成都2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、小元步行从家去火车站，走到 6 分钟时，以同样的速度回家取物品，然后从家乘出租车赶往火车站，结果比预计步行时间提前了3 分钟．小元离家路程S(米)与时间t(分钟)之间的函数图象如图，从家到火车站路程是(               )

A．1300 米

B．1400 米

C．1600 米

D．1500 米

2、如果关于x的方程x2+k2-16=0和x2-3k+12=0有相同的实数根,那么k的值是(     )

A．-7

B．-7或4

C．-4

D．4

3、若一组数据2，x，8，4，2的平均数是6，则这组数据的中位数和众数分别是（　　）

A.8，2 B.3，2 C.4，2 D.6，8

4、如图，点A、B、C是⊙O上的三点，若∠OBC＝50°，则∠A的度数是   （  ）

A．40° B．50°   C．80° D．100°

5、如图,直线l1∥l2,线段AB交l1,l2于D,B两点,过点A作AC⊥AB,交直线l1于点C,若∠1＝15,则∠2＝（　　）

A．95

B．105

C．115

D．125

6、计算的结果是（　　）

A.2 B.﹣2 C.﹣4 D.4

7、的相反数是（  ）

A. B. C. D.

8、顺次联结四边形ABCD各边中点所形成的四边形是矩形，那么四边形ABCD是（ ）

A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.等腰梯形

9、分式方程的解为（　　）

A. x＝0 B. x＝1 C. x＝﹣1 D. x＝2

10、–2的倒数是（　　）

A. 2   B. –2   C. ±2   D.

11、如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，BD，AE交于点O，若随机向平行四边形ABCD内投针，则针尖落在图中阴影部分的概率为_____．

12、观察下列等式①，②，③，…根据上述规律，第n个等式是________________.（用含有n的式子表示）

13、   方程的解是_____．

14、抛物线y=a（x-1）2+k与x轴两个交点间的距离为2，将抛物线y=a（x-1）2+k向上平移n个单位，平移后的抛物线经过点(m，n)，则m的值是______．

15、100克鱼肉中蛋白质的含量如图表，每100克草鱼、鲤鱼、花鲢鱼鱼肉的平均蛋白质含量为16.8克，那么100克鲤鱼肉的蛋白质含量是___克.

16、已知反比例函数的图象上两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，当x1＜0＜x2时，有y1＜y2，则m的取值范围是 _______________

17、随着科学技术的发展，机器人早已能按照设计的指令完成各种动作．在坐标平面上，根据指令[S，α]（S≥0，0°＜α＜180°）机器人能完成下列动作：先原地顺时针旋转角度α，再朝其对面方向沿直线行走距离s．

（1）填空：如图，若机器人在直角坐标系的原点，且面对y轴的正方向，现要使其移动到点A（2，2），则给机器人发出的指令应是 ；

（2）机器人在完成上述指令后，发现在P（6，0）处有一小球正向坐标原点做匀速直线运动，已知小球滚动的速度与机器人行走的速度相同，若忽略机器人原地旋转的时间，请你给机器人发一个指令，使它能截住小球．

（参考数据：sin53°≈0.8，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，tan26.5°≈0.5）

18、如图，在正方形网格图中建立平面直角坐标系，一条圆弧经过格点、、，若该圆弧所在圆的圆心为点，请你利用网格图回答下列问题：

（1）圆心的坐标为_____；

（2）若扇形是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥底面圆的半径长（结果保留根号）．

19、[知识回顾]

如图，在中，是斜边上的中线．易证（不需证明）；

[结论应用]

（1）如图，在四边形中，分别是的中点．试判断与的位置关系，并证明；

（2）如图，在中，，连接过点作的平分线交于点连接，则_________________．

20、 解方程组: ；

化简: .

21、如图，某校园内有一块菱形的空地ABCD，为了美化环境，现要进行绿化，计划在中间建设一个面积为S的矩形绿地EFGH.其中，点E，F，G，H分别在菱形的四条边上，AB＝a米，BE＝BF＝DG＝DH＝x米，∠A＝60°.

(1)求S关于x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；

(2)若a＝100，求S的最大值，并求出此时x的值．

22、某工厂每天工作15个小时，生产线上生产出来的产品数量y（件）与时间x（小时）之间满足；同时，2个包装小组对生产出来的产品进行装箱．

(1)生产线生产4小时后，共有____件产品；

(2)若每个包装小组每小时装箱20件，求等待装箱的产品最多时有多少件？

(3)全部产品完成装箱需要多长时间？若要在15小时内完成产品全部装箱，那么从一开始就应该至少增加几个装箱小组？

23、已知，求代数式的值．

24、如图，点B、E在FC上，FB＝CE，∠ABC＝∠DEF．请从下列条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使△ABC≌△DEF，并给出证明．提供的三个条件是：①AB＝DE；②AC＝DF；③AC∥DF．