六盘水2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、点P（4，﹣3）到轴的距离是（   ）

A. 4   B. 3   C. ﹣3   D. 5

2、下列命题为真命题的是（   ）

A.直角三角形的两个锐角互余 B.任意多边形的内角和为360°

C.任意三角形的外角中最多有一个钝角 D.一个三角形中最多有一个锐角

3、下列运算正确的是（   ）

A. B. C. D.

4、(2016·杭州中考)如图，已知AC是⊙O的直径，点B在圆周上(不与A、C重合)，点D在AC的延长线上，连接BD交⊙O于点E，若∠AOB＝3∠ADB，则(　　)

A. DE＝EB   B. DE＝EB   C. DE＝DO   D. DE＝OB

5、如图，点M、N都在反比例函数的图象上，则△OMN的面积为（　　）

A. 1   B.   C. 2   D. 3

6、若圆的半径是，圆心的坐标是，点的坐标是，则点与的位置关系是(     )

A. 点P在⊙O外    B. 点P在⊙O内

C. 点P在⊙O上    D. 点P在⊙O外或⊙O上

7、计算(a-1)2的结果是（   ）

A. a2-1   B. a2+1   C. a2-2a+1   D. a2+2a-1

8、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的解为( )

A．x1＝－3，x2＝0

B．x1＝3，x2＝－1

C．x＝－3

D．x1＝－3，x2＝1

9、不等式组的最小整数解是（　　）

A. ﹣3 B. ﹣2 C. 0 D. 1

10、计算正确的是 （       ）

A．

B．

C．

D．

11、因式分解：________．

12、（1）在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝37°，BC＝6，那么AB＝_____．（用计算器计算，结果精确到0.1）

（2）已知α是锐角，且sin（α+15°）＝，则﹣4cosα﹣（﹣1）0+tanα＝_____．

13、如图，在平面直角坐标系中，将线段平移得到线段当时，点同时落在反比例函数的图象上，则的值为_______．

14、如图，△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，点P从A点开始沿AB向B点以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向C点以2cm/s的速度移动．如果P、Q分别从A、B同时出发，经过_________秒钟△PQB的面积等于△ABC面积的．

15、下面是小星同学设计的“过直线外一点作已知直线的平行线”的尺规作图过程： 已知：如图，直线 l 和直线 l 外一点 A

求作：直线 AP，使得 AP∥l

作法：如图

①在直线 l 上任取一点 B（AB 与 l 不垂直），以点 A 为圆心，AB 为半径作圆，与直线 l

交于点 C．

②连接 AC，AB，延长 BA 到点 D；

③作∠DAC的平分线AP．

所以直线AP就是所求作的直线，

根据小星同学设计的尺规作图过程，完成下面的证明证明：

∵AB＝AC，

∴∠ABC＝∠ACB_________（填推理的依据）

∵∠DAC 是△ABC 的外角，∴∠DAC＝∠ABC+∠ACB

∴∠DAC＝2∠ABC

∵AP 平分∠DAC，

∴∠DAC＝2∠DAP

∴∠DAP＝∠ABC

∴AP∥l_________（填推理的依据）

16、如图，在4×4的正方形网络中，已将部分小正方形涂上阴影，有一个小虫落到网格中，那么小虫落到阴影部分的概率是____.

17、如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，∠COB＝2∠PCB．

（1）求证：CP是⊙O的切线；

（2）若M是弧AB的中点，CM交AB于点N，若AB＝6，求MC•MN的值．

18、如图，点在一条直线上，,∥，．

（1）求证：

（2）若°，求的大小．

19、【阅读理解】某市电力公司对居民用电设定如下两种收费方式：

方式一：“分档”计算电费（见表一），按电量先计算第一档，超过的部分再计算第二档，依次类推，最后求和即为总电费；

方式二：“分档+分时”计算电费（见表一、表二），即总电费等于“分档电费、峰时段增加的电费、谷时段减少的电费的总和”．

如：某用户该月用电总量500度，其中峰时段用电量300度，谷时段用电量200度，若该用户选择方式二缴费，则总电费为：（元）．

【问题解决】已知小明家4月份的月用电量相当于全年的平均月用电量，现从他家4月份的日用电量数据中随机抽取7天作为样本，制作成如图表：

(1)若从上述样本中随机抽取一天，求所抽取的日用电量为15度以上的概率；

(2)若每月按30天计，请通过样本数据计算月用电费，帮小明决定选择哪一种方式缴费合算？

20、如图，已知为的直径，为的一条弦，是外一点，且，垂足为，交于点和点，连接．

（1）求证：；

（2）若，求证：是的切线；

（3）连接，若，．

①设，用含的代数式表示；

②求的半径．

21、某市为了改善市区交通状况，计划修建一座新大桥，如图，新大桥的两端位于A、B两点，小张为了测量A、B之间的河宽，在垂直与新大桥AB的直线型道路l上测得如下数据：∠BDA=76.1°，∠BCA=68.2°，CD=82米．求AB的长（精确到0.1米，sin76.1°≈0.97，cos76.1°≈0.24，tan76.1°≈4.0；sin68.2°≈0.93，cos68.2°≈0.37，tan68.2°≈2.5．）

22、计算：

（1）                      （2）

23、如图，在矩形ABCD中，点E是线段AD上的一点，且BE＝BC，连接CE，设．

(1)尺规作图：将线段BA绕点B逆时针旋转得到线段BG，连接CG交BE于点H；

(2)取BC的中点M，连接MH，求证：．

24、在正方形网格中以点A为圆心，AB为半径作圆A交网格于点C（如图（1）），过点C作圆的切线交网格于点D，以点A为圆心，AD为半径作圆交网格于点E（如图（2））．

问题：

（1）求∠ABC的度数；

（2）求证：△AEB≌△ADC；

（3）△AEB可以看作是由△ADC经过怎样的变换得到的？并判断△AED的形状（不用说明理由）．

（4）如图（3），已知直线a，b，c，且a∥b，b∥c，在图中用直尺、三角板、圆规画等边三角形A′B′C′使三个顶点A′，B′，C′，分别在直线a，b，c上．要求写出简要的画图过程，不需要说明理由．