绵阳2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，在正方形中，，点在的边上，且，与关于所在直线对称，将按顺时针方向绕点旋转90°得到，连接，则的值是 （   ）

A. B. C. D.

2、2022年北京冬奥会共产生109块金牌，各国家（组织）获得的金牌数如表：

以上国家（组织）所获得金牌的数据中，中位数和众数分别是（       ）

A．6，2

B．6，1

C．3，1

D．3，2

3、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，∠B=60°，以点B为圆心，线段BC为半径作弧CD交AB于点D，以点A为圆心，线段AD为半径作弧DE交AC于点E，则阴影部分面积为（　　）

A. 4﹣π   B. 2﹣π   C. 4﹣2π   D.

4、下列说法中正确的是（　　）

①圆心角是顶点在圆心的角；②两个圆心角相等，它们所对的弦相等；③两条弦相等，圆心到这两弦的距离相等；④在等圆中，圆心角不变，所对的弦也不变．

A. ①③   B. ②④   C. ①④   D. ②③

5、如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，已知一条到达底部的直吸管在罐内部分的长度为a，若直吸管在罐外部分还剩余3，则吸管的总长度b（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（　　）

A．12≤b≤13

B．12≤b≤15

C．13≤b≤16

D．15≤b≤16

6、某校初中篮球队共有25名球员，为了球队的健康发展和培养球员，要求从13岁到16岁每个年龄段都必须有球员，下表是该球队的年龄分布统计表：

对于不同的，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（       ）

A．平均数、中位数

B．平均数、方差

C．众数、方差

D．众数、中位数

7、下列说法中，正确的是(     )

①对应角相等的两个多边形相似；②对应边成比例的两个多边形相似；③若两个多边形不相似，则对应角不相等；④若两个多边形不相似，则对应边不成比例；⑤边长分别为3，5的两个正方形是相似多边形；⑥全等多边形一定是相似多边形．

A. ⑤⑥    B. ①④    C. ②⑥    D. ④⑥

8、地球上海洋面积约为平方公里，用科学记数法可表示为（   ）

A. B. C. D.

9、一人乘雪橇沿如图所示的斜坡笔直下滑，下滑的距离s（m）与时间t（s）之间的表达式为s=10t+t2，若滑到坡底的时间为2 s，则此人下滑的高度为

A. 24 m    B. 6 m    C. 12 m    D. 12 m

10、、是两个连续整数，若，则、分别是（   ）．

A.0、1 B.1、2 C.2、3 D.3、4

11、二次函数，当x>m+1时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是________．

12、已知点A（a，y1）、B（b，y2）在反比例函数y=的图象上，如果a＜b＜0，那么y1与y2的大小关系是：y1__y2；

13、如图，矩形ABCD的边AB的解析式为y＝ax+2，顶点C，D在双曲线y＝（k＞0）上．若AB＝2AD，则k＝_____．

14、如图，为的直径，，为的弦，已知于点，，现要作的另一条弦，使得且，则的长度为______.

15、如图为由一些边长为1 cm正方体堆积在桌面形成的立方体的三视图，则该立方体露在外面部分的表面积是________ cm2.

16、在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则tan∠B的值为_________

17、有六张完全相同的卡片，分A，B两组，每组三张，在A组的卡片上分别画上☆○☆，B组的卡片上分别画上☆○○，如图1所示．

（1）若将卡片无标记的一面朝上摆在桌上，再分别从两组卡片中随机各抽取一张，求两张卡片上标记都是☆的概率（请用画树形图法或列表法求解）

（2）若把A，B两组卡片无标记的一面对应粘贴在一起得到3张卡片，其正反面标记如图2所示，将卡片正面朝上摆放在桌上，并用瓶盖盖住标记．若揭开盖子，看到的卡片正面标记是☆后，猜想它的反面也是☆，求猜对的概率是多少？

18、解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

19、如图，一次函数y＝kx＋n的图像经过点和点，与x轴交于点C，反比例函数经过点A和点B，．

(1)求反比例函数和直线AB的解析式；

(2)点为y轴上一动点，且∠AQB为钝角，求点Q的纵坐标t的取值范围；

(3)点D在直线AB上且在第二象限反比例函数图像的上方运动，过点D作x轴、y轴的垂线分别交反比例函数的图像于点F、E，直线EF分别交x轴、y轴于点N、M，设点D的横坐标为s，求的值．

20、解方程：3x2-x-1=0．

21、如图，平面直角坐标系中，的顶点都在正方形（每个小正方形边长为单位1）网格的格点上．

（1）的形状是　 　（直接写答案）

（2）画出沿轴翻折后的；

（3）画出绕点顺时针旋转的并求出旋转过程中扫过的面积．（结果保留）

22、疫情突发，危难时刻，从决定建造到交付使用，雷神山、火神山医院仅用时十天，其建造速度之快，充分展现了中国基建的巨大威力！这样的速度和动员能力就是全 国人民的坚定信心和尽快控制疫情的底气！改革开放年来，中国已经成为领先世界的基 建强国，如图①是建筑工地常见的塔吊，其主体部分的平面示意图如图②，点在线段上运动，垂足为点的延长线交于点 ，经测量，

（1）求线段的长度；（结果 精确到）

（2）连接，当线段时， 求点和点之间的距离．（结果 精确到，参考数据：）

23、目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔．如图所示，新电视塔高AB为610米，远处有一栋大楼，某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为，在楼顶D处测得塔顶B的仰角为，（，，）

(1)求大楼与电视塔之间的距离AC；

(2)求大楼的高度CD（精确到1米）

24、如图，已知抛物线与x轴交于A（1，0），B（﹣3，0）两点，与y轴交于点C（0，3），抛物线的顶点为P，连接AC．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）在抛物线上找一点D，使得DC与AC垂直，且直线DC与x轴交于点Q，求点D的坐标；

（3）抛物线对称轴上是否存在一点M，使得，若存在，求出M点坐标；若不存在，请说明理由．