亳州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、一元二次方程的根的情况为（　　）

A. 没有实数根 B. 只有一个实数根

C. 两个相等的实数根 D. 两个不相等的实数根

2、已知线段如图，

(1)以线段为直径作半圆弧，点为圆心；

(2)过半径的中点分别作，交于点；

(3)连接．

根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是(　　)

A．

B．

C．

D．

3、如图所示,△DEF中,∠DEF=90°,∠D=30°,DF=16,B是斜边DF上一动点,过B作AB⊥DF于B,交边DE(或边EF)于点A,设BD=x,△ABD的面积为y,则y与x之间的函数图象大致为（ ）

A. （A）   B. （B）   C. （C）   D. （D）

4、下列运算正确的是（　　）

A.﹣2（a﹣1）＝﹣2a﹣1 B.（﹣2a）2＝﹣2a2

C.3x2﹣2x2＝x2 D.（2a+b）2＝4a2+b2

5、用作位似图形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心的位置可选在(   )

A. 原图形的外部   B. 原图形的内部   C. 原图形的边上   D. 任意位置

6、下列计算中，正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、圣灯山森林公园森林茂盛、繁密，尤多奇树珍禽，自然景观奇特惊险，某天小林到此森林公园完成数学实践作业，小林发现前面不远处斜坡上有一棵大树，他想利用课堂所学知识测量一下树的高度，他在点处测得大树顶部处的仰角为32°，再沿水平方向向前走了到达点，在处测得大树顶部处的仰角为45°，斜坡的坡度，斜坡．、、、、、在同一平面内，则大树的高约为（参考数据：，，）

A．

B．

C．

D．

8、从－3，－1，，1，3这五个数中，随机抽取一个数记为a，若数a使关于x的方程有实数解，且使关于x的分式方程有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a值之和是（ ）．

A．﹣3

B．

C．

D．

9、在不透明的袋中装有红、白两种颜色的小球共20个，这些小球除了颜色不同外其它特质均相同．童威进行了摸球试验，每次摸出一个小球记下颜色，然后放回袋中搅拌均匀，再从中摸出一个，……，如此重复，经大量的试验发现摸到红球的频率稳定在0.6，由此可以估计袋中红球的个数为（       ）

A．6

B．8

C．10

D．12

10、下列各图不是正方体表面展开图的是（  ）

11、不等式2(1-x)<3的解集是____．

12、如图，的半径为直线与相切于点平分交于点则的长为___________________．

13、如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=x﹣与x轴交于点B1，以OB1为边长作等边三角形A1OB1，过点A1作A1B2平行于x轴，交直线l于点B2，以A1B2为边长作等边三角形A2A1B2，过点A2作A2B3平行于x轴，交直线l于点B3，以A2B3为边长作等边三角形A3A2B3，…，则点A100的横坐标是_____．

14、如图，点是⨀上的三点，若，则的度数是_____．

15、白银市4月1号至4月7号,每天的最高气温分别为8℃，11℃，13℃，12℃，13℃，15℃，18℃，则这几天最高气温的众数是__________．

16、已知函数y＝x2﹣（1+m）x﹣2m，当﹣1≤x≤1时，至少有一个x值使函数值y≥m成立，则m的取值范围是_____．

17、如图，在⊙O中，弦BC垂直于半径OA，垂足为E，D是优弧上一点，连接BD，AD，OC，∠ADB＝30°.

(1)求∠AOC的度数；

(2)若弦BC＝6cm，求图中阴影部分的面积．

18、某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经过市场调查发现，如果每件衬衫每降1元，商场平均每天可多售出2件．设每件衬衫降价x元，每天的利润为y元，

（1）试写出y与x之间的函数关系式；

（2）若商场平均每天赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？

19、如图，正比例函数y＝2x与反比例函数 (k≠0)的图象的一个交点为A（2，m）．

求m和k的值．

20、如图，在中，，，点是上一动点、连接，过点作，并且始终保持，连接，

（1）求证：；

（2）若平分交于，

①探究线段，，之间的数量关系，并证明；

②若，，求的长，

21、求满足下列条件的锐角x：

（1）

（2）

22、(1)如图1，等腰Rt△ABO放在平面直角坐标系中， 点A，B 的坐标分别是A(0，1)，B(1，0).在x轴正半轴上取D（m，0），在AD右上方作等腰Rt△ADE，∠ADE=.

①求出E点的坐标(可用含m的代数式表示)；

②证明对于任意正数m，点E都在直线上；

(2)将(1)中的两个等腰直角三角形都改为有一个角为的直角三角形,如图22-2，A(0,)，B(1，0). Rt△ADE中, ∠ADE=,∠AED=. D（m,0）是x轴正半轴上任意一点,则不论m取何正数，点E都在某一条直线上，请求出这条直线的函数关系式；

 (3)将(2)中Rt△AOB保持不动,取点C(2, ),在x轴正半轴上取D（m,0）(m>2), 然后在AD右上方作Rt△CDE, ∠CDE=，∠CED=.当m取不同值时，点E是否还是总在一条直线上? 若是，请求出直线对应的函数关系式，若不是，请说明理由.

23、2021年3月29日云南瑞丽市突发新冠疫情．为更好防控疫情，星河蓝湾小区全体业主接到了临时居家隔离一周的通知，为实现停课不停学的号召，小明同学完成了测量对面大楼的高度的任务．如图所示，他利用自制的测角仪测得该大楼顶部的仰角为，底部的俯角为，又用绳子测得测角仪距地面的高度为．求该大楼的高度．（结果精确到；参考数据：，，）

24、如图，△ABC与 △ADE中，∠ACB=∠AED=90°，连接BD、CE，∠EAC=∠DAB.

（1）求证：△ABC ∽△ADE；

（2）求证：△BAD ∽△CAE；

（3）已知BC=4，AC=3，AE=．将△AED绕点A旋转，当点E落在线段CD上时，求 BD的长．