信阳2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、计算的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在同一平面直角坐标系内，将函数的图象沿x轴方向向右平移2个单位长度后再沿y轴向下平移1个单位长度，得到图象的顶点坐标是（ ）

A.（，1） B.（1，） C.（2，） D.（1，）

3、下列选项中，哪个不可以得到（   ）

A．

B．

C．

D．

4、如图四边形ABCD是正方形，点E、F分别在线段BC、DC上，∠BAE＝30°．若线段AE绕点A逆时针旋转后与线段AF重合，则旋转的角度是（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

5、如图，数轴上两点M，N所对应的实数分别为m，n，则的值可能是（       ）

A．

B．

C．1

D．2

6、如图，已知⊙O的直径为4，∠ACB＝45°，则AB的长为（　　）

A.4 B.2 C.4 D.2

7、下列图形中，既是中心对称，又是轴对称图形的是

A.   B.

C.     D.

8、在平面直角坐标系xoy中，四边形0ABC是矩形，且A，C在坐标轴上，满足 ，OC=1．将矩形OABC绕原点O以每秒15°的速度逆时针旋转．设运动时间为t秒 ，旋转过程中矩形在第二象限内的面积为S，表示S与t的函数关系的图象大致如右图所示，则矩形OABC的初始位置是（ ）

A. B. C. D.

9、将下列一元二次方程化成一般形式后，其中二次项系数是3，一次项系数是﹣6，常数项是1的方程是（　　）

A．3x2+1＝6x

B．3x2﹣1＝6x

C．3x2+6x＝1

D．3x2﹣6x＝1

10、一次函数 的图象不经过的象限是（   ）

A.一 B.二 C.三 D.四

11、二次函数与x轴的公共点是（-1.0），（3,0），则这条抛物线的对称轴为______________.

12、如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x和y=﹣x的图象分别为直线l1，l2，过点（1，0）作x轴的垂线交l2于点A1，过点A1作y轴的垂线交l2于点A2，过点A2作x轴的垂线交l2于点A3，过点A3作y轴的垂线交l2于点A4，…依次进行下去，则点A2017的坐标为_________________．

13、______．

14、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论： ①a+b+c＜0；②a–b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0，其中正确的是             （填写正确的序号）。

15、若某几何体从某个方向观察得到的视图是正方形，则这个几何体可以是__________．

16、在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，BC＝8，则△ABC的面积为  

17、如图所示，已知△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，sin B＝，∠D＝30°．

(1)求证AD是⊙O的切线；

(2)若AC＝6，求AD的长．

18、某健身器材公司销售A，B两款跑步机，这两款跑步机的进价和售价如下表所示：

该公司计划购进两款跑步机若干台，共需万元，全部销售后可获利万元．

问该公司计划购进A，B两款跑步机各多少台？

为了适应市场需求的变化，该公司决定在原计划的基础上，减少A款跑步机的购进数量，增加B款跑步机的购进数量，已知B款跑步机增加的数量是A款跑步机减少的数量的2倍．若用于购进这两种款跑步机的总资金不超过29.6万元，问A种款跑步机购进数量至多减少多少台？

19、如图，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆恰好与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．

（1）若∠B=30°，求证：以A、O、D、E为顶点的四边形是菱形．

（2）若AC=6，AB=10，连结AD，求⊙O的半径和AD的长．

20、平面直角坐标系中，有A、B、C三点，其中A为原点，点B和点C的坐标分别为（5,0）和（1,2）.

（1）证明：△ABC为RT△；

（2）请你在直角坐标系中找一点D，使得△ABC与△ABD相似，写出所有满足条件的点D的坐标，并在同一坐标系中画出所有符合要求的三角形；

（3）在第（2）题所作的图中，连接任意两个直角三角形（包括△ABC）的直角顶点均可得到一条线段，在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，求取到长度为无理数的线段的概率.

21、先化简，再求值：，其中．

22、观察思考：如图， 、是直线上的两个定点，点、在直线上运动（点在点的左侧），，已知， 、间的距离为，连接、、，把沿折叠得．

（）当、两点重合时，则__________ ．

（）当、两点不重合时，

①连接，探究与的位置关系，并说明理由．

②若以、、、为顶点的四边形是矩形，画出示意图并直接写出的长．

23、如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为4，顶点A，C分别在x轴、y轴的正半轴上，抛物线y＝－x2＋bx＋c经过点B，C两点，点D为抛物线的顶点，连接AC，BD，CD.

(1)求此抛物线的解析式；

(2)求此抛物线顶点D的坐标和四边形ABDC的面积．

24、为解决江北学校学生上学过河难的问题，乡政府决定修建一座桥，建桥过程中需测量河的宽度（即两平行

河岸AB与MN之间的距离）．在测量时，选定河对岸MN上的点C处为桥的一端，在河岸点A处，测得∠CAB=30°，

沿河岸AB前行30米后到达B处，在B处测得∠CBA=60°，请你根据以上测量数据求出河的宽度．（参考数据： ≈1.41， ≈1.73，结果保留整数）