凉山州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列图形中，既是轴对称图形也是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、用两块完全相同的长方体摆放成如图所示的几何体，这个几何体的左视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，已知AB，CD，EF都与BD垂直，垂足分别是B，D，F，且AB=1，CD=3，那么EF的长是（   ）

A.   B.   C.   D.

4、－3的绝对值是（ ）

A.   B.   C. 3   D. -3

5、已知为锐角，下列结论：①；②如果，那么；③如果，那么；④，正确的有( )

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、下列 4 个图形中：①圆；②正五边形；③正三角形；④菱形、从中任意取两个图形，都是中心对称图形的概率为（   ）

A. B. C. D.

7、估计﹣2的值在（  ）

A．0到1之间   B．1到2之间   C．2到3之间   D．3至4之间

8、如图，在中，，作于点D，以为边作矩形，使得，延长，交于点G，作交于点H，作分别交，于点M、N，若，，则边的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是【     】

A．正三角形

B．平行四边形

C．等腰梯形

D．正方形

10、下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（   ）

A．

B．

C．

D．

11、若x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根， 则x1+x2 ＝－，x1x2 ＝；已知m、n是方程x2+2x－1=0 的两个根,则m2n+mn2＝________.

12、已知△ABC与△DEF相似且面积比为9∶25，则△ABC与△DEF的相似比为____．

13、如果关于x的不等式组无解，则不等式的解集是___；

14、因式分解：=_______________________________．

15、等腰Rt△ABC中，斜边AB＝12，则该三角形的重心与外心之间的距离是_____．

16、(2016·呼和浩特中考)在周长为26π的⊙O中，CD是⊙O的一条弦，AB是⊙O的切线，且AB∥CD，若AB和CD之间的距离为18，则弦CD的长为________．

17、如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且BC＝6 cm，AC＝8 cm，∠ABD＝45°.

(1)求BD的长；

(2)求图中阴影部分的面积．

18、如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1)、B(4，2)、C(3，4)

（1）请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形，直接写出点的坐标；

（2）请画出△ABC绕原点O顺时针旋转90∘的图形，直接写出点的坐标；

（3）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标．

19、在如图1所示的平面直角坐标系中，O为原点， ⊙C的圆心坐标为(−2，−2)，半径为，直线y=−x+2与x轴，y轴分别交于点A，B，点P在线段AB上运动（包括端点）．

(1)直线CO与AB的夹角是_________；

(2)当是等腰三角形时，求点P的坐标；

(3)当直线与相切时，求的度数；

(4)如图2．直线与相交于点E，F，M为线段的中点，当点P在线段上运动时，点M也相应运动，请直接写出点M所经过路径的长度．

20、如图，在正方形方格中， 的顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：

（1）将向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，画出平移后的；

（2）将绕点C顺时针旋转90°，画出旋转后的；

（3）求出、所在直线的函数解析式.

21、如图，是的外接圆，，BE是的切线，交DC的延长线于点E，．

（1）求证：；

（2）若，的半径为，求线段CD的长度．

22、如图，将▱ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F．

（1）求证：△ABF≌△ECF；

（2）若∠AFC=2∠D，连接AC、BE，求证：四边形ABEC是矩形．

23、疫情期间，附中初级老师们为了解孩子们在家每周体育锻炼打卡情况，收集部分数据并绘制了如下尚不完整的参与打卡人数与坚持打卡天数的条形统计图和扇形统计图：

通过分析上面个统计图，制作如下表格：

（1）填空：_______，_______，并补全条形统计图．

（2）因为疫情期间，在家体育锻炼条件受限，所以规定坚持打卡不低于天即为合格．初级共有学生人，请你估计初级学生中体育锻炼合格的人数．

（3）若统计时漏掉名学生，先将他的打卡天数和原统计的打卡天数合并成一组新数据后，发现平均数增大了，则漏掉的这名学生坚持打卡天数最少是多少天？

24、在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与y轴交于点A，过点，且平行于x轴的直线与一次函数的图象，反比例函数的图象分别交于点C，D．

（1）求点D 的坐标（用含m的代数式表示）；

（2）当m = 1时，用等式表示线段BD与CD长度之间的数量关系，并说明理由；

（3）当BD≤CD时，直接写出m的取值范围．