防城港2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列说法中正确的是（　　）

A. 一个游戏的中奖概率是10%，则做10次这样的游戏一定会中奖

B. 为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式

C. 若甲组数据的方差S甲2＝0.01，乙组数据的方差S乙2＝0.1，则乙组数据比甲组数据稳定

D. 一组数据8，3，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8

2、下列因式分解中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，AB 是半圆 O 的直径，点 D 在半圆 O 上，AB= ，AD=20，C 是弧 BD 上的一个动点，连接 AC，过 D 点作 DH⊥AC 于 H，连接 BH，在点 C 移动的过程中，BH 的最小值是（   ）

A.16 B.14 C.12 D.10

4、2022年3月23日下午，“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲，神舟十三号乘组三位航天员翟志刚、王亚平、叶光富进行授课，央视新闻抖音号进行全程直播，某一时刻观看人数达到3792000，数字3792000用科学记数法可以表示为( )

A．

B．

C．

D．

5、计算sin20°－cos20°的值是(精确到0.000 1)(   )

A. －0.597 6   B. 0.597 6

C. －0.597 7   D. 0.597 7

6、如图的几何体由6个相同的小正方体搭成，它的主视图是（  ）

A. B. C. D.

7、图中为某几何体的分别从上面、前面、左边看到的三个图形．该几何体是（       ）

A．圆锥

B．圆柱

C．正三棱柱

D．正三棱锥

8、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（ ）

A．2

B．3

C．5

D．6

10、新型冠状病毒肺炎侵袭全国，全国人民团齐心协力共抗疫情．小明同学一直关注疫情的变化，期待疫情结束早日复课，他主要关注近一个月新增确诊病例和现有确诊病例的情况，如图1、图2所示，反映的是2020年2月22日至3月23日的新增确诊病例和现有确诊病例的情况．

对2月22日至3月23日近一个月内数据，下面有四个推断

①全国新增境外输人确诊病例呈上升趋势；

②全国一天内新增确诊人数最多约650人；

③全国总新增确诊人数减少，全国现有确诊人数增加；

④全国一日新增确诊人数的中位数约为400．

其中合理推断的序号是(   )

A.①② B.①④ C.①②④ D.①②③④

11、如图，风车图案围绕着旋转中心至少旋转_________度，会与原图案重合．

12、若函数的部分图象如图所示，由图可知，关于的方程的一根是，则另一根为________．

13、如图，菱形ABCD的边长为1，直线l过点C，交AB的延长线于M，交AD的延长线于N，则=____．

14、如图，在△ABC中，BC=10，将△ABC沿BC方向平移得到△A′B′C′，连接AA′，若A′B′恰好经过AC的中点O，则AA′的长度为__．

15、在△ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，则△ADE与△ABC的面积之比为____________.

16、2019年4月17日，法国著名世界文化遗产著名地标建筑巴黎圣母院遭遇大火，引起全球关注，各界人士纷纷自发捐款支持重建每天巴黎圣母院重建筹备组统计人员分法国政府捐款、法国民间捐款及国外捐款三部分进行统计．截止2019年5月7日，统计人员发现，这三部分捐款总数超过280万法郎，并且这三部分捐款数分别加上2万法郎，1万法郎，1万法郎后，这三个数恰好是一组勾股数，（如果正整数x、y、z满足方程x2+y2＝z2，那么就称x、y、z是一组勾股数）．其中，国外捐款多于法国民间捐款，法国政府捐款数最少．若法国政府捐款加上2万法郎后为一个质数（如果一个大于1的正整数除了1和它本身以外没有其它的因数那么就称这个数为质数），且仍然少于法国民间捐款和国外捐款．求截止2019自气5月7日，国外捐款的最小值为_____万法郎．

17、如图，反比例函数y＝（m≠0）的图象与一次函数y＝kx+3（k≠0）的图象交于点A（﹣4，﹣1）和点B．

(1)求点B的坐标；

(2)求△AOB的面积．

18、学校为实现垃圾分类投放，准备在校园内摆放大、小两种垃圾桶．购买2个大垃圾桶和4个小垃圾桶共需600元；购买6个大垃圾桶和8个小垃圾桶共需1560元．求大、小两种垃圾桶的单价．

19、某教育主管部门针对中小学生非统考学科的教学情况进行年终考评，抽取某校八年级部分同学的成绩作为样本，把成绩按（优秀）、（良好）、（及格）、（不及格）四个级别进行统计，并绘成如图所示不完整的条形统计图和扇形统计图．

（1）求被抽取的学生人数；

（2）补全条形统计图，并求的圆心角度数；

（3）该校八年级有名学生，请估计达到、两级的总人数．

20、已知关于x的一元二次方程.

（1）求证：此方程总有两个实数根；

（2）若此方程有一个根大于且小于0，k为整数，求k的值.

21、如图，ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为D，E，AD与BE相交于点F．

(1)求证：ACD∽BFD；

(2)当tan∠ABD=1，AC=3时，求BF的长．

22、解方程：．

23、如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠DAB，已知CE=6，BE=8，DE=10.

（1）求证：∠BEC=90°；

（2）求cos∠DAE.

24、在同一直角坐标系中，抛物线C1：2与抛物线C2：2关于轴对称，C2与轴交于A、B两点，其中点A在点B的左侧交y轴于点D．

（1）求A、B两点的坐标；

（2）对于抛物线C2：2在第三象限部分的一点P，作PF⊥轴于F，交AD于点E，若E关于PD的对称点E′恰好落在轴上，求P点坐标；

（3）在抛物线C1上是否存在一点G，在抛物线C2上是否存在一点Q，使得以A、B、G、Q四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出G、Q两点的坐标；若不存在，请说明理由．