北海2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、计算的结果是（　　）

A. B.﹣ C.﹣2 D.2

2、为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小敏随机调查了15名同学，结果如表：

则这15名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别是（       ）

A．3，3

B．5，2

C．3，2

D．3，5

3、如图，已知△AOB∽△DOC，下列比例式正确的是( )

A.   B.   C.   D.

4、如图，已知的面积是12，，点，分别在边，上，在边上依次作了个全等的小正方形，，，，，则每个小正方形的边长为（  ）

A. B. C. D.

5、某班甲、乙、丙、丁四个人站一横排照毕业相，则甲、乙两人恰好相邻的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图放置的一个圆柱，则它的左视图是 （   ）

A.  B.  C.  D.

7、如图，在中，点为边中点，动点从点出发，沿着的路径以每秒1个单位长度的速度运动到点，在此过程中线段的长度随着运动时间的函数关系如图2所示，则的长为(       )

A．

B．

C．

D．

8、在比例尺是1∶38000的黄浦江交通游览图上，某隧道长约7 cm，则它的实际长度约为(　　)

A．266 km

B．26.6 km

C．2.66 km

D．0.266 km

9、如图，点A在反比例函数y＝的图象上，AM⊥y轴于点M，点P是x轴上的一点，则△APM的面积是（　　）

A.8 B.6 C.4 D.2

10、二次函数的部分对应值如下表：

则关于的一元二次方程的解为（   ）

A.， B.， C.， D.，

11、一次函数y1=mx＋n(m≠0)的图象与双曲线相交于A(-1，2)和B(2，b)两点，则不等式的解集是________

12、函数的自变量x的取值范围是__________．

13、在函数①；②；③；④中随的增大而减小的有______个．

14、定义：等腰三角形的顶角与一个底角的度数的比值称为这个等腰三角形的“特征值”，记作f，等腰△ABC中，若，则它的特征值f＝_____．

15、如图，在对角线长为10的矩形ABCD中，⊙O分别与AB，AD，CD边相切于点E，点F，点G，，则阴影部分的面积为______．

16、若4是数的平方根，则=__________．

17、八年级的学生去距学校10千米的科技馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟，其余的学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑自行车学生速度的2倍，求骑车学生每小时走多少千米？

18、为全面推进“双减”政策落细落实，某中学在“体艺2+1活动”中，决定主要开设A：乒乓球，B：篮球，C：跑步，D：跳绳这四种运动项目．为了解学生喜欢哪一种项目，该校教务处随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下的条形统计图和扇形统计图．请根据图中的信息解答下列问题：

(1)教务处共调查了 人，项目B所在扇形统计图中的圆心角的度数是______°；

(2)把条形统计图补充完整；

(3)已知该校有1000人，根据样本估计全校喜欢乒乓球的人数是多少？

19、如图，BC为的直径，A为上一点，P为CB延长线上一点，且．

(1)求证：PA是的切线；

(2)若，，求的半径．

20、如图，已知A(−4，n)，B(2，−4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数的图象的两个交点；

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；

(3)求不等式kx+b−＜0的解集(请直接写出答案)．

21、如图，BE⊥AC，CD⊥AB，垂足分别为E，D，BE=CD．求证：AB=AC．

22、某商店分别花20000元和30000元先后两次以相同的进价购进某种商品，且第二次的数量比第一次多500千克．

(1)该商品的进价是多少？

(2)已知该商品每天的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系式为：，若想销售该商品每天获利2000元，该商店需将商品的售价定为多少？

23、已知圆O的半径长为2，点A、B、C为圆O上三点，弦BC=AO，点D为BC的中点，

(1)如图，连接AC、OD，设∠OAC=α，请用α表示∠AOD；

(2)如图，当点B为的中点时，求点A、D之间的距离：

(3)如果AD的延长线与圆O交于点E，以O为圆心，AD为半径的圆与以BC为直径的圆相切，求弦AE的长．

24、如图，在中，于点，过点作与边相切于点，交于点为的直径．

（1）求证：；

（2）若，求的长．