、F移动过程中,点G移动路线的长度为( )
A.2
B.
C.
D.
7、下列图形中,不是中心对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
8、视线与下列哪种光线不同( )
A. 太阳光线 B. 灯光 C. 探照灯光 D. 台灯
9、下列计算正确的是( )
A. B.
C.
D.
10、如图,是某几何体的三视图,根据图中所标的数据求得该几何体的体积为
A. 120π B. 132π C. 136π D. 236π
11、如图,小亮为了测量校园里教学楼的高度,他站在离教学楼
的
处仰望教学楼顶部
仰角为
.已知小亮的高度是
则教学楼的高度约为_______
结果精确到
.
12、给出一组数据10,12,10,x,8,若这组数据的众数和平均数相等,则中位数为_____.
13、如图,已知C,D是以AB为直径的半圆周上的两点,O是圆心,半径OA=2,∠COD=120°,则图中阴影部分的面积等于 .
14、如图:在⊙O中,
则⊙O的周长是______.
15、计算:______.
16、下列投影:①阳光下遮阳伞的影子;②灯光下小明读书的影子;③阳光下大树的影子;④阳光下农民锄地的影子;⑤路灯下木杆的影子.其中属于平行投影的是_______,属于中心投影的是_____.(填序号)
17、如图,在边长为6的等边中,D是
边上一点,
,E是
边上一动点,
交
边于F.
(1)找出图中一对相似三角形,并说明理由;
(2)在点E从B点运动到C点的过程中:
①求长的最小值;
②线段的中点所经过的路径长为________;线段
的中点到
的最大距离为________.
18、已知:如图,在▱ABCD中,AE平分∠DAB,交CD于点E.
求证:DA=DE.
19、新型冠状病毒感染的肺炎疫情发生后,数百台挖掘机、推土机同时开工,上千名工作轮班抢建,历时10天成功交付。如图1是某型号的挖掘机,图2是测量示意图,已知挖掘机的底座高AB=0.8米,动臂BC=1.2米,CD=1.5米,BC与CD的固定夹角∠BCD=140°.挖掘机在初始时,斗杆顶点D与铲斗顶点E所在直线DE垂直地面AM于点E,测得∠CDE=70°,求此时斗杆顶点D到地面的高度DE.((精确到0.1米,参考数据:sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,sin70°≈0.94,cos70°≈0.34,≈1.73)
20、中,
,
,
,点
是
的中点,点
是直线
上方平面内一点(不与
、
重合),且
,以
为圆心,
为半径作
.
(1)如图1,当经过点
时,
①为______ 三角形;
②求证:一定经过点
;
③阴影部分的面积为______;
(2)如图2,过点作直线
于点
,且
与直线
相切,求
的长;
(3)设与
的另一个交点为
,当
时,直接写出
的长.
21、如图①,在中,
为
边上一点,过
点作
交
于点
,连接
,
为
的中点,连接
.
【观察猜想】
(1)①的数量关系是___________
②的数量关系是______________
【类比探究】
(2)将图①中绕点
逆时针旋转
,如图②所示,则(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由;
【拓展迁移】
(3)将绕点
旋转任意角度,若
,请直接写出点
在同一直线上时
的长.
22、计算:
23、(1)计算:(x﹣y)(x+3y)﹣x(x+2y).
(2)先化简:,然后从0,2,3中选择一个合适的数代入求值.
24、某商场销售一款服装,经市场调查发现,每月的销售量(件)与销售单价
(元/件)之间的函数关系如表格所示.同时,商场每出售1件服装,还要扣除各种费用150元.
销售单价 | 260 | 240 | 220 |
销售量 | 63 | 77 | 91 |
(1)求与
之间的函数关系式;
(2)当销售单价为多少元时,商场每月能够获得最大利润?最大利润是多少?
(3)4月底,商场还有本款服装库存580件.若按(2)中获得最大月利润的方式进行销售,到12月底商场能否销售完这批服装?请说明理由.
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